《2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 空間與圖形 第二十四課時(shí) 正方形練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 空間與圖形 第二十四課時(shí) 正方形練習(xí)（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第24課時(shí) 正方形
備 考 演 練
一、精心選一選
1.(2016·海南)面積為2的正方形的邊長(zhǎng)在 ( B )
A.0和1之間 B.1和2之間 C.2和3之間 D.3和4之間
2.( 2016·陜西)如圖,在正方形ABCD中,連接BD,點(diǎn)O是BD的中點(diǎn),若M、N是邊AD上的兩點(diǎn),連接MO、NO,并分別延長(zhǎng)交邊BC于兩點(diǎn)M'、N',則圖中的全等三角形共有 ( C )
A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì)
第2題圖 第3題圖 第4題圖
3.(2016·郴州)如圖,在正方形ABCD中,△ABE和△CDF為直角三角形,∠
2、AEB=∠CFD=90°,AE=CF=5,BE=DF=12,則EF的長(zhǎng)是 ( C )
A.7 B.8 C.7 D.7
4.(2016·貴州)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9,將正方形折疊,使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處,折痕為GH.若BE∶EC=2∶1,則線段CH的長(zhǎng)是 ( B )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、細(xì)心填一填
5.(2015·懷化)如圖,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么∠AOD的度數(shù)是 90° .?
第5題圖 第6題圖
6.(2015·北海)如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在
3、DC邊的延長(zhǎng)線上.若∠CAE=15°,則AE= 8 .?
三、用心解一解
7.(2017·上海)已知:如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且EA=EC.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE∶∠BCE=2∶3,求證:四邊形ABCD是正方形.
解:( 1)在△ADE與△CDE中,,
∴△ADE≌△CDE,∴∠ADE=∠CDE,
∵AD∥BC,∴∠ADE=∠CBD,∴∠CDE=∠CBD,∴BC=CD,
∵AD=CD,∴BC=AD,∴四邊形ABCD為平行四邊形,
∵AD=CD,∴四邊形ABCD是菱形;
(2)∵BE=BC,∴∠BCE=∠BEC,
∵∠CBE∶∠BCE=2∶3,∴∠CBE=180°×=45°,
∵四邊形ABCD是菱形,∴∠ABE=45°,
∴∠ABC=90°,∴四邊形ABCD是正方形.
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