2021-2022年人教版六年級下冊《 圓錐的體積 》word教案4

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1、2021-2022年人教版六年級下冊 圓錐的體積 word教案4教學(xué)目的：1.使同學(xué)們初步掌握圓錐體積的計算公式。2.并能運用公式正確地計算圓錐的體積。3.發(fā)展同學(xué)們的空間觀念。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1.圓錐有什么特征? 使學(xué)生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點。 2.圓柱體積的計算公式是什么? 指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積底面積高”。同時滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。 二、導(dǎo)人新課 我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關(guān)呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計算。 板書課題：圓錐的體積 三、新課 1.教學(xué)圓錐體積的計算公式。 師：請大家回億一下，我們是

2、怎樣得到圓柱體積的計算公式的? 指名學(xué)生敘述圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。 師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢? 先讓學(xué)生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。 教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?” 然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?” 學(xué)生分組實驗。 匯報實驗結(jié)果。先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。 接著，教師課件邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的

3、。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?生：3次。師：這說明了什么? 生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。多找?guī)酌瑢W(xué)說。板書：圓錐的體積1/3 圓柱體積師：圓柱的體積等于什么?生：等于“底面積高”。師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。 板書：圓錐的體積 1/3 底面積高 師：用字母應(yīng)該怎樣表示? 然后板書字母公式：V1/3 SH 師：在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意？2.鞏固練習(xí)（1）已知圓柱和圓錐等底等高。圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

4、已知圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積是20立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米。（2）求下面圓錐的體積。已知底面面積是9.6平方米，高是2米。底面半徑是4厘米，高是3.5厘米。底面直徑是4厘米，高是6厘米。在列式時注意什么？（ ）在計算時，我們怎樣計算比較簡便？（能約分的要先約分）（3）判斷：（l）圓錐體積是圓柱體積的1/3（ ）（2）圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。（ ）（3）如果圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。（）（4）圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。（）（4）已知圓錐底面周長6.28厘米，高是3厘米，求圓錐的體積。四、小結(jié)。這節(jié)課我

5、們學(xué)習(xí)了哪些知識？你還有什么問題嗎？附送：2021-2022年人教版六年級下冊 圓錐的體積 word教案5教學(xué)目標：1.知識技能目標：使同學(xué)們探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程；使同學(xué)們會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。2.思維能力目標：提高同學(xué)們實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。3.情感態(tài)度目標：使同學(xué)們在經(jīng)歷中獲得成功的體驗，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點、難點：重點：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題難點：探索圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程。教具準備：1.多媒體課件。2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單

6、；帶有刻度的直尺，繩子等。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.故事情景 引發(fā)猜想電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。炎熱的夏天，小明和小強去“廣場超市”的冷飲專柜買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標價是0.8元，圓柱形的標價2元。于是,他們兩個為買哪一種形狀的冰淇淋爭執(zhí)起來。同學(xué)們,你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）(學(xué)生回答自己的猜想,有說買圓錐形的,有說買圓柱形的) 教師:學(xué)完今天的內(nèi)容后,同學(xué)們就能正確解決了!2.圓錐實物揭示課題教師出示一筒 沙，師：將這筒沙倒在桌上，會變成什么形狀？（學(xué)生猜想后教師演示）師：在這堂課上，你希望學(xué)到哪些知識呢？

7、（生自主回答，確立學(xué)習(xí)目標）揭題：圓錐的體積師：好，我們一起努力吧！（二）自主探索，合作交流1.直觀引入 直覺猜想(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認為有什么聯(lián)系？教師鼓勵學(xué)生大膽猜想。（生說可能的情況）師:你們是怎樣理解“相應(yīng)的”一詞的？說說你的看法。生說后，師總結(jié)：“相應(yīng)的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實物演示給生看）2.實驗探索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）小組討論填寫材料單，有順序地領(lǐng)取材料學(xué)生分6組操作實驗，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個小組的實驗材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外

8、2個小組的實驗材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個） （2）小組合作實驗，并填寫實驗報告單。實驗方法發(fā)現(xiàn)結(jié)果第一次實驗第二次實驗第三次實驗結(jié)論：（3）匯報結(jié)果，實物投影展示實驗報告單。（4）組際交流，得出結(jié)論：結(jié)論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。結(jié)論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。結(jié)論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。結(jié)論4：圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。結(jié)論5：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。師：同學(xué)們實驗的結(jié)論各不相同，到底哪組的結(jié)論對呢？（各小組紛紛敘述自己小組的實驗過

9、程、結(jié)論；說明自己小組的準確性，學(xué)生的思維處于高度集中狀態(tài)）。（5）參與處理信息。圍繞三分之一或3倍關(guān)系的情況討論：師：我們先來看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個小組；請小組代表說說他們是怎樣通過實驗得出這一結(jié)論的？（請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）師：其他小組得出的結(jié)論不同，是不是由于實驗過程或結(jié)論有錯誤呢？我們也請小組代表說說你們的看法。（生說明他們的過程和結(jié)論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。師：總結(jié)以上各個小組的看法，我們可以得出什么樣的結(jié)論？生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。生2：圓柱的體積是等底

10、等高的圓錐體積的3倍。生3：我認為第一種說法較合理，強調(diào)了圓錐體積的求法。師總結(jié)并板書：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。3.啟發(fā)引導(dǎo) 推導(dǎo)公式師：對于同學(xué)們得出的結(jié)論，你能否用數(shù)學(xué)公式來表示呢？生：因為圓柱的體積計算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。師：其他同學(xué)呢？你們認為這個同學(xué)的方法可以嗎？生：可以。師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。計算公式：V= 1/3 sh師：（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？ （2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？生回答，師做總結(jié)4.簡單應(yīng)用嘗試解答例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，

11、底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？(生獨立列式計算全班交流)（三）鞏固練習(xí)，運用拓展1.試一試一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?2.練一練計算下面各圓錐的體積: 3.實踐性練習(xí)師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。4.開放性練習(xí)一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐零件。根據(jù)以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數(shù)學(xué)結(jié)論？（可小組討論）（四）整理歸納，回顧體驗1.上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理）2.用什么方法獲取的？你認為哪組表現(xiàn)最棒？3.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問題？（五）問題解決。（電腦呈現(xiàn)出動畫情境）小明和小強到底買哪種形狀的冰淇淋更合算呢?師：誰能幫他們解決這個問題呢？（學(xué)生說出買圓柱形的冰淇淋更合算的理由。）六、板書設(shè)計：圓錐的體積圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。