7、.若將不低于23分的成績(jī)?cè)u(píng)為合格，則該班此次成績(jī)達(dá)到合格的
同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是 ?
14. 學(xué)校為七年級(jí)學(xué)生定做校服，校服型號(hào)有小號(hào)、中號(hào)、大號(hào)、特大號(hào)四種?隨機(jī)抽取了 100 名學(xué)生調(diào)查他們的身高，得到身高頻數(shù)分布表如下：
型號(hào)
身高(x/cm)
人數(shù)（頻數(shù)）
小號(hào)
145 < xv 155
22
中號(hào)
155 < xv 165
45
大號(hào)
165 w xv 175
28
特大號(hào)
175 w xv 18
55
已知該校七年級(jí)學(xué)生有 800名,那么中號(hào)校服應(yīng)訂制 套.
15. 從某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)的試卷中抽取一個(gè)樣本，考查競(jìng)賽的成
8、績(jī)分布，將樣本分成
6組，繪成如下頻數(shù)分布直方圖，從左到右各小組的小矩形的高的比為 1 ： 1 ： 3 : 6 : 4 : 2,
最右邊一組的頻數(shù)是 8，請(qǐng)結(jié)合直方圖的信息，解答下列問(wèn)題：成績(jī)落在 范圍的人數(shù)
最多，該小組的頻數(shù)、頻率分別是 ;
16. 某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”活動(dòng)中，組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并對(duì)學(xué)生的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行
了評(píng)比?如圖是某年級(jí)60篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告進(jìn)行整理， 分成5組畫出的頻數(shù)直方圖?已知從左到
右5個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為 1 : 3 : 7 : 6 : 3,那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有 （分
數(shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，且分?jǐn)?shù)為整數(shù)） 。
9、
三、計(jì)算題(本大題共5小題)
17. 我市啟動(dòng)了第二屆“美麗港城，美在悅讀”全民閱讀活動(dòng)，為了解市民每天的閱讀時(shí)間
情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表：
閱讀時(shí)間
x (min)
xv 30
30< x v 60
60W x v 90
x> 90
合計(jì)
頻數(shù)
450
400
50
頻率
0.4
0.1
1
(1) 補(bǔ)全表格；
(2) 將每天閱讀時(shí)間不低于 60min的市民稱為“閱讀愛(ài)好者”， 若我市約有500萬(wàn)人，請(qǐng)估
計(jì)我市能稱為“閱讀愛(ài)好者”的市民約有多少萬(wàn)人？
18. 如圖
10、是某數(shù)學(xué)興趣小組參加“奧數(shù)”后所得成績(jī)繪制成的頻數(shù)，頻率分布表和頻數(shù)分布
直方圖?請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題(成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為 100分)
分組
0 - 19.5
19.5
-39.5 39.5 - 59.5
59.5
-79.5 79.5
-100 合計(jì)
頻數(shù)
1
5
6
30
b
50
頻率
0.02
a
0.12
0.60
0.16
1
(1)頻數(shù)、
頻率分布表中
a=
,b= .
(2 )補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3) 若在80分以上的小組成員中選 3人參加下一輪競(jìng)賽， 小明本次競(jìng)賽的成績(jī)?yōu)?90分，他 被選
11、中的概率是多少？
(4 )從該圖中你還能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？(填寫一條即可)
22
人數(shù)
19. 為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開(kāi)展了陽(yáng)光體育活動(dòng)， 某校為了解全校1000名學(xué)生每周課
外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的 50名學(xué)生，對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)
間x (單位：小時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)?根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課 外體育活動(dòng)時(shí)間在 6WXV 8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
(1) 本次調(diào)查屬于 _調(diào)查，樣本容量是
(2) 請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；
(3) 求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)
12、時(shí)間的平均數(shù);
(4 )估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于 6小時(shí)的人數(shù).
刃名學(xué)生每周酣 除育活動(dòng)
20.為了估計(jì)魚塘中成品魚(個(gè)體質(zhì)量在
0.5kg及以上，下同)的總質(zhì)量，先從魚塘中捕撈
50條成品魚，稱得它們的質(zhì)量如表:
質(zhì)量/kg
0.5
0.6
0.7
1.0
1.2
1.6
1.9
數(shù)量/條
1
8
15
18
5
1
2
然后做上記號(hào)再放回水庫(kù)中，過(guò)幾天又捕撈了 100條成品魚，發(fā)現(xiàn)其中 2條帶有記號(hào).
(1) 請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全如圖的直方圖(各組中數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn))
(2) 根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組
13、，估計(jì)從魚塘中隨機(jī)捕一條成品魚， 其質(zhì)量落在哪一組的可能性最大？
(3) 根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組，估計(jì)魚塘里質(zhì)量中等的成品魚，其質(zhì)量落在哪一組內(nèi)？
(4) 請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)魚塘中成品魚的總質(zhì)量(精確到 1kg).
21.在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中，為了解“宇番 2號(hào)”番茄，某校科技小組隨機(jī)調(diào)查 60
株番茄的掛果數(shù)量 x (單位：個(gè))，并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
“宇番2號(hào)”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表
掛果數(shù)量x (個(gè))
頻數(shù)(株)
頻率
25< xv 35
6
0.1
35< xv 45
12
0.2
45< xv 55
a
0.25
55< xv 65
1
14、8
b
65< xv 75
9
0.15
請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息解答下列問(wèn)題：
(1)統(tǒng)計(jì)表中， a= , b= ;
(2 )將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
(3) 若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則掛果數(shù)量在“ 35Wxv45”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心
角度數(shù)為 ° ;
(4) 若所種植的“宇番 2號(hào)”番茄有1000株，則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“ 55W xV 65”范圍的
番茄有 株.
侍宙2號(hào)雪施果數(shù)量 齟澈分桁直方圖
參考答案：
一、選擇題（本大題共10小題）
1. B
分析：根據(jù)頻率=頻數(shù)十總數(shù)，得頻數(shù)=總數(shù)x頻率?解：根據(jù)題意，得
該組的人數(shù)為 1200
15、x 0.25=300 （人）.
故選B.
2. B
分析：根據(jù)比例關(guān)系分別求出各組的頻率，再由頻數(shù)=總數(shù)X頻率即可得出第二組 的頻數(shù).
解：???各個(gè)小長(zhǎng)方形的高依次為2 : 4: 3： 1 ,
4 2
???第二組的頻率= = =0.4 ,
2+4+3+1 5
???第二小組的頻數(shù)=30X 0.4=12 . 故選B.
3. C
分析：根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）十組距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位.則（30-10 ） 十4=5, 所以組數(shù)為5+1=6 . 解：根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）十組距（小數(shù)部分要進(jìn)位），
則（30-10 ） - 4=5,
所以組數(shù)為5+仁6 .
16、
故選：C.
4. D
分析：先根據(jù)頻數(shù)=頻率X數(shù)據(jù)總數(shù)，求出最喜歡語(yǔ)文和英語(yǔ)的人數(shù)， 再由各組的頻數(shù)和等于
數(shù)據(jù)總數(shù)，求出最喜歡社會(huì)的人數(shù)，從而對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.
解：由題意，可知數(shù)據(jù)總數(shù)為 50,最喜歡語(yǔ)文和英語(yǔ)的人數(shù)的頻率分別是 0.3和0.2 ,
???最喜歡語(yǔ)文的有 50X 0.3=15 （人），最喜歡英語(yǔ)的有 50X 0.2=10 （人），
???最喜歡社會(huì)的有 50-13-10-15-10=2 （人）.
? 15> 13 > 10=10>2,
???最喜歡語(yǔ)文的人數(shù)最多，最喜歡社會(huì)的人數(shù)最少，故 A、B正確；D錯(cuò)誤.
又?/ 13+15=28, 50X =25,
17、 28> 25 ,
?最喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)和最喜歡語(yǔ)文的人數(shù)之和超過(guò)總?cè)藬?shù)的一半，故 C正確；
故選D.
5. A
分析：根據(jù)表格，求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)十總數(shù)，進(jìn)行計(jì)算；解：（1） 根據(jù)題意，得
樣本中年齡在60歲以上（含60歲）的頻率是8+6+2 =0.16 ;故選A
100
6. A
分析：首先根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)X頻率，求得第五組頻數(shù)；
再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于總數(shù)，求得第六組的頻數(shù).
解：根據(jù)題意，得
第五組頻數(shù)是50 X 0.2=10 ,
故第六組的頻數(shù)是50-5-7-8-10-10=10 .
故選A.
7. B
分析：首先根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，得到總?cè)藬?shù)和參加科技活
18、動(dòng)的人數(shù)；
再根據(jù)頻率=頻數(shù)十總數(shù)進(jìn)行計(jì)算.
解：讀圖可知：共有(15+30+20+35) =100人，參加科技活動(dòng)的頻數(shù)是 20.
故參加科技活動(dòng)的頻率 0.2 .
故選B.
8. A
分析：頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來(lái)表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率.直角坐標(biāo)
系中的縱軸表示頻率與組距的比值， 即小長(zhǎng)方形面積=組距x頻率，在頻數(shù)分布直方圖中， 計(jì)
1 I 頻數(shù)
算出中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積占總面積的比值為 百=，再由頻率 期直苜和計(jì)算頻數(shù).
解：由于中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它 10個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的 ，
則中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積占總面積的 丄=,
4+1
19、即中間一組的頻率為 ，且數(shù)據(jù)有160個(gè)，
1160
???中間一組的頻數(shù)為
=32.
故答案為：32,故選A
9. C
分析：由圖分析可得：易得 56.5-64.5段的頻率，根據(jù)頻率與頻數(shù)的關(guān)系可得頻數(shù).
解：由圖可知：貝U 56.5?64.5段的頻率為(0.03+0.05 X 2+0.07 )x 2=0.4 ,
則頻數(shù)為100X 0.4=40人.
故選C.
10. A
I頻數(shù)
分析：先由頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)得到總?cè)藬?shù)，再由頻率 =. .計(jì)算成績(jī)?yōu)锳等(80分以
上，不含80分)的百分率.
解：讀圖可知：共有(5+9+15+10+7) =46人，成績(jī)?yōu)?0分以
20、上的有17人，故成績(jī)?yōu)?A等的 百分率為弟~ 37%
故本題答案為：37 .選A
二、填空題(本大題共6小題)
11. 分析：首先求得總?cè)藬?shù)，確定優(yōu)秀的人數(shù)，即可求得百分比.
解：總?cè)藬?shù)是：5+10+20+15=50 (人)，良好的人數(shù)是： 20+15=35人，
則該班這次成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是:
35
X 100%=70%
50
故答案是：70%
12. 分析：分析：根據(jù)頻數(shù)/頻率=總數(shù)之間的關(guān)系求出 5 v xw 10的頻數(shù)，再用整體X樣本的
百分比即可得出答案.
解：根據(jù)題意得：12/0.12=100 （戶），15v xw 20的頻數(shù)是0.07
21、 X 100=7 （戶），
5v xw 10 的頻數(shù)是：100-12-20-7-3=58 （戶），
則該小區(qū)月均用水量不超過(guò) 10m3的家庭約有（12+58）/100 X 800=560 （戶）；
故答案為：560.
13. 分析：頻數(shù)（率）分布直方圖.
50 — 4
解：試題分析：該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是 5—4 X 100%=92%故
50
答案為：92%
14. 分析：從圖中可知，抽取的樣本容量為 100,其中中號(hào)的45,占到百分之四十五，從而
根據(jù)總數(shù)800,即可求得整體中的中號(hào)數(shù)量.
45
解：在抽取的100個(gè)樣本中，中號(hào)校服有 45,穿
22、中號(hào)校服所占的比例為 一5 X 100%可以估
100
計(jì)七年級(jí)學(xué)生中穿中號(hào)校服的也占 45%所以應(yīng)訂制中號(hào)校服 800X 45%=360套.
15. 分析：根據(jù)圖形可以得出，成績(jī)落在 70-80之間的人最多，按比例求出其頻率再求出其
頻數(shù)即可
解：成績(jī)落在70-80之間的人最多，
6
頻率是 一,
6
頻數(shù)是68 X廠=24
16. 分析：根據(jù)頻率和為 1求出頻率，再利用頻率 =頻數(shù)/樣本容量的關(guān)系求出對(duì)應(yīng)的頻數(shù)即 可。
解：第 5 個(gè)小組的頻率為 1-（0.005 + 0.015 + 0.035 + 0.030） X 10= 0.15 ,
???優(yōu)秀的頻率為 0.1
23、5 + 0.30 = 0.45 ,
???優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有 60X 0.45 = 27（篇）.
三、計(jì)算題（本大題共5小題）
17. 分析：（1 ）根據(jù)頻數(shù)、頻率與總數(shù)之間的關(guān)系分別進(jìn)行計(jì)算，然后填表即可;
(2) 用500萬(wàn)人乘以時(shí)間不低于 60min所占的百分比，即可求出我市能稱為“閱讀愛(ài)好者” 的市民數(shù).
解：(1)根據(jù)題意得： 「=1000 (人)，
0.4
0< xV 30 的頻率是： 二口 =0.45 ,
1000
60W XV 90 的頻數(shù)是：1000X 0.仁100 (人)，
x> 90的頻率是：0.05,
填表如下：
閱讀時(shí)間
x (min)
0<
24、 xV 30
30W x V 60
60< x V 90
x> 90
合計(jì)
頻數(shù)
450
400
100
50
1000
頻率
0.45
0.4
0.1
0.05
1
故答案為：0.45 , 100, 0.05 , 1000;
(2) 根據(jù)題意得：
500X( 0.1+0.05 ) =75 (萬(wàn)人).
答：估計(jì)我市能稱為“閱讀愛(ài)好者”的市民約有 75萬(wàn)人.
18. 分析：(1)根據(jù)頻數(shù)分布圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，得到總?cè)藬?shù)，再計(jì) 算故a的值；根據(jù)頻率=頻數(shù)十?dāng)?shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算 b的值；
(2 )據(jù)(1)補(bǔ)全直方圖；
(3) 在80分以
25、上的小組成員共 8人，小明是其中一個(gè)，選 3人參加下一輪競(jìng)賽，故小明被 選上的概率是：；
(4) 答案不唯一，只要合理即可.
解：(1)根據(jù)頻數(shù)分布圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，且知總?cè)藬?shù)為 50人，
故 b=50 - 1- 5 - 6 - 30=8,
根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系可得： a= =0.1 ；
50
(2) 如圖：
人數(shù)
(3) 小明本次競(jìng)賽的成績(jī)?yōu)?90分，在80分以上的共8人，選3人參加下一輪競(jìng)賽
故小華被選上的概率是：3-8=.
(4) 如：在19.5 - 39.5之間的人數(shù)比在 39.5 - 59.5之間的人數(shù)少多少人？
6 - 5=1 (人
26、).
答：在19.5 - 39.5之間的人數(shù)比在 39.5 - 59.5之間的人數(shù)少1人.
19. 分析：(1 )根據(jù)題目中的信息可知本次調(diào)查為抽樣調(diào)查，也可以得到樣本容量；
(2) 根據(jù)每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在 6WXV 8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%可以求得每周課外體育 活動(dòng)時(shí)間在6
27、樣本容量是 50,
故答案為：抽樣，50;
(2) 由題意可得，
每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在 6< XV 8小時(shí)的學(xué)生有：50X 24%=12(人)，
則每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在 2< XV 4小時(shí)的學(xué)生有：50 - 5-22 - 12 -3=8 (人)，
補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，
(3) 由題意可得，
8+5X22+7X12+9X ;
即這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)是 5;
(4) 由題意可得，
全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于 6小時(shí)的學(xué)生有：1000X … ..II.(人),
即全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于 6小時(shí)的學(xué)生有300人.
和名學(xué)生
28、每周慄?H*育活動(dòng)
(注：每組含聶屮値,不含憨值1
20. 分析：(1)由函數(shù)圖象可以得出 1.1 - 1.4的有5條，就可以補(bǔ)全直方圖；
(2) 分別求出各組的頻率，就可以得出結(jié)論；
(3) 由這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為 50,就可以得出第 25個(gè)和第26個(gè)數(shù)的平均數(shù)就可以得出結(jié)論；
(4) 設(shè)魚塘中成品魚的總質(zhì)量為 X,根據(jù)作記號(hào)的魚 50: x=2 : 100建立方程求出其解即可.
解：(1)由函數(shù)圖象可以得出 1.1 - 1.4的有5條，補(bǔ)全圖形，得：
(2) 由題意，得
0.5 - 0.8 的頻率為：24- 50=0.48 ,
0.8 - 1.1 的頻率為
29、：18-50 =0.36 ,
1.1 - 1.4 的頻率為：5-50=0.1 ,
1.4 - 1.7 的頻率為：1-50=0.02 ,
1.7 - 2.0 的頻率為：2-50=0.04 .
?/ 0.48 > 0.36 > 0.1 > 0.04 >0.02 .
???估計(jì)從魚塘中隨機(jī)捕一條成品魚，其質(zhì)量落在 0.5 - 0.8的可能性最大；
(3) 這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為 50,就可以得出第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)分別是1.0 , 1.0 ,
???( 1.0+1.0 )- 2=1.0
魚塘里質(zhì)量中等的成品魚，其質(zhì)量落在 0.8 - 1.1內(nèi);
(4)
30、 設(shè)魚塘中成品魚的總質(zhì)量為 X,由題意，得
50: x=2: 100,
解得：x=2500.
2500X
0. 5X1+0. 6X8+0. TX 15+1X18+1.2X5+1. 6X1+1* 9X2
~50~
21. 分析：(1)根據(jù)題意可以求得 a的值、b的值;
(2)根據(jù)(1 )中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3) 根據(jù)掛果數(shù)量在“ 35W XV 45”所對(duì)應(yīng)的頻率， 可以求得掛果數(shù)量在“ 35W XV 45”所對(duì)
應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);
(4) 根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以估計(jì)掛果數(shù)量在“ 55WXV65”范圍的番茄的株數(shù).
解：(1) a=60X 0.25=15 ,
b= 18 =0.3 .
60
故答案是：15, 0.3 ;
(2 )補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示,
(3)由題意可得,
掛果數(shù)量在“ 35WXV45”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360°X 0.2=72 故答案為：72;
(4) 由題意可得，
掛果數(shù)量在“ 55W XV 65”范圍的番茄有：1000X 0.3=300 (株) ，
故答案為：300.
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布檢測(cè)試題新版湘教版含答案
