《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)核心突破 第6章 數(shù)列 6.2 等差數(shù)列課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)核心突破 第6章 數(shù)列 6.2 等差數(shù)列課件（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、6.2等差數(shù)列等差數(shù)列【考綱要求】【考綱要求】1.理解等差數(shù)列的定義理解等差數(shù)列的定義;2.理解等差中項(xiàng)公式、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前理解等差中項(xiàng)公式、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公項(xiàng)和的公式式.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】等差數(shù)列通項(xiàng)公式與求和公式【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】等差數(shù)列通項(xiàng)公式與求和公式.一、自主學(xué)習(xí)一、自主學(xué)習(xí)(一一)知識(shí)歸納知識(shí)歸納一般地一般地,如果一個(gè)數(shù)列如果一個(gè)數(shù)列an從它的第二項(xiàng)起從它的第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù),則數(shù)列則數(shù)列an叫做叫做等差數(shù)列等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的做等差數(shù)列的公差公差,通通常用字母常用字母d來(lái)表示來(lái)表
2、示.用等式可以表示為用等式可以表示為:an+1-an=d,其中其中d是常數(shù)是常數(shù),nN+.說(shuō)明說(shuō)明:判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列,不能只是通過(guò)有限項(xiàng)等不能只是通過(guò)有限項(xiàng)等差匆忙下結(jié)論差匆忙下結(jié)論,而是要根據(jù)數(shù)列對(duì)于所有項(xiàng)是否均滿足而是要根據(jù)數(shù)列對(duì)于所有項(xiàng)是否均滿足an+1-an=d進(jìn)進(jìn)行推斷行推斷.2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列的通項(xiàng)公式一般地一般地,首項(xiàng)為首項(xiàng)為a1,公差為公差為d的等差數(shù)列的等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式可表示的通項(xiàng)公式可表示為為an=a1+(n-1)d. 說(shuō)明說(shuō)明:公差為零的數(shù)列是常數(shù)數(shù)列公差為零的數(shù)列是常數(shù)數(shù)列.【小結(jié)】【小結(jié)】(1)在在Sn,a1,d,
3、n,an五個(gè)量中五個(gè)量中,已知任意三個(gè)量已知任意三個(gè)量可以求出另兩個(gè)量可以求出另兩個(gè)量,即即“知三求二知三求二”;(2)根據(jù)題中條件根據(jù)題中條件,靈活選用求和公式靈活選用求和公式.5.等差數(shù)列的性質(zhì)等差數(shù)列的性質(zhì)(1)由由an=a1+(n-1)d可得到可得到an=am+(n-m)d(n,mN*);(2)若若m+n=p+q,則則an+am=ap+aq(n,m,p,qN*);(3)對(duì)等差數(shù)列連續(xù)抽取若干個(gè)項(xiàng)或者對(duì)等差數(shù)列連續(xù)抽取若干個(gè)項(xiàng)或者“等距等距”抽取若干個(gè)抽取若干個(gè)項(xiàng)按原來(lái)的順序排列仍成等差數(shù)列項(xiàng)按原來(lái)的順序排列仍成等差數(shù)列;(4)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n組成公差為組成公差為n2d
4、的等差數(shù)列的等差數(shù)列(nN*).(二二)基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練【答案】【答案】C【答案】【答案】B3.已知已知12是是x和和9的等差中項(xiàng)的等差中項(xiàng),則則x=() A.17 B.15 C.13 D.11【答案】【答案】B【答案】【答案】C6.已知數(shù)列已知數(shù)列an為等差數(shù)列為等差數(shù)列,且且a1=8,a2=12,則則an=.【答案】【答案】4n+47.已知數(shù)列已知數(shù)列an是等差數(shù)列是等差數(shù)列,且且a1=3,a1+a2+a3=15. (1)求數(shù)列求數(shù)列an的通項(xiàng)的通項(xiàng); (2)求數(shù)列求數(shù)列an的前的前10項(xiàng)和項(xiàng)和S10.二、探究提高二、探究提高【例【例1】若等差數(shù)列】若等差數(shù)列an的前的前3項(xiàng)為項(xiàng)為3,8,
5、13.(1)求等差數(shù)列求等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式; (2)求求a5,a20;(3)求等差數(shù)列求等差數(shù)列an的前的前10項(xiàng)和項(xiàng)和S10.分析分析:求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,關(guān)鍵找到關(guān)鍵找到a1,d.【例【例3】在等差數(shù)列】在等差數(shù)列an中中,若若a4=4,a3+a9=a6. (1)求等差數(shù)列求等差數(shù)列an前前11項(xiàng)的和項(xiàng)的和;(2)求求a10.三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練【答案】【答案】D【答案】【答案】C2.Sn表示數(shù)列表示數(shù)列an前前n項(xiàng)之和項(xiàng)之和,則下列條件不能確定則下列條件不能確定an為等差數(shù)列的是為等差數(shù)列的是()A.an-an-1=d(常數(shù)常數(shù))(n2) B.an
6、=4-3nC.Sn=n2+2n+5 D.an+1=an+2【答案】【答案】A4.等差數(shù)列等差數(shù)列a1,a2,ak的和為的和為81,若若a2+ak-1=18,則則k=() A.7 B.8 C.9 D.10【答案】【答案】C3.設(shè)設(shè)Sn為等差數(shù)列為等差數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和,且且a3+a7=10,則則S9=() A.45 B.50 C.55 D.90【答案】【答案】A【答案】【答案】A7.已知已知Sn是等差數(shù)列是等差數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和,且且S7=28,a6=16,則該等則該等差數(shù)列的首項(xiàng)差數(shù)列的首項(xiàng)a1=.【答案】【答案】-14【答案】【答案】208.已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列an中中,
7、a1+a2=4,a3+a4=12,則則a5+a6=.9.等差數(shù)列等差數(shù)列an中中,a1=3,前三項(xiàng)和為前三項(xiàng)和為21,則則a3+a4+a5=.【答案】【答案】45【答案】【答案】3610.一個(gè)等差數(shù)列的前一個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為48,前前2n項(xiàng)和為項(xiàng)和為60,則前則前3n項(xiàng)和項(xiàng)和=.【答案】【答案】64【答案】【答案】8012.在在200到到600之間被之間被5除余數(shù)為除余數(shù)為2的數(shù)的數(shù)共共個(gè)個(gè). 13.已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列an中中a1=1,a2=3,則則a1+a3+a5+a99=.【答案】【答案】495014.在等差數(shù)列中在等差數(shù)列中,a1=2,an=4,Sn=27,求求a5.15.在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中中,若若a6=8,a3+a8=15.(1)求等差數(shù)列求等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式; (2)求等差數(shù)列求等差數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和Sn.16.已知數(shù)列已知數(shù)列an滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式:an=an-1-2(n2且且nN),且且a1=16.(1)求數(shù)列求數(shù)列an的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列求數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和Sn,并求并求Sn取得最大值時(shí)取得最大值時(shí)n的值的值.
高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)核心突破 第6章 數(shù)列 6.2 等差數(shù)列課件
