76《實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系》學(xué)案

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1、新人教版高中物理必修二同步學(xué)案 第七章機(jī)械能守恒定律第六節(jié)實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系【探究學(xué)習(xí)】 閱讀教材，提出方法（1）實(shí)驗(yàn)裝置：見(jiàn)右圖。配套器材：課本方案裝置（2）實(shí)驗(yàn)思想方法：倍增法。雖為變力做功，但橡皮條做的功，隨著橡皮條數(shù)目的成倍增加功也成倍增加。這種方法的構(gòu)思極為巧妙。歷史上，庫(kù)侖應(yīng)用類似的方法發(fā)現(xiàn)了著名的庫(kù)侖定律。當(dāng)然，恒力做 功時(shí)，倍增法同樣適用（3）數(shù)據(jù)處理方法：圖像法。作岀功一速度（W-v）曲線，分析這條曲線，得岀功與速度變化的r曰疋量關(guān)系學(xué)生思考，提出預(yù)案（1） 學(xué)生提出多種設(shè)計(jì)預(yù)案，在課上展示設(shè)計(jì)的思路和方法：課本方案、氣墊導(dǎo)軌加數(shù)字毫秒 計(jì)方案、鐵架臺(tái)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器自由

2、落體方案等。（2）教師針對(duì)各種設(shè)計(jì)預(yù)案，進(jìn)行分析：主要從合理性、科學(xué)性、可行性等方面進(jìn)行分析，略。師生研討，初定方案1、制定基本的實(shí)驗(yàn)方案：（師生互動(dòng)）互動(dòng)以下面幾個(gè)問(wèn)題為中心展開(kāi)：（1）探究中，我們是否需要橡皮筋做功的具體數(shù)值？不需要。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)是以倍增的思想方法設(shè)計(jì)，若橡皮筋第一次做功為W,則橡皮筋第二次做功為2W,、橡皮筋第n次做功 為nW且實(shí) 驗(yàn)巧妙地將倍增的物理方法應(yīng)用于變力做功（2）為了達(dá)到各次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋做的功成倍增加，即實(shí)現(xiàn)倍增，對(duì)各次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋的伸長(zhǎng)量有什么要求？你想岀了什么辦法？各次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋的伸長(zhǎng)量必須相同。若使小車在橡皮筋的變力作用下產(chǎn)生的位移相同，就要有相同的運(yùn)動(dòng)起

3、點(diǎn)。 具體方法是：以第一次實(shí) 驗(yàn)時(shí)小車前（或后）端的位置為基準(zhǔn)，垂直運(yùn)動(dòng)方向在木板上作岀一條水平線。以后改變橡皮筋的條數(shù)時(shí)，小車前（或后）端仍以此位置為基準(zhǔn)（均從靜止）運(yùn)動(dòng)。（3）小車獲得的速度怎樣計(jì)算？小車在橡皮筋作用結(jié)束后，做勻速運(yùn)動(dòng)。找出紙帶中點(diǎn)距相等的一段。求出點(diǎn)距相等一段的平均速度，即為小車勻速運(yùn)動(dòng)的速度，即小車加速后獲得的速 度。（4）是否一定需要測(cè)出每次加速后小車速度的數(shù)值？可以怎樣做？不一定需要。（當(dāng) 然，也可以測(cè)出每次加速后小車速度的數(shù)值）設(shè)第一次小車獲得的速度為V,小車在第一次、第二次、第 n次實(shí)驗(yàn)中的速度為:Ar, Ax,Ax, 廿人 n, EAx,Vi = =，若令 V

4、 =V ，則 V2 = V = ? 2V,- ,V, = V = nnV,即小車在第二次以后實(shí)驗(yàn)中獲得的速度可以用第一次實(shí)驗(yàn)中獲得的速度的倍數(shù)來(lái)表示。（5）實(shí)驗(yàn)完畢后，用什么方法分析橡皮筋對(duì)小車做的功與小車速度的關(guān)系？（6）如何在坐標(biāo)紙上建立兩軸物理量？如何確定適當(dāng)?shù)臉?biāo)度？2、確立基本的實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)初步的實(shí)驗(yàn)步驟:A. 先將木板置于水平桌面，然后在釘有鋼釘?shù)拈L(zhǎng)木板上，放好實(shí)驗(yàn)小車。B. 把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板的一端， 將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔， 紙帶一端夾緊在 小車 的后端，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接電源。C. 過(guò)兩釘中垂線上的適當(dāng)位置作兩釘?shù)钠叫芯€，交中垂線于0 點(diǎn)，作為小車每次運(yùn)動(dòng)的 起始點(diǎn)。D.

5、 使用一根橡皮筋時(shí)，將小車的前端拉到。點(diǎn)，接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)，釋放小車, 小車離開(kāi)木板前適時(shí)使小車制動(dòng)，斷開(kāi)電源，取下紙帶。重復(fù)本項(xiàng)前面的過(guò)程，選出點(diǎn)跡清晰的紙帶。（求出小車獲得的速度。暫不求）E. 換用同樣材料、粗細(xì)、長(zhǎng)度的兩根、三根、六根橡皮筋，依照D項(xiàng)的方法，分別進(jìn) 行實(shí)驗(yàn)。（得出各次實(shí)驗(yàn)中小車分別獲得的速度。暫不求）F. 以功為縱軸（第一次橡皮筋做的功為縱軸的單位長(zhǎng)度），以速度為橫軸 （第一次小車 的速度為橫軸的單位長(zhǎng)度），建立坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法作出圖像，看看是否是正比例圖像，若不是，功具有確定的與速度的哪種相關(guān)量（的變化量）是正比的，功就與速度的這種相關(guān)量（的變化量） 函數(shù)關(guān)系

6、學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師指導(dǎo)1、 學(xué)生按確定方案開(kāi)始初步實(shí)驗(yàn)。 （首先完成實(shí)驗(yàn)操作方案的前四步）2、 教師適時(shí)提出問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生操作的技巧，針對(duì)問(wèn)題，完善實(shí)驗(yàn)操作。（1） 小車運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到阻力，可以采用什么方法進(jìn)行補(bǔ)償？可以采用平衡摩擦力的方法。具體操作是：使木板略微傾斜，將小車（車后拴紙帶）放 到木 板上，輕推小車，小車運(yùn)動(dòng)，觀察紙帶的點(diǎn)距。調(diào)節(jié)木板的傾角，觀察紙帶的點(diǎn)距，直 到點(diǎn)距相 等，表明恰平衡摩擦力（若用氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌的傾角，若擋光條遮光的時(shí)間通過(guò)數(shù)字毫秒計(jì)顯示時(shí)間相等，即恰平衡摩擦力）。（2） 觀察打點(diǎn)的紙帶，點(diǎn)距是如何變化的？點(diǎn)距是否均勻？問(wèn)題出在哪里？若恰能平衡摩擦力，試分析小車會(huì)做

7、何種運(yùn)動(dòng)？應(yīng)該采用哪些點(diǎn)距來(lái)計(jì)算小車的速度？先增大，后減小。不均勻（不是勻加速）。沒(méi)有平衡摩擦力。就要用到補(bǔ)償法。先加速（但非勻加），后勻速。應(yīng)采用小車做勻速運(yùn)動(dòng)那一段的點(diǎn)距來(lái)計(jì)算速度。因?yàn)閯蛩俚乃俣?就是橡皮 條對(duì)小車作用的最終速度；由于小車在橡皮條變力作用下做非勻加速運(yùn)動(dòng)，最終速度不能用勻變速運(yùn)動(dòng)紙帶的處理方法得到，但可以用勻速運(yùn)動(dòng)紙帶的處理方法得到。（3）使木板略微傾斜， 調(diào)節(jié)木板的傾角， 經(jīng)檢驗(yàn)恰好平衡摩擦力。 可以做一系列地平 行線，選適當(dāng)?shù)奈恢米鳛?A,重新標(biāo)岀小車運(yùn)動(dòng)的初始位置A。（體現(xiàn)完善實(shí)驗(yàn)的過(guò)程）（4）確立可操作實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)步驟：A. 先將木板置于水平桌面，然后

8、在釘有鋼釘?shù)拈L(zhǎng)木板上，放好實(shí)驗(yàn)小車。B. 把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板的一端， 將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔， 紙帶一端夾緊在 小車 的后端，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接電源。C. 使木板略微傾斜，調(diào)節(jié)木板的傾角，測(cè)量紙帶點(diǎn)距直到相等，表明恰好平衡摩擦力。D. 過(guò)兩釘中垂線上的適當(dāng)位置作兩釘?shù)钠叫芯€，交中垂線于A點(diǎn)，作為小車每次運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)。E. 使用一根橡皮筋時(shí)，將小車的前（或后）端拉到 A 點(diǎn)，接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)， 釋放小車，小車離開(kāi)木板前適時(shí)使小車制動(dòng)，斷開(kāi)電源，取下紙帶。重復(fù)本項(xiàng)前面的過(guò)程，選岀清晰的紙帶。記下點(diǎn)距相等后 t=0. Is 的位移求岀小車獲得的速度 v=10AXm/s 。F. 換用同樣材

9、料、粗細(xì)、長(zhǎng)度的兩根、三根、六根橡皮筋，依照D項(xiàng)的方法，分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。記下各次實(shí)驗(yàn)中點(diǎn)距相等后 t=0. Is 的位移 Ar2,Ar3求岀小車分別獲得的 速度 v2 ,v 3 v, m/soG. 以功為縱軸（用第次橡皮筋做的功為縱軸的單位長(zhǎng)度），以速度為橫軸（可以用適的速度值為單位長(zhǎng)度，也可以用第一次小車的速度為橫軸的單位長(zhǎng)度），建立坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法作岀圖像，看看是否是正比例圖像，若不是，功與速度的哪種相關(guān)量（的變化量）是正比的，功就與速度的這種相關(guān)量（的變化量）具有確定的函數(shù)關(guān)系。處理數(shù)據(jù)，得出規(guī)律1、采集橡皮條 分別為一根、兩根、六根時(shí)的數(shù)據(jù)（勻速運(yùn)動(dòng)階段，例如在0. Is內(nèi)的位移），記在

10、自己設(shè)計(jì)的表格中。2、記錄數(shù)據(jù)的方式示例示例一一數(shù)據(jù)關(guān)系123456W/X町123456X/X10mXiXXX4X6v/vVi%V3V4V5V6示例二一倍數(shù)關(guān)系123456W/XWJ123456X/X10%XiX2X3X4X6v/VV(X2/XO V(XB/XO V(X4/XO V(Xs/XO V(X6/X1) V3. 轉(zhuǎn)化成Excel數(shù)據(jù)，利用數(shù)表軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理示例一-數(shù)據(jù)關(guān)系x/ (cm)04. 115.537. 078. 209. 109. 98W/WJ0123456v/ (m/s)00.410. 550.710. 820.911.00W/WJ0123456V平力00. 170. 30

11、0. 500. 670. 831.00W/WJ0123456V三次方00. 070. 130. 360. 550. 751.00W/WJ0123456V1/2次方00. 640. 740. 840.910. 951.00W/WT0123456功與速度一次方的關(guān)系0. 511. 5速度一次方v/msT功與速度二次方的關(guān)系功與速度三次方的關(guān)系00.51L5速度三次方v3/m3s-3功與速度1/2次方的關(guān)系00. 51速度 1/2 次方vi/2m/2s-l/2示例二一一倍數(shù)關(guān)系示例一一一倍數(shù)關(guān)系次數(shù)123456W/XWJ123456X/X1Om4. 115. 537.078. 209. 109. 9

12、8速度的一次方v/vV(X2/XO V(X3/XO V(X4/XO V(X5/XO V(X6/X1) V倍數(shù)1.001.351.721.992.212.42速度的二次方V2/ V 22 V(WxoV(Xa/XO2V2(X4/XO 2 V2(Xs/X,)% 2(X6/X1) 2 V2倍數(shù)1.001.822.963. 964. 885. 86速度的三次方v7v33 V(WxoV(X3/XO 3v3(X4/X,)3v3(X5/X,)3v3(X6/X1) 3v3倍數(shù)1.002.465.087. 8810. 7914. 17速度的1/2次方V1Z7 V1/21/2 V(X2/X1)1/2 1/2 V(X

13、3/X1)1/2 1/2 V(X4/X1)1/2 1/2 V(X5/X1)1/2 1/2 V(Xe/XO1/2 1/2 V倍數(shù)1.001. 161.311.411.491.56分析得：只有速度的平方具有倍數(shù)關(guān)系示例一一一倍數(shù)關(guān)系次數(shù)123456W/XWJ123456v2/Xv2倍數(shù)1.001.822.963.964. 885.86功與郵平方倍數(shù)持速度平方V2/Xv2結(jié)論：功與速度的平方成正比。（本實(shí)驗(yàn)為便于探究，設(shè)初速度為零。）結(jié)論推廣：初速度不為零時(shí)，功與速度平方的變化量成正比。課堂練習(xí)本課實(shí)驗(yàn)應(yīng)用倍增思想得到了橡皮筋對(duì)小車做的變力功與速度的平方成正比。這使我們想到：恒力對(duì)物體做的恒力功與速度的平方成正比，你如何應(yīng)用倍增思想設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證?課堂總結(jié)（ 1） 本實(shí)驗(yàn)用倍增思想設(shè)計(jì)，探究變力做功與速度的相關(guān)量的變化之間的關(guān)系。體現(xiàn)了探 程采用的物理方法一倍增方法，用這種方法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)是非常精妙的。（ 2） 但本實(shí)驗(yàn)中，還需要用到紙帶的分析、速度的測(cè)量、力的平衡等相關(guān)的知識(shí)與技能。（ 3） 實(shí)驗(yàn)探究能更強(qiáng)烈地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)；并通過(guò)親身實(shí)踐，樹(shù)立 “實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”的科學(xué)理念。究過(guò)實(shí)驗(yàn)（ 4） 本課的主線，是分析論證實(shí)驗(yàn)預(yù)案、確定完善課本方案并在實(shí)驗(yàn)操作中改進(jìn)實(shí)驗(yàn)、對(duì) 數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理得出結(jié)論。