福建省長泰一中高中數(shù)學 231《拋物線及標準方程》課件 新人教A版選修11

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1、新人教版選修1-1全套課件2.3.1拋物線及標準方程教學目標教學目標 知識與技能目標知識與技能目標 使學生掌握拋物線的定義、拋物線的標準方程及其推導過程 要求學生進一步熟練掌握解析幾何的基本思想方法，提高分析、對比、概括、轉化等方面的能力 過程與方法目標 情感，態(tài)度與價值觀目標情感，態(tài)度與價值觀目標 （1）培養(yǎng)學生用對稱的美學思維來體現(xiàn)數(shù)學的和諧美。 （2）培養(yǎng)學生觀察，實驗，探究與交流的數(shù)學活動能力。能力目標：能力目標： （1）重視基礎知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養(yǎng)； （2）啟發(fā)學生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，學會分析問題和創(chuàng)造地解決問題； （3）通過教師指導發(fā)現(xiàn)知識結論，

2、培養(yǎng)學生抽象概括能力和邏輯思維能力 與一個定點的距離和一條定與一個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)直線的距離的比是常數(shù)e的點的的點的軌跡軌跡橢圓是什么 ？雙曲線(0e 1) 圖8-19 平面內與一個定點F和一條定直線L的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。點F叫做拋物線的焦點，直線L叫做拋物線的準線。 如圖820，建立直角坐標系xOy，使x軸經過點F且垂直于直線L，垂足為K，并使原點與線段KF的中點重合。0 ,2p2p設KF ( 0)，那么焦點F的坐標為（ ）,準線L的方程為x= - 設點M（x,y）是拋物線上任意一點，點M到L的距離為d。由拋物線的定義，拋物線就是集合 PM|MF|=d。轉化

3、出關于 x y的等式化簡得拋物線的方程方程叫做拋物線的標準方程它表示的拋物線的焦點在x軸的正半軸上，坐標是（ ）,它的準線方程是x= - 0 ,2p2p 設KF （ 0），M（x,y）是拋物線上任意一點，點M到L的距離為d，由拋物線的定義，拋物線就是集合P=M|MF|=d,)0(22ppyx，得將上式兩邊平方并化簡 2pxy22pxy22pyx22pyx2例1（1）已知拋物線的標準方程是y2=6x， 求它的焦點坐標和準線方程； （2）已知拋物線的焦點坐標是F（0，-2）， 求它的標準方程。1、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程： （1）焦點是F（3,0）； （2）準線方程是x= ；（3）焦點到準

4、線的距離是2； y2=12x y2=xy2=4x , y2=4x , x2=4y , x2=4y41 已知拋物線的方程是已知拋物線的方程是x2 +4y=0， 求它的焦點坐標和準線方程求它的焦點坐標和準線方程. 解: 把 拋物線的方程x2 +4y=0化為標準方程， x2 =-4y 所以p=2, 焦點坐標是(0,-1), 準線方程是 y = 1 ;20) 1 (2xy ;21)2(2yx ; 052)3(2 xy; 08)4(2 yxF(5,0),x=-5(A) y2 = - 4x1 . 選擇題: (1) 準線方程為x=2的拋物線的標準方程是( )(B) y2 = - 8x(D) y2 = 8x(

5、C) y2 = 4x(2) 拋物線x2 +y=0 的焦點位于 ( )(A) x軸的負半軸上 (B) x軸的正半軸上(D) y軸的正半軸上(C) y軸的負半軸上BC2 . 填空題: (1) 焦點在直線3x4y120上的拋物線 的標準方程為(2) 經過點（8,8）的拋物線的標準方程為 y2 = 16x 或 x2 = -12x y2 = -8x 或 x2 = 8y1 . 解：設直線與x軸，y軸交于點F1、F2，將y0或x=0分別代入直線方程可解得F1（4,0），F(xiàn)2（0,3），故所求拋物線方程為： y216x 或 x2-12y2 . 解：因為點（8,8）在第二象限，所以拋物線開口向上或者開口向左，設拋物線方程為y2=-2P1x或x2=2P2y,由x=-8時，y=8得：P14，P24，所以：所求拋物線方程為： y2= - 8x 或 x2= 8y1 . 拋物線的定義 : 平面內與一個定點F和一條定直線L的 距離相等的點的軌跡叫做 拋物線 點F叫做拋物線的焦點,直線L叫做拋物線的準線2 .拋物線的圖形及其標準方程P119 習題2、4、5 求拋物線y =4ax的焦點坐標和準線方程。 2