五年級(jí)奧數(shù)綜合問(wèn)題 第三講 方陣問(wèn)題

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1、word 五年級(jí)奧數(shù)綜合問(wèn)題 第三講 方陣問(wèn)題 知識(shí)導(dǎo)航 學(xué)生排隊(duì)，士兵列隊(duì)，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數(shù)與列數(shù)都相等，如此正好排成一個(gè)正方形，這種圖形就叫方隊(duì)，也叫做方陣〔亦叫乘方問(wèn)題〕。 文檔 核心公式： 1．總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方〔方陣問(wèn)題的核心〕 2．外一層每邊人數(shù)比內(nèi)一層每邊人數(shù)多2 相鄰兩層之間，每層的總數(shù)相差8 3．最外層每邊人數(shù)=〔最外層總?cè)藬?shù)÷4〕＋1 最外層總?cè)藬?shù) = (最外層每邊人數(shù)-1) ×4 4．去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)＝去掉的每邊人數(shù)×2－1 5. 中空方陣總個(gè)數(shù)=〔每邊個(gè)數(shù)一層數(shù)〕×層數(shù)×4 例1:學(xué)校學(xué)生排成一個(gè)方陣

2、，最外層的人數(shù)是60人，問(wèn)這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人? 解析：方陣問(wèn)題的核心是求最外層每邊人數(shù)。 根據(jù)四周人數(shù)和每邊人數(shù)的關(guān)系可以知： 每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1，可以求出方陣最外層每邊人數(shù)，那么整個(gè)方陣隊(duì)列 的總?cè)藬?shù)就可以求了。 方陣最外層每邊人數(shù)：60÷4+1=16〔人〕 整個(gè)方陣共有學(xué)生人數(shù)：16×16=256〔人〕。 【鞏固1】某校五年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外一層的人數(shù)為60人.問(wèn)方陣外層每邊有多少人？這個(gè)方陣共有五年級(jí)學(xué)生多少人？ 【鞏固2】晶晶用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個(gè).晶晶擺這個(gè)方陣共用圍棋子多少個(gè)？ 【鞏固3】一個(gè)正方形的隊(duì)列橫豎

3、各減少一排共27人，求這個(gè)正方形隊(duì)列原來(lái)有多少人？ 【鞏固4】小紅擺成一個(gè)正方形實(shí)心方陣用棋子100枚，最外邊的一層共多少枚棋子？ 例2：參加中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體操比賽的運(yùn)動(dòng)員排成了一個(gè)正方形隊(duì)列。如果要使這 個(gè)正方形隊(duì)列減少一行和一列，如此要減少33人。問(wèn)參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 有多少人？ 解析：如如下圖表示的是一個(gè)五行五列的正方形隊(duì)列。 從圖中可以看出正方形的每行、每列人數(shù)相等；最 外層每邊人數(shù)是5，去一行、一列如此一共要去

4、9人， 因而我們可以得到如下公式： 去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)＝去掉的每邊人數(shù)×2－1 解 ：方陣問(wèn)題的核心是求最外層每邊人數(shù)。原題中去掉一行、一列的人數(shù)是33， 如此去掉的一行〔或一列〕 人數(shù)＝ 人 方陣的總?cè)藬?shù)為最外層每邊人數(shù)的平方， 所以總?cè)藬?shù)為〔人〕 【鞏固】 參加軍訓(xùn)的學(xué)生進(jìn)展隊(duì)列表演，他們排成了一個(gè)七行七列的正方形隊(duì)列， 如果去掉一行一列，請(qǐng)問(wèn)：要去掉多少名學(xué)生？還剩下多少名學(xué)生？ 例3：解放軍戰(zhàn)士排成一個(gè)每邊12人的中空方陣，共四層，求總?cè)藬?shù)？ 解法1：這樣想：把中空方陣的總?cè)藬?shù)，看作中實(shí)方陣總?cè)藬?shù)減去空心方陣人數(shù)。 〔1〕中

5、實(shí)方陣總?cè)藬?shù)：12×12=144〔人〕 〔2〕第四層每邊人數(shù)：12-2×〔4-1〕=6〔人〕 〔3〕空心方陣人數(shù)：〔6-2〕×〔6-2〕=16〔人〕 〔4〕中空方陣人數(shù)：144-16=128〔人〕 答：總?cè)藬?shù)是128人。 小結(jié)：中空方陣總?cè)藬?shù)=外邊人數(shù)×外邊人數(shù)-〔內(nèi)邊人數(shù)-2〕×〔內(nèi)邊人數(shù)-2〕 解法2：這樣想：把中空方陣分成四個(gè)相等的長(zhǎng)方形。 〔1〕每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=外邊人數(shù)-層數(shù)12-4=8〔人〕 〔2〕每個(gè)長(zhǎng)方形的寬是層數(shù)：4人 〔3〕總?cè)藬?shù)：8×4×4=128〔人〕 答：總?cè)藬?shù)是128人。 小結(jié)：中空方陣總?cè)藬?shù)=〔每邊人數(shù)-層數(shù)〕×層數(shù)×4 【鞏固】學(xué)校開(kāi)展

6、聯(lián)歡會(huì)，要在正方形操場(chǎng)四周插彩旗。四個(gè)角上都插一面，每邊插7面。一共要準(zhǔn)備多少面旗子？ 例4：一個(gè)街心花園如右圖所示.它由四個(gè)大小相等的等邊三角形組成.從每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)開(kāi)始，到下一個(gè)頂點(diǎn)均勻栽有9棵花.問(wèn)大三角形邊上栽有多少棵花？ 整個(gè)花園中共栽多少棵花？ 解析：①?gòu)臈l件中可以知道大三角形的邊長(zhǎng)是小三角形邊長(zhǎng)的2倍. 又知道每個(gè)小三角形的邊上均勻栽9株，如此大三角形邊上栽的棵 數(shù)為：〔棵〕。 ②又知道這個(gè)大三角形三個(gè)頂點(diǎn)上栽的一棵花是相鄰的兩條邊公有的， 所以大三角形三條邊上共栽花：〔棵〕。 ③.再看圖中畫(huà)斜線(xiàn)的小三角形三個(gè)頂點(diǎn)正好在大三角形的邊上.再計(jì)算 大三角

7、形栽花棵數(shù)時(shí)已經(jīng)計(jì)算過(guò)一次，所以小三角形每條邊上 栽花棵數(shù)為：〔棵〕 解：大三角形三條邊上共栽花：〔棵〕 中間畫(huà)斜線(xiàn)小三角形三條邊上栽花：〔棵〕 整個(gè)花壇共栽花：〔棵〕 答：大三角形邊上共栽花48棵，整個(gè)花壇共栽花69棵。 【鞏固】同學(xué)們做早操，排成一個(gè)正方形的方陣，從前、后、左、右數(shù)，小明都是第5個(gè)，這個(gè)方陣共有多少人？ 例5：小明用圍棋子擺了一個(gè)五層中空方陣，一共用了200枚棋子， 請(qǐng)問(wèn)：最外邊一層每邊有多少枚棋子？ 解析1：利用“相鄰兩層之間，每層的總數(shù)相差8〞的特點(diǎn)， 可知最外層共有棋子數(shù)： 〔200+8+8×2+8×3+8×4〕÷5＝56〔個(gè)〕 最外層

8、每邊的棋子數(shù)：56÷4+1＝15〔個(gè)〕 解析2：如練習(xí)中的圖，把棋子分成相等的四局部。 每一局部的棋子數(shù)：200÷4＝50〔個(gè)〕 每一局部每排的棋子數(shù)：50÷5＝10〔個(gè)〕 最外層每邊的棋子數(shù)：10＋5＝15〔個(gè)〕 綜合列式為：200÷4÷5＋5＝15〔個(gè)〕 答：最外邊一層每邊有15枚棋子。 【鞏固】游行隊(duì)伍中，手持鮮花的少先隊(duì)員在一輛彩車(chē)的四周?chē)擅窟吶龑拥姆? 陣，最外邊一層每邊12人，請(qǐng)問(wèn)：彩車(chē)周?chē)纳傧汝?duì)員共有多少人？ 課后作業(yè) 1、假如干名同學(xué)排成中實(shí)方陣如此多12人，假如要將這個(gè)方陣改擺成縱橫兩個(gè)方向各 增加1人的方陣如此還差9人排滿(mǎn)，請(qǐng)問(wèn)：原有學(xué)生多少人？

9、 2、 有一隊(duì)士兵排成一個(gè)中實(shí)方陣，最外一層有100人，請(qǐng)問(wèn)：方陣中一共有士兵多少人？ 3、 小剛用假如干枚棋子擺成一個(gè)中實(shí)方陣，最外層每邊擺6枚，請(qǐng)問(wèn)：要擺成這樣 一個(gè)中實(shí)方陣至少需要多少枚棋子？最外一層的棋子總數(shù)是多少？ 4、一隊(duì)學(xué)生站成20行20列方陣，如果去掉4行4列，那么要減少多少人？ 5、正方形舞廳四周均勻的裝彩燈，如果四個(gè)角都裝一盞且每邊裝12盞，那么這個(gè)舞廳四周共裝彩燈多少盞？ 6、“六一〞兒童節(jié)前夕，在校園雕塑的周?chē)?04盆鮮花圍成了一個(gè)每邊三層的方陣，請(qǐng)你求出最外面一層每邊有鮮花多少盆? 7、四年級(jí)一班參加運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式，排成一個(gè)方陣

10、，最外層一周的人數(shù)為20人，請(qǐng)問(wèn)：方陣最外層每邊的人數(shù)是多少?這個(gè)方陣共有多少人? 8、明明用圍棋子擺成一個(gè)三層中空方陣，如果最外層每邊有圍棋子15個(gè)，明明擺這個(gè)方陣最里層一周共有多少枚棋子?擺這個(gè)三層空心方陣共用了多少枚棋子？ 9、假如干戰(zhàn)士排成一個(gè)四層中空方陣，只知道最外一層每邊有12人，請(qǐng)你求出總?cè)藬?shù)。 10、有假如干盆鮮花擺成一個(gè)中空方陣，最外層共擺48盆，最內(nèi)層共擺24盆，請(qǐng)問(wèn)：共擺了多少盆鮮花？ 11、有楊樹(shù)和柳樹(shù)以隔株相間的種法，種成7行7列的方陣，問(wèn)這個(gè)方陣最外一層有楊樹(shù)和柳樹(shù)各多少棵?方陣中共有楊樹(shù)，柳樹(shù)各多少棵? 盈虧問(wèn)題 知識(shí)點(diǎn)

11、說(shuō)明： 盈虧問(wèn)題的特點(diǎn)是問(wèn)題中每一同類(lèi)量都要出現(xiàn)兩種不同的情況．分配不足時(shí)，稱(chēng)之為“虧〞，分配有余稱(chēng)之為“盈〞；還有些實(shí)際問(wèn)題，是把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的人時(shí)，如果每人少分，如此物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，如此物品就不足(也就是虧)，凡研究這一類(lèi)算法的應(yīng)用題叫做“盈虧問(wèn)題〞． 解答盈虧問(wèn)題的關(guān)鍵：弄清楚盈、虧與兩次分配差的關(guān)系。 數(shù)量關(guān)系：〔1〕一盈一虧類(lèi)型：份數(shù)=〔盈+虧〕÷兩次分配差 雙盈類(lèi)型：份數(shù)=〔大盈－小盈〕÷兩次分配差 雙虧類(lèi)型：份數(shù)=〔大虧－小虧〕÷兩次分配差

12、 〔2〕總數(shù)量=每次分的數(shù)量×份數(shù)+盈 總數(shù)量=每次分的數(shù)量×份數(shù)－虧. 板塊一、直接計(jì)算型盈虧問(wèn)題 例題1、三年級(jí)一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動(dòng)．如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，如此少2塊磚．這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人？要搬的磚共有多少塊？〔雙盈類(lèi)型〕 解析：比擬兩種搬磚法中各個(gè)量之間的關(guān)系：每人搬4塊，還剩7塊磚；每人搬5塊，就少2塊．這兩次搬磚，每人相差5-4=1〔塊〕．第一種余7塊，第二種少2塊，那么第二次與第一次總共相差磚數(shù)：7+2=9〔塊〕，每人相差1塊，結(jié)果總數(shù)就相差9塊，所以有少先隊(duì)員9÷1=9〔人

13、〕．共有磚：4×9+7=43〔塊〕． 鞏固1、明明過(guò)生日，同學(xué)們?nèi)ソo他買(mǎi)蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少個(gè)同學(xué)去買(mǎi)蛋糕？這個(gè)蛋糕的價(jià)錢(qián)是多少？ 鞏固2、老猴子給小猴子分桃，每只小猴分10個(gè)桃，就多出9個(gè)桃，每只小猴分11個(gè)桃如此多出2個(gè)桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個(gè)桃子？ 鞏固3、有一批練習(xí)本發(fā)給學(xué)生，如果每人5本，如此多70本，如果每人7本，如此多10本，那么這個(gè)班有多少學(xué)生，多少練習(xí)本呢？ 鞏固4、猴王帶領(lǐng)一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王開(kāi)始分配．假如大猴分5個(gè)，小猴分3個(gè)，猴王可留10個(gè)．假如大、小猴都分4個(gè)

14、，猴王能留下20個(gè)．在這群猴子中，大猴〔不包括猴王〕比小猴多幾只． 例題2、幼兒園給獲獎(jiǎng)的小朋友發(fā)糖，如果每人發(fā)6塊就少12塊，如果每人發(fā)9塊就少24塊，總共有多少塊糖呢？〔雙虧類(lèi)型〕 由題意知：兩次的分配結(jié)果相差：〔塊〕，這是因?yàn)榈谝淮闻c第二次分配中每人相差：9-6=3〔塊〕，多少人相差12塊呢？12÷3=4〔人〕，糖果數(shù)是：6×4-12=12〔塊〕． 鞏固1、幼兒園教師將一筐蘋(píng)果分給小朋友。如果分給大班的學(xué)生每人5個(gè)缺3個(gè)；如果分給小班的學(xué)生每人8個(gè)缺12個(gè)。大班比小班多3個(gè)學(xué)生，這筐蘋(píng)果有多少個(gè)？ 鞏固2、教師把一些鉛筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生。每人5支如此少4支；每人7支如此少

15、10支。教師有多少支鉛筆？獎(jiǎng)給多少個(gè)三好學(xué)生？ 例題3、王教師去琴行買(mǎi)兒童小提琴，假如買(mǎi)7把，如此所帶的錢(qián)差110元；假如買(mǎi)5把，如此所帶的錢(qián)還多30元，問(wèn)兒童小提琴多少錢(qián)一把？王教師一共帶了多少錢(qián)？〔一盈一虧〕 此題購(gòu)物的兩個(gè)方案，第一個(gè)方案：買(mǎi)7把差110元，第二個(gè)方案：買(mǎi)5把還多30元，從買(mǎi)7把變成買(mǎi)5把，少買(mǎi)了7-5=2〔把〕，而錢(qián)的差額為：110+30=140〔元〕，即140元可以買(mǎi)2把小提琴，可見(jiàn)小提琴的單價(jià)是每把70元，王教師一共帶了70×7-110=380〔元〕. 鞏固1、某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住5人如此有14人沒(méi)有床位；如果每間住7人，如此多出4個(gè)床位，問(wèn)宿

16、舍幾間?住宿生幾人? 鞏固2、智康學(xué)校三年級(jí)精英班的一局部同學(xué)分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒如此少6粒，問(wèn)：有多少位同學(xué)分多少粒糖果？ 鞏固3、秋天到了，小白兔收獲了一筐蘿卜，它按照計(jì)劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個(gè)，要多出48個(gè)蘿卜；如果每天吃6個(gè)，如此又少8個(gè)蘿卜．那么小白兔買(mǎi)回的蘿卜有多少個(gè)？計(jì)劃吃多少天？ 提升：工人運(yùn)青瓷花瓶250個(gè)，規(guī)定完整運(yùn)到目的地一個(gè)給運(yùn)費(fèi)20元，損壞一個(gè)倒賠100元．運(yùn)完這批花瓶后，工人共得4400元，如此損壞了多少個(gè)？ 板塊二、條件關(guān)系轉(zhuǎn)換型盈虧問(wèn)題 例1、貓媽媽給小貓分魚(yú)，每只小貓分10條魚(yú)，就多

17、出8條魚(yú)，每只小貓分11條魚(yú)如此正好分完，那么一共有多少只小貓？貓媽媽一共有多少條魚(yú)？ 貓媽媽的第一種方案盈8條魚(yú)，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是8條，兩次分配之差是11-10=1〔條〕，由盈虧問(wèn)題公式得，有小貓：8÷1=8〔只〕，貓媽媽有8×10+8=88〔條〕魚(yú)． 鞏固1、學(xué)而思學(xué)校三年級(jí)根底班的一局部同學(xué)分小玩具，如果每人分4個(gè)就少9個(gè)，如果每人分3個(gè)正好分完，問(wèn)：有多少位同學(xué)分多少個(gè)小玩具？ 鞏固2、學(xué)而思學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批小足球分給各班：如果每班分4個(gè)，就差66個(gè)，如果每班分2個(gè)，如此正好分完，學(xué)而思小學(xué)一共有多少個(gè)班？買(mǎi)來(lái)多少個(gè)足球？ 鞏固3、一位教師給學(xué)生分糖果

18、，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，問(wèn)：有多少位學(xué)生？共多少粒糖果？ 例2：幼兒園把一袋糖果分給小朋友．如果分給大班的小朋友，每人5 粒就缺6 粒．如果分給小班的小朋友，每人4 粒就余4 粒．大班比小班少2 個(gè)小朋友， 這袋糖果共有多少粒？ 如果大班增加2 個(gè)小朋友，大、小班人數(shù)就相等了，變?yōu)椤懊咳? 粒缺16 粒，每人4 粒多4 粒〞 的盈虧問(wèn)題．小班有(16＋4)÷(5－4)＝20(人)．這袋糖果有4×20＋4＝84(粒)． 提升1：實(shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)生乘車(chē)去春游，如果每輛車(chē)坐60人，如此有15人上不了車(chē)；如果每輛車(chē)多坐5人，恰好多出一輛車(chē).問(wèn)一共有幾輛車(chē)，多少個(gè)學(xué)生？

19、 提升2：甲、乙兩人各買(mǎi)了一樣數(shù)量的信封與一樣數(shù)量的信紙，甲每封信用2 X信紙，乙每封信用3 X信紙，一段時(shí)間后，甲用完了所有的信封還剩下20 X信紙，乙用完所有信紙還剩下10 個(gè)信封，如此他們每人各買(mǎi)了多少X信紙？ 提升3：幼兒園將一筐蘋(píng)果分給小朋友，如果全局部給大班的小朋友，每人分5個(gè)，如此余下10個(gè)。如全局部給小班的小朋友，每人分到8個(gè)，如此缺2個(gè)。大班比小班多3人，問(wèn)：這筐蘋(píng)果共有多少個(gè)？ 提升4、樂(lè)樂(lè)有一個(gè)儲(chǔ)蓄筒，存放的都是硬幣，其中2分幣比5分幣多22個(gè)；按錢(qián)數(shù)算，5分幣卻比2分幣多4角；另外，還有36個(gè)1分幣．樂(lè)樂(lè)共存了多少錢(qián)？ 練習(xí) 1、幸福小學(xué)少先隊(duì)

20、的同學(xué)到會(huì)議室開(kāi)會(huì)，假如每條長(zhǎng)椅上坐3人如此多出7人，假如每條長(zhǎng)椅上多坐4人如此多出3條長(zhǎng)椅．問(wèn)：到會(huì)議室開(kāi)會(huì)的少先隊(duì)員有多少人？ 2、智康小合唱隊(duì)的同學(xué)到會(huì)議室開(kāi)會(huì)，假如每條長(zhǎng)椅上坐3人如此多出9人，假如每條長(zhǎng)椅上坐4人如此多出3人.問(wèn)：合唱隊(duì)有多少人？ 3、少先隊(duì)員去植樹(shù)，如果每人挖5個(gè)樹(shù)坑，還有3個(gè)樹(shù)坑沒(méi)人挖；如果其中兩人各挖4個(gè)樹(shù)坑，其余每人挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完所有的樹(shù)坑。請(qǐng)問(wèn)，共有多少名少先隊(duì)員？共挖了多少樹(shù)坑？ 4、六年級(jí)學(xué)生出去劃船。教師算了一下，如果每船坐6人，那么還剩下22人沒(méi)船坐。安排時(shí)發(fā)現(xiàn)有3條船壞了，于是改為每船坐8人，結(jié)果還剩下6人沒(méi)地方坐，請(qǐng)問(wèn)

21、：一共有多少學(xué)生？ 5、學(xué)校為新生分配宿舍．每個(gè)房間住3人，如此多出23人；每個(gè)房間住5人，如此空出3個(gè)房間．問(wèn)宿舍有多少間？新生有多少人？ 6、學(xué)校為新生分配宿舍．每個(gè)房間住3人，如此多出22人；每個(gè)房間多住5人，如此空1個(gè)房間．問(wèn)宿舍有多少間？新生有多少人？ 7、軍隊(duì)分配宿舍，如果每間住3人，如此多出20人；如果每間住6人，余下2人可以每人各住一個(gè)房間，現(xiàn)在每間住10人，可以空出多少個(gè)房間？ 8、豬媽媽帶著孩子去野餐，如果每X餐布周?chē)?只小豬就有6只小豬沒(méi)地方坐，如果每X餐布周?chē)嘧恢恍∝i就會(huì)余出4個(gè)空位子，問(wèn)：一共有多少只小豬，豬媽媽一共帶了多少X餐布？

22、 9、國(guó)慶節(jié)快到了，學(xué)而思學(xué)校的少先隊(duì)員去擺花盆．如果每人擺5盆花，還有3盆沒(méi)人擺；如果其中2人各擺4盆，其余的人各擺6盆，這些花盆正好擺完．問(wèn)有多少少先隊(duì)員參加擺花盆活動(dòng)，一共擺多少花盆？ 10、媽媽買(mǎi)來(lái)一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個(gè)，其余人每人分2個(gè)，如此多出4個(gè)；如果其中一人分6個(gè)，其余人每人分4個(gè)，如此缺少12個(gè)，媽媽買(mǎi)來(lái)橘子多少個(gè)?全家共有多少人? 11、四⑵班舉行“六一〞聯(lián)歡晚會(huì)，輔導(dǎo)員教師帶著一筆錢(qián)去買(mǎi)糖果．如果買(mǎi)芒果13千克，還差4元；如果買(mǎi)奶糖15千克，如此還剩2元．每千克芒果比奶糖貴2元，那么，輔導(dǎo)員教師帶了多少元錢(qián)． 12、小明媽媽帶著一筆錢(qián)去

23、買(mǎi)肉，假如買(mǎi)10千克牛肉如此還差6元，假如買(mǎi)12千克豬肉如此還剩4元．每千克牛肉比豬肉貴3元，問(wèn)：小明媽媽帶了多少錢(qián)？ 13、食堂采購(gòu)員小李到集貿(mào)市場(chǎng)去買(mǎi)肉，如果買(mǎi)牛肉18千克，如此差4元；如果買(mǎi)豬肉20千克，如此多2元.牛肉、豬肉每千克差價(jià)8角.問(wèn)牛肉、豬肉各多少錢(qián)一千克？ 14、李明的媽媽去超市買(mǎi)洗衣粉，雕牌和碧浪的單價(jià)分別為8元和10元，李媽媽帶的錢(qián)買(mǎi)雕牌洗衣粉比買(mǎi)碧浪洗衣粉可多買(mǎi)3袋，并且沒(méi)有剩余的錢(qián)．問(wèn)：李媽媽帶了多少錢(qián)？ 15、小強(qiáng)由家里到學(xué)校，如果每分鐘走米，上課就要遲到分鐘；如果每分鐘走米，就可以比上課時(shí)間提前分鐘到校。小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少米？ 16

24、、東東從家去學(xué)校，如果每分走80米，結(jié)果比上課提前6分到校，如果每分走50米，如此要遲到3分，那么東東家到學(xué)校的路程是______米． 17、王教師由家里到學(xué)校，如果每分鐘騎車(chē)500米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘騎車(chē)600米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘到校.王教師家到學(xué)校的路程是多少米？ 18、學(xué)校規(guī)定上午8時(shí)到校，小明去上學(xué)，如果每分種走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時(shí)幾別離家剛好8時(shí)到校？由家到學(xué)校的路程是多少？ 19、“六一〞兒童節(jié)，小明到商店買(mǎi)了一盒花球和一盒白球，兩盒內(nèi)的球的數(shù)量相等．花球原價(jià)1元錢(qián)2個(gè)，白球原價(jià)1元錢(qián)3個(gè)

25、．因節(jié)日商店優(yōu)惠銷(xiāo)售，兩種球的售價(jià)都是2元錢(qián)5個(gè)，結(jié)果小明少花了4元錢(qián)，那么小明共買(mǎi)了多少個(gè)球？ 20、一盒咖啡中有假如干袋，一包方糖中有假如干塊．小唐喝前兩盒咖啡時(shí)每袋咖啡都放3塊方糖，結(jié)果共用了1包方糖和第2包中的24塊；小唐喝后三盒咖啡時(shí)每袋咖啡都只放1塊方糖，最后第3包方糖還剩下36塊，那么每盒咖啡有多少袋？ 21、巧克力每盒9塊，軟糖每盒11塊，要把這兩種糖分發(fā)給一些小朋友，每種糖每人一塊，由于又來(lái)了一位小朋友，軟糖就要增加一盒，兩種糖分發(fā)的盒數(shù)就一樣多，現(xiàn)在又來(lái)了一位小朋友，巧克力還要增加一盒，如此最后共有多少個(gè)小朋友？ 強(qiáng)化1：王教師給小朋友分蘋(píng)果和桔子

26、，蘋(píng)果數(shù)是桔子數(shù)的2倍.桔子每人分3個(gè)，多4個(gè)；蘋(píng)果每人分7個(gè)，少5個(gè).問(wèn)有多少個(gè)小朋友？多少個(gè)蘋(píng)果和桔子？ 強(qiáng)化2：學(xué)而思學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批體育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分給同學(xué)們，每組分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每組分羽毛球拍14副，如此差30副，問(wèn)：學(xué)而思學(xué)校買(mǎi)來(lái)羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？ 強(qiáng)化3：有一些糖，每人分5塊如此多10塊，如果現(xiàn)有人數(shù)增加到原有人數(shù)的1.5倍，那么每人4塊就少兩塊，這些糖共有多少塊？ 強(qiáng)化4：體育隊(duì)將一些羽毛球分給假如干個(gè)人，每人5個(gè)還多余10個(gè)羽毛球，如果人數(shù)增加到3倍，那么每人分2個(gè)羽毛球還缺少8個(gè)，問(wèn)有羽毛球多少個(gè)？ 強(qiáng)化5

27、：臥龍自然保護(hù)區(qū)管理員把一些竹子分給假如干只大熊貓，每只大熊貓分5個(gè)還多余10棵竹子，如果大熊貓數(shù)增加到3倍還少5只，那么每只大熊貓分2棵竹子還缺少8棵竹子，問(wèn)有大熊貓多少只，竹子多少棵？ 雞兔同籠 〔1〕總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少： 〔總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)〕÷〔每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)〕=兔數(shù)； 總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。 或者是〔每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)〕÷〔每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)〕=雞數(shù)； 總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。 例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？〞 解一 〔100-2×36〕÷〔4-2〕=14〔只〕…

28、……兔； 　　36-14=22〔只〕……………………………雞。 解二 〔4×36-100〕÷〔4-2〕=22〔只〕………雞； 36-22=14〔只〕…………………………兔。 〔2〕得失問(wèn)題〔雞兔問(wèn)題的推廣題〕的解法，可以用下面的公式： (1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù)〕÷〔每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)〕=不合格品數(shù)。或者是總產(chǎn)品數(shù)-〔每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù)〕÷〔每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)〕=不合格品數(shù)。 例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了10

29、00只燈泡，共得3525分，問(wèn)其中有多少個(gè)燈泡不合格？〞 　　解一 〔4×1000-3525〕÷〔4+15〕=475÷19=25〔個(gè)〕 　　解二 1000-〔15×1000+3525〕÷〔4+15〕＝1000-18525÷19=1000-975=25〔個(gè)〕 〔“得失問(wèn)題〞也稱(chēng)“運(yùn)玻璃器皿問(wèn)題〞，運(yùn)到完好無(wú)損者每只給運(yùn)費(fèi)××元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠本錢(qián)××元……。它的解法顯然可套用上述公式?！? 〔3〕雞兔互換問(wèn)題〔總腳數(shù)與雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問(wèn)題〕，可用下面的公式： 　　〔〔兩次總腳數(shù)之和〕÷〔每只雞兔腳數(shù)和〕+〔兩次總腳數(shù)之差〕÷〔每只雞兔腳數(shù)之差〕〕÷2=雞數(shù)；

30、 　　〔〔兩次總腳數(shù)之和〕÷〔每只雞兔腳數(shù)之和〕-〔兩次總腳數(shù)之差〕÷〔每只雞兔腳數(shù)之差〕〕÷2=兔數(shù)。 板塊一、兩個(gè)對(duì)象的“雞兔同籠〞 【例 1】 雞兔同籠，頭共，足共，雞兔各幾只？ 【鞏固】 點(diǎn)點(diǎn)家養(yǎng)了一些雞和兔子，同時(shí)養(yǎng)在一個(gè)籠子里，點(diǎn)點(diǎn)數(shù)了數(shù)，它們共有個(gè)頭，只腳．問(wèn)：點(diǎn)點(diǎn)家養(yǎng)的雞和兔各有多少只？ 【鞏固】 雞兔共有只，關(guān)在同一個(gè)籠子中．籠中共有條腿．試計(jì)算，籠中有雞多少只？兔子多少只？ 【鞏固】 動(dòng)物園里有一群鴕鳥(niǎo)和大象,它們共有只眼睛和只腳，問(wèn)：鴕鳥(niǎo)和大象各有多少？ 【鞏固】 雞兔同籠，上有頭，下有足，求籠中雞兔各幾只？ 【例 2】 一些梅花鹿和鴕鳥(niǎo)，共

31、有腳只，鴕鳥(niǎo)比梅花鹿多只，梅花鹿和鴕鳥(niǎo)各有多少只？ 【鞏固】 一個(gè)養(yǎng)殖園內(nèi)，雞比兔多36只，共有腳792只，雞兔各幾只？ 【鞏固】 雞、兔共有只，兔的腳數(shù)比雞的腳數(shù)多只，問(wèn)雞、兔各多少只？ 【鞏固】 雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只.問(wèn)：雞、兔各多少只? 【鞏固】 雞、兔共只，雞腳比兔腳多只．問(wèn)：雞、兔各多少只？ 【鞏固】 雞、兔同籠，雞比兔多只，足數(shù)共只，問(wèn)雞、兔各幾只？ 【鞏固】 雞與兔共100只,雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)少28.問(wèn)雞與兔各幾只 ？ 【例 3】 在一個(gè)停車(chē)場(chǎng)上，現(xiàn)有車(chē)輛輛，其中汽車(chē)有個(gè)輪子，摩托車(chē)有個(gè)輪子，這些車(chē)共有個(gè)輪子，那么三輪摩托車(chē)有多少輛？ 【鞏固】

32、體育教師買(mǎi)了運(yùn)動(dòng)服上衣和褲子共件，共用了元，其中上衣每件元、褲子每件元，問(wèn)教師買(mǎi)上衣和褲子各多少件？ 【鞏固】 小建和小雷做仰臥起坐，小建先做了分鐘，然后兩人各做了分鐘，一共做仰臥起坐次．每分鐘小建比小雷平均多做次，那么小建比小雷多做了多少次？ 【例 4】 〔中國(guó)古代僧粥問(wèn)題〕一百個(gè)和尚剛好喝一百碗粥，一個(gè)大和尚喝三碗粥，三個(gè)小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少個(gè)，小和尚有多少個(gè)？ 【鞏固】 100個(gè)和尚140個(gè)饃，大和尚1人分3個(gè)饃，小和尚1人分1個(gè)饃．問(wèn)：大、小和尚各有多少人？ 【鞏固】 個(gè)和尚個(gè)饃，大和尚人分個(gè)饃，小和尚人分個(gè)饃．問(wèn)：大、小和尚各有多少人？ 【鞏固】 從前有座山，山

33、里有個(gè)廟，廟里有許多小和尚，兩個(gè)小和尚用一根扁擔(dān)一個(gè)桶抬水，一個(gè)小和尚用一根扁擔(dān)兩個(gè)桶挑水，共用了38根扁擔(dān)和58個(gè)桶，那么有多少個(gè)小和尚抬水？多少個(gè)挑水？ 【例 5】 工人運(yùn)青瓷花瓶250個(gè)，規(guī)定完整運(yùn)到目的地一個(gè)給運(yùn)費(fèi)20元，損壞一個(gè)倒賠100元．運(yùn)完這批花瓶后，工人共得4400元，如此損壞了多少個(gè)？ 【鞏固】 樂(lè)樂(lè)百貨商店委托搬運(yùn)站運(yùn)送100只花瓶．雙方商定每只運(yùn)費(fèi)1元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運(yùn)費(fèi)，而且還要賠償1元，結(jié)果搬運(yùn)站共得運(yùn)費(fèi)92元．問(wèn)：搬運(yùn)過(guò)程中共打破了幾只花瓶？ 【鞏固】 有一輛貨車(chē)運(yùn)輸2000只玻璃瓶,運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時(shí)完好的瓶子數(shù)目計(jì)算,每只2角,如有破損

34、,破損瓶子不給運(yùn)費(fèi),還要每只賠償1元.結(jié)果得到運(yùn)費(fèi)379.6元,問(wèn)這次搬運(yùn)中玻璃瓶破損了幾只 【例 6】 甲、乙兩人進(jìn)展射擊比賽，約定每中一發(fā)得分，脫靶一發(fā)扣分，兩人各打發(fā)，共得分，最后甲比乙多得分，乙打中發(fā)。 【鞏固】 某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有道題，每道題做對(duì)得分，沒(méi)做或做錯(cuò)都要扣分，小聰?shù)昧朔?，他做?duì)了多少道題？ 【鞏固】 數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定做對(duì)一道得5分，做錯(cuò)或不做倒扣3分，趙天在這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中得了60分，他做對(duì)了幾道題？ 【鞏固】 東湖路小學(xué)三年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共分，沒(méi)有做一題或做錯(cuò)一題都要倒扣分，問(wèn)他做對(duì)了幾道題？ 【鞏固】 一X數(shù)學(xué)試卷，只有道選擇題．做對(duì)一題得分，做

35、錯(cuò)一題倒扣分；如不做，不得分也不扣分．假如小明得了分，那么他做對(duì)題，做錯(cuò)題. 【鞏固】 春風(fēng)小學(xué)3名云參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共10道題，答對(duì)一道題得10分，答錯(cuò)一道題扣3分，這3名同學(xué)都回答了所有的題，小明得了87分，小紅得了74分，小華得了9分，他們?nèi)艘还泊饘?duì)了_____道題. 【鞏固】 某次考試有52人參加，共考5道題，每題做錯(cuò)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表如如下圖． 題號(hào) 一 二 三 四 五 做錯(cuò)人數(shù) 4 6 10 20 39 還知道每人都至少做對(duì)1道題，做對(duì)1道題的有7人，5道題全對(duì)的有6人，做對(duì)2道題和3道題的人數(shù)一樣多．那么做對(duì)4道題的人數(shù)是多少？ 【例 7】 (小學(xué)數(shù)學(xué)

36、奧林匹克初賽試題)孫阿姨有貳元人民幣和伍元人民幣共X，合計(jì)元，孫阿姨這兩種人民幣各有多少X？ 【鞏固】 小華用二元五角錢(qián)買(mǎi)了面值二角和一角的郵票共X，問(wèn)兩種郵票各買(mǎi)多少X？ 【鞏固】 有1元和5元的人民幣共17X，合計(jì)49元，兩種面值的人民幣各有多少X? 【鞏固】 小同有一個(gè)儲(chǔ)蓄筒，存放的都是硬幣，其中2分幣比5分幣多22個(gè)；按錢(qián)數(shù)算，5分幣卻比2分幣多4角；另外，還有36個(gè)1分幣．小同共存了多少錢(qián)？ 【鞏固】 買(mǎi)一些4分和8分的郵票,共花6元8角.8分的郵票比4分的郵票多40X,那么兩種郵票各買(mǎi)了多少X 【鞏固】 四年級(jí)的同學(xué)們?nèi)ゴ河?，按團(tuán)體購(gòu)票120X，共432元，其中單程票每

37、X2元，往返票4元，那么單程票和往返票相差多少X？ 【鞏固】 李明和X亮輪流打一份稿件，李明每天打頁(yè)，X亮每天打頁(yè)，他們一連打了天，平均每天打頁(yè)，問(wèn)李明、X亮各打了多少天？ 【解析】 某學(xué)校有30間宿舍，大宿舍每間住6人，小宿舍每間住4人．這些宿舍中共住了168人，那么其中有多少間大宿舍？ 【鞏固】 〔2000年市“迎春杯〞決賽〕使用甲種農(nóng)藥每千克要兌水20千克，使用乙種農(nóng)藥每千克要兌水40千克．根據(jù)農(nóng)科院專(zhuān)家的意見(jiàn)，把兩種農(nóng)藥混起來(lái)用可以提高藥效，現(xiàn)有兩種農(nóng)藥共50千克，要配藥水1400千克，那么，其中甲種農(nóng)藥用了多少千克？ 【例 8】 小紅家養(yǎng)了一些雞，黃雞比黑雞多13只，比白雞

38、少18只.白雞的只數(shù)是黃雞的2倍，白雞、黃雞、黑雞一共有多少只? 【鞏固】 現(xiàn)有大小油桶50個(gè)，每個(gè)大桶可裝油4千克，每個(gè)小桶可裝油2千克，大桶比小桶共多裝油20千克，問(wèn)大小桶各多少個(gè)? 【鞏固】 三()班有象棋、飛行棋共副，恰好可供全班名同學(xué)同時(shí)進(jìn)展活動(dòng)．象棋要人下一副，飛行棋要人下一副，如此飛行棋和跳棋各有幾副？ 【鞏固】 一批鋼材，用小卡車(chē)裝載要輛，用大卡車(chē)裝載只要輛．每輛大卡車(chē)比每輛小卡車(chē)多裝噸，那么這批鋼材有多少?lài)崳? 【鞏固】 王教師帶了名同學(xué)去某某公園劃船，共租了條船．每條大船坐人，每條小船坐人，問(wèn)大船、小船各租幾條？ 【鞏固】 松鼠媽媽采松果，晴天每天可以采個(gè)，雨天每天

39、只能采個(gè)．它一連幾天采了個(gè)松果，平均每天采個(gè)．問(wèn)這幾天中有幾個(gè)雨天？ 【鞏固】 小松鼠采松果，晴天每天可以采個(gè)，雨天每天只能采個(gè)．它一連幾天采了個(gè)松果，平均每天采個(gè)．那么其中有幾天是雨天呢？ 【例 9】 某旅游點(diǎn)有兒童票、成人票兩種規(guī)格的門(mén)票賣(mài)，兒童票的價(jià)格為30元，成人票的價(jià)格為40元，如果是團(tuán)體還可以買(mǎi)平均32元一位的團(tuán)體票，一個(gè)由8個(gè)家庭組成的旅游團(tuán)〔每個(gè)家庭由兩位大人，或兩個(gè)大人、一個(gè)小孩組成〕來(lái)景點(diǎn)旅游，如果他們買(mǎi)團(tuán)體票那么可以比他們各買(mǎi)各的少花120元，問(wèn)這個(gè)旅游團(tuán)一共有多少人？ 【鞏固】 有兩次自然測(cè)驗(yàn)，第一次24道題，答對(duì)1題得5分，答錯(cuò)(包含不答)1題倒扣1分；第

40、二次15道題，答對(duì)1題8分，答錯(cuò)或不答1題倒扣2分，小明兩次測(cè)驗(yàn)共答對(duì)30道題，但第一次測(cè)驗(yàn)得分比第二次測(cè)驗(yàn)得分多10分，問(wèn)小明兩次測(cè)驗(yàn)各得多少分？ 【例 10】 大、小猴共只，它們一起去采摘水蜜桃．猴王不在時(shí)，一只大猴一個(gè)小時(shí)可采摘千克，一只小猴子一小時(shí)可摘千克；猴王在場(chǎng)監(jiān)視的時(shí)候，每只猴子不論大小每小時(shí)都可以多采摘千克．一天，采摘了小時(shí)，其中第一小時(shí)和最后一小時(shí)猴王在監(jiān)視，結(jié)果共采摘了千克水蜜桃．在這個(gè)猴群中，共有小猴子多少只？ 【例 11】 今年是1998年,父母年齡(整數(shù))和是78歲,兄弟的年齡和是17歲.四年后(2002年)父的年齡是弟的年齡的4倍,母的年齡是兄的年齡的3倍.那

41、么當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時(shí),是公元哪一年？ 【例 12】 一份稿件,甲單獨(dú)打字需6小時(shí)完成.乙單獨(dú)打字需10小時(shí)完成,現(xiàn)在甲單獨(dú)打假如干小時(shí)后,因有事由乙接著打完,共用了7小時(shí).甲打字用了多少小時(shí)？ 板塊二、多個(gè)對(duì)象的“雞兔同籠〞 【例 13】 有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共18只，共有腿118條，翅膀20對(duì)(蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對(duì)翅膀；蟬6條腿，一對(duì)翅膀)，求蜻蜓有多少只？ 【鞏固】 食品店上午賣(mài)出每千克為20元、25元、30元的3種糖果共100千克，共收入2570元．其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元，那么，每千克25元的糖果售出了多少千克？ 【例

42、14】 (希望杯培訓(xùn)題)在一次考試中有選擇題、填空題和解答題三類(lèi)題共道．選擇題和填空題每題分，解答題每題分．這次考試總分是分，其中選擇題和解答題的分值比填空題多分，這次考試有多少道選擇題？多少道填空題？多少道解答題？ 【例 15】 犀牛、羚羊、孔雀三種動(dòng)物共有頭26個(gè)，腳80只，犄角20只．犀牛有4只腳、1只犄角，羚羊有4只腳，2只犄角，孔雀有2只腳，沒(méi)有犄角．那么，犀牛、羚羊、孔雀各有幾只呢？ 【鞏固】 某次數(shù)學(xué)考試考五道題,全班52人參加,共做對(duì)181道題,每人至少做對(duì)1道題,做對(duì)1道的有7人,5道全對(duì)的有6人,做對(duì)2道和3道的人數(shù)一樣多,那么做對(duì)4道的人數(shù)有多少人？ 【鞏固】 有

43、紅、黃、綠種顏色的卡片共有X，其中紅色卡片的兩面上分別寫(xiě)有和，黃色卡片的兩面上分別寫(xiě)著和，綠色卡片的兩面上分別寫(xiě)著和．現(xiàn)在把這些卡片放在桌子上，讓每X卡片寫(xiě)有較大數(shù)字的那面朝上，經(jīng)計(jì)算，各卡片上所顯示的數(shù)字之和為．假如把所有卡片正反面翻轉(zhuǎn)一下，各卡片所顯示的數(shù)字之和如此變成．問(wèn)黃色卡片有多少X？ 【例11】 箱子里紅、白兩種玻璃球，紅球數(shù)是白球數(shù)的倍多只，每次從箱子里取出只白球、只紅球．如果經(jīng)過(guò)假如干次以后，箱子里剩下只白球、只紅球．那么箱子里原有紅球多少只？ 【例 16】 商店出售大,中,小氣球,大球每個(gè)3元,中球每個(gè)1.5元,小球每個(gè)1元.X教師用120元共買(mǎi)了55個(gè)球,其中買(mǎi)中球的

44、錢(qián)與買(mǎi)小球的錢(qián)恰好一樣多.問(wèn)每種球各買(mǎi)幾個(gè)？ 【例 17】 從甲地至乙地全長(zhǎng)45千米,有上坡路,平路,下坡路.李強(qiáng)上坡速度是每小時(shí)3千米,平路上速度是每小時(shí)5千米,下坡速度是每小時(shí)6千米.從甲地到乙地,李強(qiáng)行走了10小時(shí);從乙地到甲地,李強(qiáng)行走了11小時(shí).問(wèn)從甲地到乙地,各種路段分別是多少千米 【例 18】 某商場(chǎng)為招攬顧客舉辦購(gòu)物抽獎(jiǎng).獎(jiǎng)金有三種:一等獎(jiǎng)1000元,二等獎(jiǎng)250元,三等獎(jiǎng)50元.共有100人中獎(jiǎng),獎(jiǎng)金總額為9500元.問(wèn)二等獎(jiǎng)有多少名？ 【例 19】 有50位同學(xué)前往參觀,乘電車(chē)前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下鐵路前往每人6元.這些同學(xué)共用了車(chē)費(fèi)110元,問(wèn)其中乘小巴的同學(xué)有多少位？ 【例 20】 一些奇異的動(dòng)物在草坪上聚會(huì)．有獨(dú)腳獸〔1個(gè)頭、1只腳〕、雙頭龍〔2個(gè)頭、4只腳〕、三腳貓〔1個(gè)頭、3只腳〕和四腳蛇〔1個(gè)頭、4只腳〕．如果草坪上的動(dòng)物共有58個(gè)頭、160只腳，且四腳蛇的數(shù)量恰好是雙頭龍的2倍，那么其中獨(dú)腳獸有幾只？ 【例 21】 學(xué)校組織新年游藝晚會(huì),用于獎(jiǎng)品的鉛筆,圓珠筆和鋼筆共232支,共花了300元.其中鉛筆數(shù)量是圓珠筆的4倍.鉛筆每支0.60元,圓珠筆每支2.7元,鋼筆每支6.3元.問(wèn)三種筆各有多少支 ？