2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形的面積計(jì)算 1教案 青島版

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1、2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形的面積計(jì)算 1教案 青島版教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)目標(biāo):理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程并會(huì)用正確計(jì)算三角形的面積。2.能力目標(biāo):經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過程,培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力,滲透轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展空間觀念。3.情感目標(biāo):在解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn):正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)過程:教學(xué)程序及教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題。談話:今天我們一起去參觀張大爺家的蟹池。觀察情景圖及1號(hào)蟹池的示意圖,你能提出什么問題?學(xué)生交流。二、探索嘗

2、試,解釋交流。1.猜想:(1)要求1號(hào)蟹池的面積就是求這個(gè)三角形的面積。請(qǐng)你猜一猜三角形的面積可能與它的哪幾部分有關(guān)系?(2)怎樣找到三角形的面積與它各部分之間的關(guān)系,推導(dǎo)出三角形的面積公式?(3)小組交流(4)小結(jié):同學(xué)們有了很好的推導(dǎo)公式的初步想法,不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形,都是把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,找到圖形間的聯(lián)系,推導(dǎo)出三角形的面積公式。2.驗(yàn)證:(1)選擇你們喜歡的三角形按照轉(zhuǎn)化的思路來研究。小組中分工合作,明確本組的研究步驟,互相幫助。比一比,看那個(gè)小組的方法多,動(dòng)作快?。?)學(xué)生小組討論,動(dòng)手操作。教師巡視參與指導(dǎo)。(3)匯報(bào)成果,教師深化點(diǎn)撥:A.例如兩個(gè)相同的銳角三角形拼

3、成一個(gè)平行四邊形,教師提問:拼成的平行四邊形的底和高與銳角三角形的哪一部分有什么關(guān)系?每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢?怎樣求銳角三角形的面積?B.交流不同的三角形的拼法或剪法并作相應(yīng)的解釋或者小組質(zhì)疑。3.歸納總結(jié)。老師太高興了!同學(xué)們用轉(zhuǎn)化的方法,推導(dǎo)出了三角形的面積公式,運(yùn)用這一公式我們就可以計(jì)算出三角形的面積了。我們可以整理成:三角形的面積=底高2如果用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,那么三角形的面積怎樣用字母來表示?4.解決課前問題:1號(hào)蟹池的面積是多少?學(xué)生猜測(cè),并交流。學(xué)生討論。學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生小組討論,動(dòng)手操作。學(xué)生匯報(bào)。自由交流。學(xué)生匯報(bào)交流。嘗試練習(xí)。三、

4、拓寬應(yīng)用。1.判斷:(1)三角形的面積都等于的長(zhǎng)方形面積的一半。 ( )(2)一組對(duì)應(yīng)的底和高都是2米的三角形,它的面積恰好是2米。 ( )2.自主練習(xí)第1題。3.自主練習(xí)第2題。(1)指導(dǎo)學(xué)生作高。(2)測(cè)量相對(duì)應(yīng)的底和高(3)利用面積公式進(jìn)行計(jì)算。4.自主練習(xí)第3題。(1)敘述正確的解題思路。(2)獨(dú)立解決,可以用方程,也可以用算術(shù)法。5.選擇三角形面積計(jì)算的正確方法。單位(cm) A:30362 B:39362師小結(jié):三角形的面積是由一組對(duì)應(yīng)底和高決定的。所以計(jì)算時(shí)必須要知道一組對(duì)應(yīng)的底和高。(板書:對(duì)應(yīng))獨(dú)立完成。獨(dú)立利用公式進(jìn)行計(jì)算。通過練習(xí)明確運(yùn)用三角形面積公式計(jì)算時(shí),底和高一定要

5、對(duì)應(yīng)。學(xué)生動(dòng)手操作。獨(dú)立嘗試練習(xí)。獨(dú)立完成,集體訂正。獨(dú)立完成,集體訂正。課堂總結(jié):說一說這節(jié)課你有哪些收獲?全班交流。課后反思附送:2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形的面積計(jì)算 2教案 北師大版教學(xué)目標(biāo):1.能正確地計(jì)算三角形的面積,并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并掌握三角形的面積公式,能正確地計(jì)算三角形的面積,并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

6、。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入提問:誰能說說我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)是運(yùn)用了什么方法,怎樣推導(dǎo)的?(學(xué)生說出平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程)二、探究新知1教學(xué)例4:師:仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形,請(qǐng)說出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積?先自己想一想,算一算,隨后在小組中交流。學(xué)生討論后匯報(bào)(平行四邊形的面積2)師:為什么可以用“平行四邊形的面積2”求出每個(gè)涂色的三角形的面積?三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系?三角形的面積有應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算?今天繼續(xù)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法來研究三角形面積的計(jì)算。(板書課題:三角形面積的計(jì)算)2教學(xué)例5:(1)出示例5:師:用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。(注意:組內(nèi)所選的三

7、角形都要齊全)(2)小組交流:你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?要使學(xué)生明確:用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(3)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。師:如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積?從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系?(小組交流)(4)公式推導(dǎo)出示討論題,學(xué)生討論: 拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系?拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系?每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?根據(jù)平行四邊形的面積公式,怎樣求三角形的面積?引導(dǎo)得出以下結(jié)論:這兩個(gè)完全一樣的三角形,無論是直角、銳角,還是鈍角三角形,都可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于 三角形的底 這個(gè)平行四邊形的高等于 三角形的高 因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半 所以三角形的面積=底高2板書如下: 平行四邊形的面積= 底高三角形的面積= 底高2(4)用字母表示三角形面積公式:S=ah三、鞏固練習(xí)1指導(dǎo)學(xué)生完成“試一試”。學(xué)生獨(dú)立解答,完成后說說自己的解題思路。2指導(dǎo)學(xué)生完成“練一練”。(1)先讓學(xué)生回憶拼得過程,再回答。(2)要讓學(xué)生說清是如何想的。3指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)三第13題四、全課總結(jié)師:通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲?

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