2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 密鋪教案 北京版

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1、2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 密鋪教案 北京版 三維目標(biāo)： 1．通過(guò)觀察生活中常見(jiàn)的密鋪圖案，學(xué)生初步理解密鋪的含義。 2．通過(guò)拼擺各種圖形，認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形，初步探索密鋪的特點(diǎn)，在探究規(guī)律的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的能力。 3．經(jīng)歷探索平面圖形密鋪條件的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。 4. 在對(duì)密鋪圖案的欣賞和探索活動(dòng)中，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過(guò)程，使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)平面圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和一定的審美情趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 知道哪些圖形可以進(jìn)行密鋪及密鋪的條件。 教學(xué)難

2、點(diǎn)： 密鋪的條件 教具準(zhǔn)備： ppt課件、拼擺的圖形。 教學(xué)過(guò)程： 課前談話：（放映圖片: 生活中的密鋪實(shí)例）。 在欣賞了這些圖片后,能談?wù)勀愕母惺軉? 你從中有什么發(fā)現(xiàn)呢?(都是由平面圖形鋪成的) 一、理解概念 —— “密鋪”。 1．（課件）我們?cè)賮?lái)看幾幅圖,它們也是由一些圖形鋪成的,你發(fā)現(xiàn)它們的不同之處了嗎? 2．初步理解的“密鋪”的含義。 （1）魚(yú)鱗、瓦片是怎樣鋪的? （瓦片、魚(yú)鱗有重疊的部分，一塊搭著一塊手勢(shì)演示） （2）那另外幾幅圖呢？（一塊緊挨著一塊）什么叫緊挨著？(板書(shū):無(wú)空隙) 強(qiáng)調(diào)：一點(diǎn)空隙都沒(méi)有。（從中間部分觀察）有重疊部分嗎？（板書(shū):不重疊）

3、 3．揭示概念： 像這三幅圖中用一種或多種平面圖形不重疊、無(wú)空隙地把一個(gè)平面的中間部分鋪滿，這種鋪法在數(shù)學(xué)中叫“密鋪”。 4．再來(lái)看看這幾幅圖中哪幅圖的鋪法是密鋪？（1、3、4）它們是由哪些圖形無(wú)空隙、不重疊的鋪成的？（完全一樣的長(zhǎng)、正、平形四邊形） 5．我們知道了完全一樣的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形可以密鋪，完全一樣梯形可以密鋪嗎？說(shuō)說(shuō)理由。（轉(zhuǎn)化成平行四邊形） 完全一樣的長(zhǎng)、正、平、梯都是四邊形，且都能密鋪，是不是任意完全一樣四邊形都能密鋪呢？（猜測(cè)、演示） 6．小結(jié)： 每?jī)蓚€(gè)圖形中間有一個(gè)拼接點(diǎn)，這幾個(gè)角都繞著這一個(gè)拼接點(diǎn)來(lái)拼的。拼接點(diǎn)周?chē)膬?nèi)角總和，只要是360度，

4、就可以密鋪。 二、自主探索——思考與操作。 （一）研究正多邊形： 1．（課件）這些圖形中哪個(gè)圖形一定不能密鋪？為什么？ 只用一種完全一樣的圓是不能密鋪的。（課件） 2．（課件）大家猜一猜，哪一種完全一樣的圖形可以密鋪？ 操作要求： （1）每個(gè)同學(xué)選用一種完全一樣的圖形動(dòng)手鋪一鋪。 （2）哪些圖形可以密鋪？哪些圖形不可以密鋪？ （3）交流，想一想為什么這個(gè)圖形可以密鋪或?yàn)槭裁床荒苓M(jìn)行密鋪。 拿出信封：（正三角形，正六邊形，正五邊形，正八邊形） 3．學(xué)生匯報(bào)，反饋交流。 （1）不能：正五邊形，正八邊形 你是怎樣判斷出正五邊形、正八邊形不能密鋪的？（總有空隙

5、） （2）能密鋪的圖形：正三角形，正六邊形 A 正三角形：為什么能密鋪？ 觀察：這幾個(gè)角都繞著這一個(gè)拼接點(diǎn)來(lái)拼的。 （正三角形的一個(gè)內(nèi)角是60度，6個(gè)角拼在一起就形成一個(gè)周角，即可以密鋪。） B 正六邊形： 那正六邊形是這樣嗎？一起來(lái)看一看。 （正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是120度，3個(gè)內(nèi)角拼在一起就能形成一個(gè)周角，所以也可以密鋪） 小結(jié)： 看來(lái)我們判斷一種圖形是否能密鋪，可以觀察拼接點(diǎn)周?chē)膬?nèi)角總和，只要是360度，就可以密鋪。 4．判斷： 完全一樣的正八邊形、正九邊形、正十邊形能否密鋪？ 5．思考一下：這些圖形能密鋪嗎？你是怎樣想的？（三角形、四邊形） 6．反饋：主

6、要轉(zhuǎn)化的方法 7．小知識(shí)：早在公元前300年前后，亞歷山大的巴魯士就研究過(guò)蜜蜂房的形狀，他認(rèn)為蜂房里到處是等邊的正六邊形圖案，非常勻稱(chēng)規(guī)則．蜜蜂憑著它本能的智慧，選擇了邊數(shù)最多的正六邊形．這樣，它們就可以用同樣多的原材料，使蜂房具有最大的容量，從而貯藏更多的蜂蜜． 人們利用密鋪制造了儲(chǔ)物袋美觀又方便。 三、綜合運(yùn)用——欣賞與設(shè)計(jì) 欣賞埃舍爾的藝術(shù)世界： 密鋪圖形奇妙而美麗，古往今來(lái)，不少藝術(shù)家都在這方面進(jìn)行過(guò)研究，其中最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾，他到西班牙旅行參觀時(shí)，對(duì)一種名為阿罕伯拉宮的建筑有很深刻的印象，并得到啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖形的密鋪圖案。這些圖案包括魚(yú)、青蛙、

7、狗、人、蜥蜴，甚至是他憑空想象的物體。他創(chuàng)造的藝術(shù)作品，結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻印象，更讓人對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。（課件） 小結(jié)：生活中有很多時(shí)候是用兩種甚至兩種以上的圖形進(jìn)行密鋪。 課件展示：正五邊形和菱形、正八邊形和正方形、多種圖形密鋪 作業(yè)：動(dòng)手創(chuàng)作 看了這些作品，你想不想做一次藝術(shù)家？ 請(qǐng)你選一種或幾種完全一樣的圖形進(jìn)行密鋪，可以自己設(shè)計(jì)顏色，比一比，誰(shuí)的設(shè)計(jì)更美觀、更新穎。 附送： 2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 尋找失去的數(shù)教案 滬教版 教學(xué)目標(biāo)： 1. 能根據(jù)樹(shù)狀圖用逆推的方法求出方框里的數(shù)。會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行檢驗(yàn)。 2. 通過(guò)觀察、比較、分析掌握用

8、逆推的方法求方框里的數(shù)，并能進(jìn)行檢驗(yàn)。 3. 培養(yǎng)同學(xué)們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)： 能根據(jù)樹(shù)狀圖用用逆推的方法求出方框里的數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)： 能根據(jù)樹(shù)狀圖用用逆推的方法求出方框里的數(shù)。 教學(xué)媒體： 教學(xué)平臺(tái) 課前學(xué)生準(zhǔn)備： 學(xué)習(xí)單 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情景（多媒體演示） 一陣風(fēng)吹來(lái)，寫(xiě)字臺(tái)上小丁丁的作業(yè)被墨跡弄臟了，你能幫他找回失去的數(shù)嗎？ 師： （1）請(qǐng)同學(xué)們回憶以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，小組討論，嘗試解答。 （2）小組交流。 （3）師多媒體演示解答過(guò)程。 A、師：根據(jù)樹(shù)狀圖用逆推的方法進(jìn)行思考。 B、我們也可以用計(jì)算器進(jìn)行檢驗(yàn)。怎樣檢

9、驗(yàn)。（正推）學(xué)生一起用計(jì)算器檢驗(yàn)。 二、分層練習(xí)： 1．先畫(huà)出樹(shù)狀算圖，再列式計(jì)算，用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。 ＋19.87＋6.55＝30 90.3－ ＋22.66＝50.25 列式計(jì)算： 列式計(jì)算： 用 進(jìn)行檢驗(yàn)： 用 進(jìn)行檢驗(yàn)： 13.85＋（ －2.6）＝18.7 45－（ －29.88）＝16.8 列式計(jì)算：

10、 列式計(jì)算： 用 進(jìn)行檢驗(yàn)： 用 進(jìn)行檢驗(yàn)： 28×4.5－ ＝96.5 －（25－10.75）＝14.25 列式計(jì)算： 列式計(jì)算： 用 進(jìn)行檢驗(yàn)： 用 進(jìn)行檢驗(yàn)： 2．先求出方框里的數(shù)，再用計(jì)算器進(jìn)行檢驗(yàn)。 91

11、.1-□+83.7=90 36.01-(7.63+□)=21.6 3．用計(jì)算起求方框里的數(shù)。 43.99+□-32.7=50.3 87-(□-2.68)=45.54 4．應(yīng)用。 一根繩子長(zhǎng)4米，第一次剪去一些后，第二次又剪去1.65米，最后還剩75厘米，第一次剪去了多少米？ 5.拓展。 下面是一張超市購(gòu)物小票，你能算出日記本的單價(jià)和應(yīng)收金額各是多少？ 商品名稱(chēng) 數(shù)量 單價(jià) 金額 鋼筆 1 9．6 9．6 文具盒 1 12．5 12．5 三角板 1 2．6 2．6 日記本 1 現(xiàn)金 50．00 交易找零 19．5 板書(shū)設(shè)計(jì): 13.85＋（ －2.6）＝18.7 列式計(jì)算： 18.7-13.85=4.85 4.85+2.6=7.45