蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 1.3.1探索三角形全等的條件 SAS教案

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1、教學(xué)內(nèi)容：1.3　探索三角形全等的條件SAS 教學(xué)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，會(huì)利用基本事實(shí)：“邊角邊”判別兩個(gè)三角形是否全等； 2．在探索三角形全等條件及其基本事實(shí)“邊角邊”運(yùn)用的過(guò)程中能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理； 3．經(jīng)歷操作、探索、合作、交流等活動(dòng)，營(yíng)造和諧、平等的學(xué)習(xí)氛圍． 教學(xué)重點(diǎn)：三角形全等的“邊角邊”條件的探索及應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn)：三角形全等的“邊角邊”條件的探索． 教學(xué)方法與手段：多媒體教學(xué) 分組教學(xué) 教學(xué)案?導(dǎo)學(xué) 教學(xué)過(guò)程： 問(wèn)題情境 D E F A B C （1）如圖，△ABC≌△DEF，你能得出哪些結(jié)論？

2、 （2）小明想判別△ABC與△DEF是否全等，他逐一檢查三角形的三條邊、三個(gè)角是不是都相等．小紅提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個(gè)角這6個(gè)元素固然可以，但是不是可以找到一個(gè)更好的方法呢？ 討論交流 1．當(dāng)兩個(gè)三角形的1對(duì)邊或角相等時(shí)，它們?nèi)葐幔? 2．當(dāng)兩個(gè)三角形的2對(duì)邊或角分別相等時(shí)，它們?nèi)葐幔? 3．當(dāng)兩個(gè)三角形有3對(duì)邊或角分別相等時(shí)，它們?nèi)葐幔? 探索活動(dòng)一 如圖，每人用一張長(zhǎng)方形紙片剪一個(gè)直角三角形，怎樣剪才能使剪下的所有直角三角形都能夠重合？ （1）任意剪一個(gè)直角三角形，同學(xué)們得到的三角形都能夠重合嗎？ （2）重新利用這張長(zhǎng)方形剪一個(gè)直角三角形，要使得全班同

3、學(xué)剪下的都能夠重合，你有什么辦法？ （3）剪下直角三角形，驗(yàn)證是否能夠重合，并能得出什么結(jié)論？ 探索活動(dòng)二 如圖，△ABC與△DEF、△MNP能完全重合嗎？ （1）直覺(jué)猜想哪兩個(gè)三角形能完全重合？ （2）再用工具測(cè)量，驗(yàn)證猜想是否正確． 探索活動(dòng)三 按下列作法，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b． 作法： 1．作∠MAN＝∠α． 2．在射線(xiàn)AM、AN上分別作線(xiàn)段AB＝a，AC＝b． 3．連接BC． △ABC就是所求作的三角形． 圖形： 　　　 你作的三角形與其他同學(xué)作的三角形能完全重合嗎？ 提煉歸納： 通過(guò)上面幾個(gè)活動(dòng)你對(duì)

4、三角形全等所需要的條件有什么看法？試用語(yǔ)言敘述你的看法． 基本事實(shí)　兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）． 幾何語(yǔ)言： A B C D E F ∵在△ABC和△DEF中， AB＝DE， ∠B＝∠E， BC＝EF， 　　∴△ABC ≌△DEF（SAS）． 新知應(yīng)用 例1　如圖，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC. 求證：△ABC≌△ADC． 環(huán)節(jié)一、分析： （1）要證明△ABC≌△ADC，已具備了哪些條件？ （2）還缺什么條件？ （3）獲得所缺條件的依據(jù)是什么？ 環(huán)節(jié)二、證明： （教師板書(shū)規(guī)范解題過(guò)程．） 環(huán)節(jié)三、變式拓展： （1）DC＝BC嗎？ （2）CA平分∠DCB嗎？ （3）本例包含哪一種圖形變換？ 練習(xí)：課本14頁(yè)第1、2題． 體會(huì)小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么體會(huì)？說(shuō)出來(lái)告訴大家． 課堂作業(yè) 　　試卷 3 / 3