天津市高考數(shù)學二輪復習 專題三 三角函數(shù) 3.2 三角變換與解三角形課件 文

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1、3.23.2三角變換與解三角形三角變換與解三角形-2-熱點1熱點2熱點3熱點4-3-4-熱點1熱點2熱點3熱點4題后反思從函數(shù)名、角、運算三方面進行差異分析,變換的基本思路是:異角化同角,異名化同名,高次化低次;常用的技巧是:切化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現(xiàn)特殊角.-5-熱點1熱點2熱點3熱點4-6-7-熱點1熱點2熱點3熱點4-8-9-熱點1熱點2熱點3熱點4-10-熱點1熱點2熱點3熱點4-11-12-熱點1熱點2熱點3熱點4-13-14-熱點1熱點2熱點3熱點4題后反思關于解三角形問題,一般要用到三角形內(nèi)角和定理、正弦定理、余弦定理及有關三角形的性質(zhì),常見的三角變換方法和原則都適用.

2、同時,要注意“三統(tǒng)一”,即“統(tǒng)一角、統(tǒng)一函數(shù)、統(tǒng)一結構”,這是使問題獲得解決的突破口.-15-熱點1熱點2熱點3熱點4-16-17-18-熱點1熱點2熱點3熱點4-19-20-熱點1熱點2熱點3熱點4題后反思對于一個解三角形的綜合問題,若條件是既有邊又有角的關系式,在進行運算時有兩種方法:一是先應用正弦定理把邊轉化為角,再利用三角恒等變換進行化簡整理;二是先應用余弦定理把角轉化為邊,再進行字母的代數(shù)運算,使關系式得到簡化.-21-熱點1熱點2熱點3熱點4-22-1.三角恒等變形的基本思路:(1)“化異名為同名”“化異次為同次”“化異角為同角”;(2)“切化弦”“1”的代換;(3)角的變換是三角變換的核心,如=(+)-,2=(+)+(-)等.2.倍角、半角公式應用的技巧:公式的正用、逆用和變形用.3.在處理三角形中的邊角關系時,一般全部化為角的關系,或全部化為邊的關系.題中若出現(xiàn)邊的一次式一般采用到正弦定理,出現(xiàn)邊的二次式一般采用到余弦定理.正弦定理的形式多樣,其中a=2Rsin A,b=2Rsin B,c=2Rsin C能夠實現(xiàn)邊角互化.4.在解三角形中,三角形內(nèi)角和定理起著重要作用,在解題中要注意根據(jù)這個定理確定角的范圍,確定三角函數(shù)值的符號,防止出現(xiàn)增解等擴大范圍的現(xiàn)象.-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-