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1、
第六講 有理數的乘方
【學習目標】
1、理解有理數的乘方的意義，正確地進行有理數的乘方運算，理解乘方運算、冪、底數和指數等概念的意義。
2、使學生了解什么是科學計數法，并會用科學記數法表示大于10的數。
【知識要點】
1、乘方的基本概念：一般地，n個相同的因數a相乘，即 記作an。這種求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方。乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，an讀作a的n次方，或讀作a的n次冪。
2、乘方需要注意的三個問題：（1）一個數可以看作是它本身的1次方，指數1通常省略不寫，例如：2=2。 （2）當底數是負數或者是分數時，必須用括號將底數括起
2、來，例如：(-2)3，。（3）負數的乘方與乘方的相反數不同，例如：，。
3、冪的符號確定法則
（1）小數化為分數再計算，帶分數化為假分數再計算。
（2）正數的任何次冪是正數，負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數
（3）0的正數次冪等于0，1的任何次冪等于1，-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1。
4、科學記數法：把一個大于10的數記成的形式，其中為正整數，是整數數位只有一位的數（1=
3、） （2）－2.1×2.1×2.1×2.1
（3） （4）
例2、把下列各式寫成乘法運算的形式：
例2、計算下列各題：
（1）34 （2）1003 （3） (4)
(5) (6) (7) (8)
例3、回答下面問題：
（1）2×32與（2×3）2有什么區(qū)別？各等于什么？
（2）32和23有什么區(qū)別？各等于什么？
（3）－34與（－3）4
4、有什么區(qū)別？各等于什么？
例4、下列科學記數法表示的各數，原數各是什么數？
1.1×105、4×106、6.25×104、3.95×107
例5、用科學計數法記下例各數：
100000000，570000000，2300000，13000000000
【經典練習】
1、 把下列各式寫成冪的形式：
2、填空：
（1）、 叫做乘方運算。
（2）、(-3)5中，－3是 ，5是
5、 ，冪是 ?！ ?
（3）、①若a＜0，則a3 0； ②若a＜0，則a6 0；
③若a＞0，則a5 0； ④若a＝0，則a10 0；
⑤若a3＜0，則a 0； ⑥若a4＞0，則a 0或a 0
3、讀出下列各數，指出其底數，指數，再計算它的結果。
（1）， （2）， （3）， （4）， （5）
4、用科學計數法表示下面各數（保留3位有效數字）。
（1）23 （2）25000 （3）379815 （
6、4）1296000
★計算=____________.
【課后作業(yè)】
一、選擇題：
(1)一個數的平方一定是( )。
A.正數 B.負數 C.非正數 D.非負數
(2)表示( )。
A.8乘以-5 B.5個8連加 C.5個-8連乘 D.8個-5連乘
(3)如果一個有理數的偶次冪是非負數，那么這個數是( )。
A.正數 B.負數 C.非負數 D.任何有理數
(4)下列各組數中，數值相等的是( )。
A.和
7、 B.和 C.和 D.和
二、填空：
1、n個a
個相同因數相乘，即記作________.這種求個相同_________的運算叫做
乘方，乘方的結果叫________，在中，叫_________，_________叫指數.
2、(－2)4= ，－24= ，25= 。
3、平方得9的數有________個，分別是________.
4、正數的任何次冪都是_______；負數的_______次冪是負數，偶次冪是______；0的任何次冪都是______.
5、1101＝ ，(－1) 101＝ ，0101＝ 。
二、把下列各式寫成乘方運算的形式：
（1）8×8×8 （2）（－3）×（－3）×（－3） （3）
三、計算： （1）53 （2）（-34） （3）(-)3
四、用科學計數法記下例各數（保留3個有效數字）。
25386 3309 2596221
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