《（全國(guó)通用版）2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 第17講 全等三角形練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用版）2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 第17講 全等三角形練習(xí)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第17講全等三角形重難點(diǎn)全等三角形的性質(zhì)與判定如圖，已知ACBD，ABDC，求證：ABODCO.【思路點(diǎn)撥】先由“SSS”證ABCDCB，再由“AAS”證ABODCO.【自主解答】證明：ABDC，ACDB，BCCB，ABCDCB(SSS)AD.又AOBDOC，ABDC, ABODCO(AAS)1三角形全等的證明思路：2判定兩個(gè)三角形全等的三個(gè)條件中，“邊”是必不可少的3證明兩條線段相等或兩個(gè)角相等時(shí)，常用的方法是證明這兩條線段或者這兩個(gè)角所在的兩個(gè)三角形全等當(dāng)所證的線段或角不在兩個(gè)全等的三角形中時(shí)，可通過(guò)添加輔助線的方法構(gòu)造全等三角形它的步驟是：先證全等，再利用全等的性質(zhì)求解4探究?jī)蓷l線段的位
2、置關(guān)系時(shí)，一般也是先利用全等的性質(zhì)證明角相等，進(jìn)而利用平行線的判定和直角的定義來(lái)判斷線段的位置關(guān)系“SSA”和“AAA”不能判定三角形全等【變式1】如圖，已知ABCD，AD，求證：ABCDCB.【思路點(diǎn)撥】先證AEBDEC，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到相等的邊和角，從而使問(wèn)題得證【自主解答】證明：ABCD，AD，AEBDEC，AEBDEC(AAS)BECE，ABEDCE.EBCECB.ABCDCB.又BCCB，ABCDCB(ASA)【變式2】如圖，已知點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，OBOC，ABEACD.求證：ABEACD.【思路點(diǎn)撥】已知ABE和ACD的兩組對(duì)應(yīng)角相等，則只
3、需找到一組對(duì)應(yīng)邊相等即可【自主解答】證明：OBOC，OBCOCB.又ABEACD，ABCACB.ABAC.在ABE和ACD中，ABEACD(ASA)【變式3】如圖，已知AC，BD相交于點(diǎn)O，DBACAB，12，求證：CDADCB.【思路點(diǎn)撥】要證CDADCB，觀察發(fā)現(xiàn)CDA與CAB分別在ADC與BCD中，故只需證明ADCBCD，由全等三角形的性質(zhì)即可使問(wèn)題得證【自主解答】證明：DBACAB，12，ABBA，DABCBA(AAS)ACBD，ADBC.又CDDC，ADCBCD(SSS)CDADCB.考點(diǎn)1全等三角形的概念及性質(zhì)1(2016廈門)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上，ABF與DCE全等，點(diǎn)A與
4、點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)M，則DCE(A)AB BA CEMF DAFB2(2016成都)如圖，ABCABC，其中A36，C24，則B120考點(diǎn)2全等三角形的判定3(2018成都)如圖，已知ABCDCB，添加以下條件，不能判定ABCDCB的是(C)AAD BACBDBCCACDB DABDC4(2018黔東南)在下列各圖中，a，b，c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)ABC全等的是(B)A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙5(2018臨沂)如圖，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分別是D，E，AD3，BE1.則DE的長(zhǎng)是(B)A. B2 C2 D.6
5、如圖，在等邊ABC中，M，N分別在BC，AC上移動(dòng)，且BMCN，AM與BN相交于點(diǎn)Q，則BAMABN的度數(shù)是(A)A60 B55 C45 D不能確定7(2018南京)如圖，ABCD，且ABCD.E，F(xiàn)是AD上兩點(diǎn)，CEAD，BFAD.若CEa，BFb，EFc，則AD的長(zhǎng)為(D)Aac Bbc Cabc Dabc 8(2018衢州)如圖，在ABC和DEF中，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，BFCE，ABDE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使ABCDEF，這個(gè)添加的條件可以是答案不唯一，如：ABDE或AD或ACBDFE(或ACDF)(只需寫一個(gè)，不添加輔助線)9(2018荊州)已知：AOB，求作：AOB的平分線作
6、法：以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)M，N；分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在AOB內(nèi)部相交于點(diǎn)C；畫(huà)射線OC.射線OC即為所求上述作圖用到了全等三角形的判定方法，這個(gè)方法是SSS10(2018婁底)如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，BFAC于點(diǎn)F，DE3 cm，則BF6_cm11(2018南充)如圖，已知ABAD，ACAE，BAEDAC.求證：CE.證明：BAEDAC，BAECAEDACCAE.BACDAE.在ABC和ADE中，ABCADE(SAS)CE.12(2018桂林)如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，ADCF，ABD
7、E，BCEF.(1)求證：ABCDEF；(2)若A55，B88，求F的度數(shù)解：(1)證明：ADCF，ACDF.在ABC和DEF中，ABCDEF(SSS)(2)ABCDEF，F(xiàn)ACB.A55，B88，ACB180(AB)37.FACB37.13(2018泰州)如圖，AD90，ACDB，AC，DB相交于點(diǎn)O，求證：OBOC.證明：在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB(HL)ACBDBC.OBOC.14(2018懷化T19，10分)如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，ABCD，ABCD，BD.(1)求證：ABECDF；(2)若點(diǎn)E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點(diǎn)，連接EG，且EG5，求AB
8、的長(zhǎng)解：(1)證明：ABDC，AC.2分在ABE和CDF中，ABECDF(ASA).4分(2)點(diǎn)E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點(diǎn)，EGCD.6分EG5，CD10.8分ABECDF，ABCD10.10分15(2017哈爾濱)已知ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACBDCE90，連接AE，BD相交于點(diǎn)O.AE與DC相交于點(diǎn)M，BD與AC相交于點(diǎn)N.(1)如圖1，求證：AEBD；(2)如圖2，若ACDC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四對(duì)全等的直角三角形圖1圖2解：(1)證明：ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACBDCE90，ACBC，DCEC.ACBACDDCEACD，即BCDA
9、CE.在ACE和BCD中，ACEBCD(SAS)AEBD.(2)答案不唯一，如：ACBDCE，EMCBNC，AONDOM，AOBDOE.16(2017濱州)如圖，點(diǎn)P為定角AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且MPN與AOB互補(bǔ)若MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其兩邊分別與OA，OB相交于M，N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：PMPN恒成立；OMON的值不變；四邊形PMON的面積不變；MN的長(zhǎng)不變其中正確的個(gè)數(shù)為(B)A4 B3 C2 D117(2018青島)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，AEDF2，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為18(2018濱州)在ABC
10、中，A90，ABAC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)(1)如圖1，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AC上的點(diǎn)，且DEDF，求證：BEAF；(2)若點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DEDF，那么BEAF嗎？請(qǐng)利用圖2說(shuō)明理由圖1圖2解：(1)證明：連接AD.A90，ABAC，ABC為等腰直角三角形，EBD45.點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，ADBCBD，F(xiàn)AD45.BDEEDA90，EDAADF90，BDEADF.在BDE和ADF中，BDEADF(ASA)BEAF.(2)BEAF.理由如下：連接AD.由(1)知，ABDBAD45，EBDFAD135.EDBBDF90，BDFFDA90，EDBFDA.在EDB和FDA中，EDBFDA(ASA)BEAF.8
（全國(guó)通用版）2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 第17講 全等三角形練習(xí)
