山東省高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) （研熱點聚焦突破+析典型預(yù)測高考+巧演練素能提升） 第一部分 專題四 數(shù)列 142第二講 數(shù)列的通項公式與數(shù)列求和課件 理

《山東省高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) （研熱點聚焦突破+析典型預(yù)測高考+巧演練素能提升） 第一部分 專題四 數(shù)列 142第二講 數(shù)列的通項公式與數(shù)列求和課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) （研熱點聚焦突破+析典型預(yù)測高考+巧演練素能提升） 第一部分 專題四 數(shù)列 142第二講 數(shù)列的通項公式與數(shù)列求和課件 理（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二講數(shù)列的通項公式與數(shù)列求和第二講數(shù)列的通項公式與數(shù)列求和 例1(2012年高考廣東卷)設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，數(shù)列Sn的前n項和為Tn，滿足Tn2Snn2，nN*. (1)求a1的值； (2)求數(shù)列an的通項公式 解析(1)當(dāng)n1時，T12S112. 因為T1S1a1，所以a12a11，解得a11. (2)當(dāng)n2時，SnTnTn12Snn22Sn1(n1)22Sn2Sn12n1， 所以Sn2Sn12n1， 所以Sn12Sn2n1， 數(shù)列an中，a11，對所有的n2，都有a1a2a3ann2，數(shù)列an的通項公式為_ 解析：由題意，當(dāng)n2時， a1a2a3ann2， 故當(dāng)n2時，有a1a2

2、224， 又因為a11，所以a24. 數(shù)列求和的方法技巧 (1)轉(zhuǎn)化法 有些數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將數(shù)列通項拆開或變形，可轉(zhuǎn)化為幾個等差、等比數(shù)列或常見的數(shù)列，即先分別求和，然后再合并； (2)錯位相減法 這是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和公式時所用的方法，這種方法主要用于求數(shù)列anbn的前n項和，其中an，bn分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列； (3)裂項相消法 利用通項變形，將通項分裂成兩項的差，通過相加過程中的相互抵消，最后只剩下有限項的和 例2(2012年高考浙江卷)已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn2n2n，nN*，數(shù)列bn滿足an4log2bn3，nN*. (1)求an，bn

3、； (2)求數(shù)列anbn的前n項和Tn. 解析(1) 由Sn2n2n，得 當(dāng)n1時，a1S13； 當(dāng)n2時，anSnSn14n1. 所以an4n1，nN*. 由4n1an4log2bn3，得bn2n1，nN*. (2)由(1)知anbn(4n1)2n1，nN*， 所以Tn3721122(4n1)2n1， 2Tn32722(4n5)2n1(4n1)2n， 所以2TnTn(4n1)2n34(2222n1) (4n5)2n5. 故Tn(4n5)2n5，nN*. (2012年高考課標(biāo)全國卷)數(shù)列an滿足an1(1)nan2n1，則an的前60項和為() A3 690B3 660 C1 845 D1 8

4、30 解析：利用數(shù)列的遞推式的意義結(jié)合等差數(shù)列求和公式求解 an1(1)nan2n1，a21a1，a32a1，a47a1，a5a1，a69a1，a72a1，a815a1，a9a1，a1017a1，a112a1，a1223a1，a57a1，a58113a1，a592a1，a60119a1， 答案：答案：D 【真題】(2012年高考湖南卷)某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)該企業(yè)第一年年初有資金2 000萬元，將其投入生產(chǎn)，到當(dāng)年年底資金增長了50%.預(yù)計以后每年資金年增長率與第一年的相同公司要求企業(yè)從第一年開始，每年年底上繳資金d萬元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn)設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金

5、后的剩余資金為an萬元 (1)用d表示a1，a2，并寫出an1與an的關(guān)系式； (2)若公司希望經(jīng)過m(m3)年使企業(yè)的剩余資金為4 000萬元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的值(用m表示) 【名師點睛】本題考查利用遞推數(shù)列求通項的方法，考查綜合利用數(shù)列知識分析解決實際問題的能力，難度較大，解答本題的關(guān)鍵是求出遞推關(guān)系an1and，并變形求an. 高考對數(shù)列的通項與求和的考查多以解答題形式出現(xiàn)，主要考查an與Sn的關(guān)系，以及錯位相減求和、裂項求和及分組轉(zhuǎn)化求和，難度中檔偏上(2)由由bn12bnan得得bn12bn6n3，bn16(n1)92(bn6n9)，b16192，bn6n9是以是以2為首項，公比為為首項，公比為2的等比數(shù)列，的等比數(shù)列，bn6n92n，bn2n6n9.