八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 第2節(jié) 不等式的基本性質(zhì)課件 （新版）北師大版

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1、北師版八年級(jí)下冊(cè)第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組 2 2 不等的基本性質(zhì)不等的基本性質(zhì) 1、觀察下面這幾個(gè)式子，完成下面的填空、觀察下面這幾個(gè)式子，完成下面的填空.ba 33ba)2()2(22yxbyxa同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)同一個(gè)整式同一個(gè)整式 等式的兩邊都加上（或減去）等式的兩邊都加上（或減去） 或或 ，所得的結(jié)果仍是等式，所得的結(jié)果仍是等式.等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1：講授新課2、繼續(xù)觀察下面這幾個(gè)式子，完成下面的填空。、繼續(xù)觀察下面這幾個(gè)式子，完成下面的填空。ba ba33 44ba同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù) 等式的兩邊都乘以（或除以）等式的兩邊都乘以（或除以） （除數(shù)不能為零），所得的

2、結(jié)果仍是等式。（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式。等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2：講授新課 不等式不等式不等式的兩邊不等式的兩邊都加上（或減都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)去）同一個(gè)數(shù) 結(jié)果結(jié)果與原不等式與原不等式比較不等號(hào)比較不等號(hào)的方向是否的方向是否改變了改變了 7 4 加上加上5 129 沒有改變沒有改變34 減去減去7103 沒有改變沒有改變 仿照下表，分組探討仿照下表，分組探討講授新課不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1： 不等式的兩邊都加上（或減去）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。由上面的探討我們可以得出：由上面的探討我們可以得出：這個(gè)性質(zhì)可以用

3、數(shù)學(xué)語言表示為：這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：ba 如果如果 ，那么，那么cacbba 如果如果 ，那么，那么cacb講授新課用用“”或或“”填空：填空：（1）4 6 （2）1 0 （3） 8 3 （4） 4.5 4（5） 7+3 4+3 （6） 7+(3) 4+(3)（7） 73 43 （8） 7(3) 4(3)講授新課 不等式不等式不等式的兩邊不等式的兩邊都乘以（或除都乘以（或除以）同一個(gè)以）同一個(gè)正正數(shù)數(shù) 結(jié)結(jié) 果果與原不等式與原不等式比較不等號(hào)比較不等號(hào)的方向是否的方向是否改變了改變了 7 4 乘以乘以5 3520 沒有改變沒有改變84 除以除以4 21 沒有改變沒有改變 仿照下表，分

4、組探討仿照下表，分組探討講授新課不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 2： 不等式的兩邊都乘以（或除以）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)同一個(gè)，不等號(hào)的方向不變，不等號(hào)的方向不變.由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：ba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0cba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0c這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：講授新課1、如果、如果x54，那么兩邊都，那么兩邊都 可得可得 x 1. 2、在、在78 的兩邊都加上的兩邊都加上9可得可得 .3、在、在52 的兩邊都減去的兩邊都減去6可得可得 .4、在、在34 的兩邊都乘以

5、的兩邊都乘以7可得可得 .5、在、在80 的兩邊都除以的兩邊都除以8 可得可得 . 減去減去521718212810講授新課 不等式不等式不等式的兩邊不等式的兩邊都乘以（或除都乘以（或除以）同一個(gè)以）同一個(gè)負(fù)負(fù)數(shù)數(shù) 結(jié)結(jié) 果果與原不等式與原不等式比較不等號(hào)比較不等號(hào)的方向是否的方向是否改變了改變了 7 4 乘以乘以5 3520 改變了改變了84 除以除以4 2 1 改變了改變了 仿照下表，分組探討仿照下表，分組探討講授新課不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 3： 不等式的兩邊都乘以（或除以）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)同一個(gè)，不等號(hào)的方向要改變。，不等號(hào)的方向要改變。由上面的探討我們可以繼

6、續(xù)得出：由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：ba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0cba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0c這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：講授新課(1)在不等式在不等式80的兩邊都除以的兩邊都除以8可得可得 。(2)在不等式在不等式3 x3的兩邊都除以的兩邊都除以3可得可得 。(3)在不等式在不等式34的兩邊都乘以的兩邊都乘以3可得可得 。(4)在不等式在不等式ab 的兩邊都乘以的兩邊都乘以1可得可得 。10912x-1-a-b例例1 1講授新課ba 如果如果 ，那么：，那么： 3a3ba2b2a3b3ba 0（不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì) ）

7、（不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì) ）（不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì) ） （不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì) ）1231例例2 2講授新課解解 （1）根據(jù)不等式的性質(zhì)）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上，兩邊都加上2得：得： x2232 即即 x 5 （2）根據(jù)不等式的性質(zhì)）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都減去，兩邊都減去5 x 得：得： 6 x 5 x （5 x 1）5 x 即即 x 1 例例 3 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成 xa 或或 x a 的形式：的形式：（1） x 2 3 （2） 6 x 5 x 1（3） x5 （4） 4 x 321講授新課是任意有理數(shù)，試

8、比較是任意有理數(shù)，試比較 與與 的大小。的大小。a5aa3解：解： 5 3aa35 這種解法對(duì)嗎？如果正確，說出它根據(jù)這種解法對(duì)嗎？如果正確，說出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，請(qǐng)就明理由。請(qǐng)就明理由。 答：這種解法不正確，因?yàn)樽帜复穑哼@種解法不正確，因?yàn)樽帜?的取值范的取值范圍我們并不知道。如果圍我們并不知道。如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 . a0aaa35 0aaa53 講授新課不等式的三條性質(zhì)是：不等式的三條性質(zhì)是： 、不等式的兩邊都、不等式的兩邊都加上加上（或（或減去減去）同一）同一個(gè)個(gè) 數(shù)或同一個(gè)整式數(shù)或同一個(gè)整式

9、，不等號(hào)的方向不變；，不等號(hào)的方向不變； 、不等式的兩邊都、不等式的兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同一）同一個(gè)個(gè) 正數(shù)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；，不等號(hào)的方向不變； 、*不等式的兩邊都不等式的兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同）同一個(gè)一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變，不等號(hào)的方向要改變 ；（1）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3；課后小結(jié)（2）能正確應(yīng)用性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形；）能正確應(yīng)用性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形； 當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同 一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要看清是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；時(shí)，一定要看清是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；對(duì)于未給定對(duì)于未給定范圍的字母，應(yīng)分情況討論范圍的字母，應(yīng)分情況討論.課后小結(jié)