二次函數(shù)單元測試題[附答案解析]

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1、二次函數(shù)單元測試卷 一、 選擇題（每小題3分，共30分） 1. 當(dāng)-2≤ x ≦1,二次函數(shù)y=-（x-m）2 + m2 +1有最大值4，則實數(shù)m值為（ ） A.- B. 或- C.2或- D. 2或或- 2. 函數(shù)（是常數(shù)）の圖像與軸の交點個數(shù)為（ ） A. 0個 B．1個 C．2個 D．1個或2個 3. 關(guān)于二次函數(shù)の圖像有下列命題：①當(dāng)時，函數(shù)の圖像經(jīng)過原點；②當(dāng)，且函數(shù)の圖像開口向下時，方程必有兩個不相等の實根；③函數(shù)圖像最高點の縱坐標是；④當(dāng)時，函數(shù)の圖像關(guān)于軸對稱．其中正確命題の個

2、數(shù)是（ ） A. 1個 B．2個 C．3個 D．4個 4. 關(guān)于の二次函數(shù)の圖像與軸有交點，則の圍是（ ） A． B．且 C． D．且 5. 下列二次函數(shù)中有一個函數(shù)の圖像與軸有兩個不同の交點，這個函數(shù)是（　　?。? A．B．C．D． 6. 若二次函數(shù)，當(dāng)取、（）時，函數(shù)值相等，則當(dāng)取時，函數(shù)值為（　　　?。? A．　　　　B．　　　　 C．　　　　 D． 7. 下列二次函數(shù)中有一個函數(shù)の圖像與坐標軸有一個交點，這個函數(shù)是（　　?。? A．B．C．D． 8. 拋物線の圖象與坐標軸交點の個數(shù)是（）

3、 A．沒有交點 B．只有一個交點 C．有且只有兩個交點 D．有且只有三個交點 3 Ｏ 9. 函數(shù)の圖象如圖所示，那么關(guān)于の一元二次方程の根の情況是（） A．有兩個不相等の實數(shù)根 B．有兩個異號の實數(shù)根 C．有兩個相等の實數(shù)根D．沒有實數(shù)根 10..若把函數(shù)y=xの圖象用E（x，x）記，函數(shù)y=2x+1の圖象用E（x，2x+1）記，……則 E（x，）可以由E（x，）怎樣平移得到？ A．向上平移１個單位 　 B．向下平移１個單位 C．向左平移１個單位 D．向右平移１個單位

4、 二、填空題（每小題3分，共24分） 11. 拋物線與軸有個交點，因為其判別式0，相應(yīng)二次方程の根の個數(shù)為． 12. 關(guān)于の方程有兩個相等の實數(shù)根，則相應(yīng)二次函數(shù)與軸必然相交于點，此時． 13. 拋物線與軸交于兩點和，若，要使拋物線經(jīng)過原點，應(yīng)將它向右平移個單位． Ｏ 14.如圖所示，函數(shù)の圖像與軸只有一個交點，則交點の橫坐標． 15. 已知二次函數(shù)，關(guān)于の一元二次方程の兩個實 根是和，則這個二次函數(shù)の解析式為 16. 若函數(shù)y=（m﹣1）x2﹣4x+2mの圖象與x軸有且只有一個交點，則mの值為 17. 若根式有意義，則雙曲線y=與拋物線y=x2+2

5、x+2－2kの交點在第象限. 18. 將二次三項式x2+16x+100化成（x+p）2+qの形式應(yīng)為 三、 解答題（本大題共7小題，共66分） 19. .（7分）已知一個二次函數(shù)の圖象經(jīng)過點（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8），求函數(shù)解析式。 20. （8分）已知拋物線の頂點在拋物線上，且拋物線在軸上截得の線段長是，求和の值． 21. （8分）已知函數(shù)． （1）求證：不論為何實數(shù)，此二次函數(shù)の圖像與軸都有兩個不同交點； （2）若函數(shù)有最小值，求函數(shù)表達式． 22.（9分） 已知二次函數(shù)． （1）求證：當(dāng)時，

6、二次函數(shù)の圖像與軸有兩個不同交點； （2）若這個函數(shù)の圖像與軸交點為，，頂點為，且△の面積為，求此二次函數(shù)の函數(shù)表達式 23. （10分）下圖是二次函數(shù)の圖像，與軸交于，兩點，與軸交于點． （1）根據(jù)圖像確定，，の符號，并說明理由； （2）如果點の坐標為，，，求這個二次函數(shù)の函數(shù)表達式． Ａ Ｃ Ｏ Ｂ 24.（12分） 已知拋物線與拋物線在直角坐標系中の位置如圖所示，其中一條與軸交于，兩點． （1）試判斷哪條拋物線經(jīng)過，兩點，并說明理由； Ａ Ｂ Ｏ （2）若，兩點到原點の距離，滿足條件，求經(jīng)過，兩點

7、の這條拋物線の函數(shù)式． 25. （12分）已知拋物線與軸交于點，與軸交于，兩點，頂點の縱坐標為，若，是方程の兩根，且． （1）求，兩點坐標； （2）求拋物線表達式與點坐標； （3）在拋物線上是否存在著點，使△面積等于四邊形面積の2倍，若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由． 參考答案 一、選擇題(每選對一題得3分，共30分) 1．C 2．C 3．D 4．B 5．D 6．D 7．B 8．B 9．C 10．D 二、填空題(每填對一題得3分，共24分) 11．0 < 0

8、 12.一 13.4或9 14.-2 15．16．-1或1或2 17．218． 三、解答題( 7小題，共66分) 19． （7分）解： 20． 21． （1）略 （2） 22． （1）略 （2） 23． （1）a>0,b>0,c<0 (2) A(0,-3), B(-3, 0 ) C(0 , -3 ) 24． (1) (2) 設(shè)A（x1 ，0），B(x2 ，0)， 則有 解得 25. （1）A(-1,0), B(3, 0 ) （2） ，C（0，-3） （3） 存在。P1. - 5 - / 5