2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 一元二次方程練習(xí)題 （新版）湘教版

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1、第2章 一元二次方程12017常德一元二次方程3x24x10的根的情況為()A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根22017懷化若x1，x2是一元二次方程x22x30的兩個(gè)根，則x1x2的值是()A2 B2 C4 D332017泰安一元二次方程x26x60配方后化為()A(x3)215 B(x3)23C(x3)215 D(x3)2342017淄博若關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()Ak1 Bk1且k0Ck1 Dk1或k052017益陽(yáng)如果關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根為x11，x21，那么下列結(jié)論一

2、定成立的是()Ab24ac0 Bb24ac0Cb24ac0 Db24ac062017衡陽(yáng)中國(guó)“一帶一路”倡議給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來(lái)很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2015年年人均收入200美元，預(yù)計(jì)2017年年人均收入將達(dá)到1000美元，設(shè)2015年到2017年該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為()A200(12x)1000 B200(1x)21000C200(1x2)1000 D2002x100072017溫州我們知道方程x22x30的解是x11，x23，現(xiàn)給出另一個(gè)方程(2x3)22(2x3)30，它的解是()Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x238

3、2017常州已知x1是關(guān)于x的方程ax22x30的一個(gè)根，則a_92017德州方程3x(x1)2(x1)的根為_(kāi)102017遂寧已知x1，x2是方程x23x10的兩根，則_112017岳陽(yáng)在ABC中，BC2，AB2 ，ACb，且關(guān)于x的方程x24xb0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則AC邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)圖2Y1122016巴彥淖爾如圖2Y1，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30 m，寬為24 m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480 m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為_(kāi)m.132017麗水解方程：(x3)(x1)3.142017湘潭由多項(xiàng)式乘法：(xa)(xb

4、)x2(ab)xab，將該式從右到左使用，即可得到“十字相乘法”進(jìn)行因式分解的公式：x2(ab)xab(xa)(xb)示例：分解因式：x25x6x2(23)x23(x2)(x3)(1)嘗試：分解因式：x26x8(x_)(x_)；(2)應(yīng)用：請(qǐng)用上述方法解方程：x23x40.152016湘潭已知關(guān)于x的一元二次方程x23xm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2.(1)求m的取值范圍；(2)當(dāng)x11時(shí)，求另一個(gè)根x2的值162017北京關(guān)于x的一元二次方程x2(k3)x2k20.(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若方程有一個(gè)根小于1，求k的取值范圍172017菏澤某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定

5、成本降價(jià)促銷(xiāo)的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每個(gè)玩具按480元銷(xiāo)售時(shí)，每天可銷(xiāo)售160個(gè)；若銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天可多售出2個(gè)已知每個(gè)玩具的固定成本為360元，問(wèn)這種玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為多少元/個(gè)時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)20000元？182016永州某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同(1)求該種商品每次降價(jià)的百分率；(2)若該種商品的進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不少于3210元問(wèn)第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？192017重慶某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹(shù)種植已初具規(guī)模，今年受

6、氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)(1)該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過(guò)櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克；(2)該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷(xiāo)售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為100千克，銷(xiāo)售均價(jià)為30元/千克，今年櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比去年減少了m%，銷(xiāo)售均價(jià)與去年相同；該果農(nóng)去年枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為200千克，銷(xiāo)售均價(jià)為20元/千克，今年枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比去年增加了2m%，但銷(xiāo)售均價(jià)比去年減少了m%，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷(xiāo)售的這部分櫻桃和枇杷的銷(xiāo)售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售總金額相同，求m的值

7、 1D解析 b24ac(4)243140，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2D解析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即可得出x1x23.3A解析 方程整理得x26x6，配方得x26x915，即(x3)215.故選A.4B解析 根據(jù)題意得k0且b24ac(2)24k(1)0，解得k1且k0.5A解析 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b24ac0.6B解析 2015年到2017年該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為x，那么根據(jù)題意得2017年年人均收入為200(1x)2，列出方程為200(1x)21000.7D解析 把方程(2x3)22(2x3)30看作關(guān)于2x3的一元二次方程，所以2x31或2x33，所以x11，x23.故選

8、D.81解析 把x1代入方程，得a230，解得a1.9x11，x2解析 3x(x1)2(x1)，移項(xiàng)得3x(x1)2(x1)0，即(x1)(3x2)0，x10，3x20，解方程得x11，x2.103解析 x1，x2是方程x23x10的兩根，x1x23，x1x21，3.112解析 關(guān)于x的方程x24xb0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，164b0，解得b4，ACb4.BC2，AB2 ，BC2AB2AC2，ABC是直角三角形，AC是斜邊，AC邊上的中線長(zhǎng)AC2.故答案為2.12213解：方程可化為x24x0，x(x4)0，所以x10，x24.14解：(1)x26x8x2(24)x24(x2)(x4)，故答案為

9、2，4.(2)x23x40，x2(41)x(4)10，(x1)(x4)0，x10或x40，解得x1或x4.15解：(1)關(guān)于x的一元二次方程x23xm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b24ac(3)241m94m0，m.(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系x1x2，得1x23，x22.16解：(1)證明：在方程x2(k3)x2k20中，b24ac(k3)241(2k2)k22k1(k1)20，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(2)x2(k3)x2k2(x2)(xk1)0，x12，x2k1.方程有一個(gè)根小于1，k11，解得k0，k的取值范圍為k0.17解：設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元/個(gè)，由題意，得(x360)1602(480x

10、)20000，整理，得x2920x2116000，解得x1x2460.答：這種玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為460元/個(gè)時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)20000元18解：(1)設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為x%，依題意得400(1x%)2324，解得x10或x190(舍去)答：該種商品每次降價(jià)的百分率為10%.(2)設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品m件，則第二次降價(jià)后售出該種商品(100m)件，第一次降價(jià)后的單件利潤(rùn)為400(110%)30060(元)，第二次降價(jià)后的單件利潤(rùn)為32430024(元)依題意得：60m24(100m)36m24003210，解得m22.5.m23.答：為使兩次降價(jià)銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不少于3210元，第一次降價(jià)后至少要售出該種商品23件19解：(1)設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克，根據(jù)題意得400x7x，解得x50.答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50千克(2)由題意可得：100(1m%)30200(12m%)20(1m%)1003020020，令m%y，則原方程可化為3000(1y)4000(12y)(1y)7000，整理可得8y2y0，解得y10，y20.125，m10(舍去)，m212.5，m212.5.答：m的值為12.5.6