精校版數(shù)學人教A版選修45優(yōu)化練習:第二講 一 比較法 Word版含解析

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 課時作業(yè) A組基礎(chǔ)鞏固1下列四個數(shù)中最大的是()Alg 2Blg C (lg 2)2 Dlg(lg 2)解析:1210,0lg lg 21,(lg 2)2lg 2,lg(lg 2)0,b0,若ab,則akbk,(ab)(bkak)0;若ab,則akbk,(ab)(bkak)logb3且ab1,那么()A0ab1 B0ba1C1ab D1b0,b0,又ab1,0a1,0b1,lg a0,lg blogb3000lg blg aba.0abb0,cd0,m,n,則m與n的大小關(guān)系是()AmnCmn Dmn解析:ab0,cd0,acbd0,m0,n0.又m2

2、acbd2,n2acbd(adbc),又由adbc2,2adbc,m2n2.mn.答案:B6設(shè)Pa2b25,Q2aba24a,若PQ,則實數(shù)a,b滿足的條件為_解析:PQa2b25(2aba24a)a2b252aba24aa2b22ab14a24a(ab1)2(a2)2.PQ,PQ0,即(ab1)2(a2)20ab1或a2.答案:ab1或a27已知a,b,m,n均為正數(shù),且ab1,mn2,則(ambn)(bman)的最小值為_解析:(ambn)(bman)abm2(a2b2)mnabn2ab(m2n2)2(a2b2)2abmn2(a2b2)4ab2(a2b2)2(a22abb2)2(ab)22

3、(當且僅當mn時等號成立)答案:28設(shè)ab0,x,y,則x,y的大小關(guān)系是x_y.解析:0,y0,xy答案:0,b0,求證:.證明:法一:,又a2b22ab,1,當且僅當ab0時取等號.法二:()()()0當且僅當ab0時取“”.10已知函數(shù)f(x)x2axb,當p,q滿足pq1時,證明:pf(x)qf(y)f(pxqy)對于任意實數(shù)x,y都成立的充要條件是0p1.證明:pf(x)qf(y)f(pxqy)p(x2axb)q(y2ayb)(pxqy)2a(pxqy)bp(1p)x2q(1q)y22pqxypq(xy)2.充分性:若0p1,q1p0,1pq0,pq(xy)20,pf(x)qf(y)

4、f(pxqy)必要性:若pf(x)qf(y)f(pxqy)則pq(xy)20,(xy)20,pq0.即p(1p)0,0p1.綜上所述,原命題成立B組能力提升1已知a0,且a1,Ploga(a31),Qloga(a21),則P,Q的大小關(guān)系是()APQ BPQCPQ D大小不確定解析:PQloga(a31)loga(a21)loga.當0a1時,0a31a21,則00,即PQ0.PQ.當a1時,a31a210,1,loga0,即PQ0.PQ.答案:A2設(shè)mn,nN,a (lg x)m(lg x)m,b(lg x)n(lg x)n,x1,則a與b的大小關(guān)系為()AabBabC與x值有關(guān),大小不定D

5、以上都不正確解析:ablgmxlgmxlgnxlgnx(lgmxlgnx)()(lgmxlgnx)(lgmxlgnx)(1)(lgmxlgnx)(1)x1,lg x0.當0lg xb;當lg x1時,ab;當lg x1時,ab.應(yīng)選A.答案:A3設(shè)m,n,那么它們的大小關(guān)系是m_n.解析:1,mn.答案:4一個個體戶有一種商品,其成本低于元如果月初售出可獲利100元,再將本利存入銀行,已知銀行月息為2.5%,如果月末售出可獲利120元,但要付成本的2%的保管費,這種商品應(yīng)_出售(填“月初”或“月末”)解析:設(shè)這種商品的成本費為a元月初售出的利潤為L1100(a100)2.5%,月末售出的利潤為L21202%a,則L1L21000.025a2.51200.02a0.045(a),a,L1c,01,01,且a2b2c2,33221,即1,故a3b30)m2.f(30)log2(302)5.(2)f(a)f(c)2f(b)證明如下:2f(b)2log2(b2)log2(b2)2,f(a)f(c)log2(a2)(c2),又b2ac,(a2)(c2)(b2)2ac2(ac)4b24b42(ac)4b.ac22b(ac),2(ac)4b0,log2(a2)(c2)log2(b2)2,即f(a)f(c)2f(b)最新精品資料

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