北師大版七年級上學(xué)期 第二章有理數(shù)及其運(yùn)算 測試卷

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1、北師大版七年級上學(xué)期第二章測試卷時(shí)間:100分鐘滿分:120分一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分) 1.下列關(guān)于-3.782的說法正確的是()A.是負(fù)數(shù),不是分?jǐn)?shù)B.不是分?jǐn)?shù),是有理數(shù)C.是分?jǐn)?shù),不是有理數(shù)D.是分?jǐn)?shù),也是負(fù)數(shù)2.下列運(yùn)算正確的有()(1)(-4)+(-4)=2(-4);(2)(-2)3=-23;(3)(23)2=232; (4)(-2)2n=22n.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.下列說法錯(cuò)誤的是()A.負(fù)數(shù)的絕對值為正數(shù)B.0沒有倒數(shù)C.一個(gè)數(shù)的平方一定是正數(shù)D.數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)總比左邊的大4.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖

2、所示,則下列結(jié)論不正確的是()A.baB.a+b0 C.ba05.大于-2020而小于2021的所有整數(shù)的和是()A.-2021B.-2020C.2021D.20206.有下列說法:若a+b=0,則a與b互為相反數(shù);若|a|=|b|,則a=b;若a2=b2,則a=b;若0ab-1,則1a0,則a-b的值是.三、解答題(本大題共5小題,每小題6分,共30分)13.計(jì)算:(1)(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4);(2)(-12)6+|-5|(-2).14.計(jì)算:(1)(-14+23-12)48;(2)(-2)4(-0.5)4.15.在數(shù)軸上表示出下列各數(shù),并用“”將它們連接起來:-31

3、2,0,-2,-(-4.5),|-12|.16.計(jì)算:-14-5+(0.213-1)(-125) .17.若|a|=2,b=-3,c是最大的負(fù)整數(shù),求a+b-c的值.四、解答題(本大題共3小題,每小題8分,共24分)18.若a與b互為相反數(shù),m與n互為倒數(shù),c2=36,求2nm+3a-c+3b的值.19.已知|x+1|+(2x-y+4)2=0.(1)求x,y的值;(2)求x2-y的值.20.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中隨機(jī)抽取20袋樣品,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量,超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下表:與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:g)-5-20136袋數(shù)143453(1)這20袋食品

4、平均每袋的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?多了或少了多少克?(2)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是450 g,則這20袋食品的總質(zhì)量是多少?五、解答題(本大題共2小題,每小題9分,共18分)21.已知a,b均為有理數(shù),現(xiàn)我們定義一種新的運(yùn)算,規(guī)定:a#b=a2+ab+3,例如:5#2=52+52+3=38.求:(1)(-3)#6的值;(2)13#(-9)-(-2)#3的值.22.股民小楊上星期五買進(jìn)某公司股票1000股,每股27元,下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況:(上漲記為正,下跌記為負(fù))星期一二三四五每股漲跌+2.20+1.42-0.80-2.52+1.30(1)星期三收盤時(shí),該股票漲了或跌了多少元?(2)本周內(nèi)該股

5、票的最高價(jià)是每股多少元?最低價(jià)是每股多少元?(3)已知小楊買進(jìn)股票時(shí)付了1.5的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)還需要付成交額的1.5的手續(xù)費(fèi)和1的交易稅,如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出,那么他的收益情況如何?六、解答題(本大題共12分)23.如圖所示,數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別為-3,-2,2,試回答下列問題:(1)A,C兩點(diǎn)間的距離是多少?(2)若數(shù)軸上的點(diǎn)E與點(diǎn)B之間的距離是5,求點(diǎn)E與點(diǎn)C間的距離;(3)若將數(shù)軸折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,則點(diǎn)B與表示哪個(gè)數(shù)的點(diǎn)重合?為什么?參考答案1.D2.C3.C4.D5.D6.B7.20208.1.2031069.1410.-111.(-1)nn2n1

6、2.1或-113.解:(1)(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4)=4.3+4-2.3-4=4.3-2.3=2.(2)(-12)6+|-5|(-2)=-2+5(-2)=-2+(-10)=-12.14.解:(1)(-14+23-12)48=-4814+4823-4812=-12+32-24=-4.(2)(-2)4(-0.5)4=(-2)(-0.5)4=14=1.15.解:如圖所示:用“”連接:-312-20|-12|-(-4.5).16.解:-14-5+(0.213-1 )(-125 )=-1-5+(115-1)(-75) =-1-5+(-1415)(-57 ) =-1-(-5+23)=

7、-1-(-413)=-1+413=313.17.解:因?yàn)閨a|=2,所以a=2或a=-2.因?yàn)閏是最大的負(fù)整數(shù),所以c=-1.當(dāng)a=2,b=-3,c=-1時(shí),a+b-c=2+(-3)-(-1)=2-3+1=0.當(dāng)a=-2,b=-3,c=-1時(shí),a+b-c=-2+(-3)-(-1)=-2-3+1=-4.綜上所述,a+b-c的值為0或-4.18.解:因?yàn)閍與b互為相反數(shù),所以a+b=0.因?yàn)閙與n互為倒數(shù),所以mn=1.因?yàn)閏2=36,所以c=6或c=-6.2nm+3a-c+3b=2nm+3(a+b)-c=2-c.當(dāng)c=6時(shí),2-c=2-6=-4;當(dāng)c=-6時(shí),2-c=2+6=8.綜上,2nm+3

8、a-c+3b的值為-4或8.19.解:(1)因?yàn)閨x+1|0,(2x-y+4)20,且|x+1|+(2x-y+4)2=0,所以x+1=0,且2x-y+4=0,所以x=-1,y=2.(2)當(dāng)x=-1,y=2時(shí),x2-y=(-1)2-2=1-2=-1.20.解:(1)由題意,得(-5)1+(-2)4+03+14+35+63=-5+(-8)+4+15+18=24(g),2420=1.2(g).答:這20袋食品平均每袋的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多,多了1.2 g.(2)20450+24=9024(g).答:這20袋食品的總質(zhì)量是9024 g.21.解:(1)(-3)#6=(-3)2+(-3)6+3=9-18+3

9、=-6.(2)因?yàn)?3#(-9)=(13)2+13(-9)+3=19,(-2)#3=(-2)2+(-2)3+3=1,所以13#(-9)-(-2)#3=19-1=-89.22.解:(1)+2.20+1.42-0.80=2.82(元).答:星期三收盤時(shí),該股票漲了2.82元.(2)由題意可知周一股價(jià)為27+2.20=29.20(元);周二股價(jià)為29.20+1.42=30.62(元);周三股價(jià)為30.62-0.80=29.82(元);周四股價(jià)為29.82-2.52=27.3(元);周五股價(jià)為27.3+1.30=28.6(元).所以本周內(nèi)該股票的最高價(jià)為每股30.62元,最低價(jià)為每股27.3元.(3)

10、買進(jìn)時(shí)共支出了271000(1+1.5)=27040.5(元),賣出時(shí)扣去手續(xù)費(fèi)和交易稅后得到的總金額為28.61000(1-1.5-1)=28528.5(元),純收入為28528.5-27040.5=1488(元).答:如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出,他賺了1488元.23.解:(1)2-(-3)=5,即A,C兩點(diǎn)間的距離是5.(2)因?yàn)辄c(diǎn)E與點(diǎn)B之間的距離是5,所以點(diǎn)E表示的數(shù)是3或-7.當(dāng)點(diǎn)E表示的數(shù)是3時(shí),點(diǎn)E與點(diǎn)C間的距離為1;當(dāng)點(diǎn)E表示的數(shù)是-7時(shí),點(diǎn)E與點(diǎn)C間的距離為9.綜上,點(diǎn)E與點(diǎn)C間的距離為1或9.(3)點(diǎn)B與表示數(shù)1的點(diǎn)重合.理由:把數(shù)軸折疊后,記折點(diǎn)為F.因?yàn)锳,C兩點(diǎn)間的距離是5,點(diǎn)F與A,C兩點(diǎn)的距離相等,所以點(diǎn)F與A,C兩點(diǎn)的距離都是52,所以點(diǎn)F在點(diǎn)A的右側(cè)52個(gè)單位長度處,所以點(diǎn)F表示的數(shù)是-12,所以BF=-12-(-2)=112,所以-12+112=1,即點(diǎn)B與表示數(shù)1的點(diǎn)重合. 9 / 9