廣東省佛山市順德區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.4 用尺規(guī)作三角形課件 （新版）北師大版

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1、用尺規(guī)作三角形用尺規(guī)作三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：能根據(jù)能根據(jù)SAS、ASA、SSS，用直尺，用直尺和圓規(guī)作出三角形和圓規(guī)作出三角形1、已知：線段、已知：線段a,求作：一條線段求作：一條線段AB，使它等于線段使它等于線段a。 作法：作法：1.畫射線畫射線AC.2.在射線在射線AC上截取上截取AB=a.則線段則線段AB就是所求作的線段就是所求作的線段.答：如圖即為所求答：如圖即為所求。復(fù)習(xí)導(dǎo)入：復(fù)習(xí)導(dǎo)入：“作一個(gè)角等于已知角”如何利用尺規(guī)作出一個(gè)三角形與已知三角形全等？如何利用尺規(guī)作出一個(gè)三角形與已知三角形全等？ABC1已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角

2、形已知：線段已知：線段a, c, .求作：求作：ABC，使，使BC=a AB=c, ABC= .ac導(dǎo)學(xué)一：導(dǎo)學(xué)一：作法作法示范示范（1）作一條線段）作一條線段BC=a；（2）以）以B為頂點(diǎn)，以為頂點(diǎn)，以BC為為一邊，作一邊，作 DBCBCBCBCBC（3）在射線）在射線BD上截取線上截取線段段BA=c；（4）連接）連接ACABC就就是所求作的三角形是所求作的三角形A 將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？較，它們?nèi)葐?？為什么？還有沒有其他還有沒有其他的作法？的作法？2已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形已知三角形的兩角及

3、其夾邊，求作這個(gè)三角形已知：已知： ， ，線段，線段cc求作：求作：ABC，使，使A= ，B= ，AB=c.導(dǎo)學(xué)二：導(dǎo)學(xué)二：請(qǐng)按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形請(qǐng)按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形作法作法示范示范 （1）作）作 DAFAF（2）在射線）在射線AF上截取線段上截取線段AB=c；CDBADFABDF（3）以）以B為頂點(diǎn)，以為頂點(diǎn)，以BA為一為一邊，作邊，作 ，BE交交AD于點(diǎn)于點(diǎn)C，連接，連接BC則則ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形ABE 將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？較，它們?nèi)葐?？為什么？還有沒有其他還有沒

4、有其他的作法？的作法？3已知三角形的三邊，求作這個(gè)三角形已知三角形的三邊，求作這個(gè)三角形已知：線段已知：線段a，b，cacb求作：求作：ABC，使，使AB=c，AC=b，BC=a（1）請(qǐng)寫出作法并作出相應(yīng)的圖形）請(qǐng)寫出作法并作出相應(yīng)的圖形 （2）將你所作的三角形與同伴作出的三角形）將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么？進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？?dǎo)學(xué)三：導(dǎo)學(xué)三：求作：以求作：以m為邊長(zhǎng)的等邊三角形。為邊長(zhǎng)的等邊三角形。試根據(jù)下面的作圖語(yǔ)言完成作圖：試根據(jù)下面的作圖語(yǔ)言完成作圖： （1）作線段）作線段AB=m, （2）分別以）分別以A、B為圓心，為圓心，m長(zhǎng)為半徑畫弧

5、，兩長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在射線弧在射線AX 同側(cè)相交于同側(cè)相交于C; 則則 ABC 就是所要求作的等邊三角形。就是所要求作的等邊三角形。已知：線段已知：線段m. （3）連接）連接AC，BC；m導(dǎo)學(xué)三：導(dǎo)學(xué)三： 1利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（ ） A已知三邊已知三邊 B已知兩邊及夾角已知兩邊及夾角 C已知兩角及夾邊已知兩角及夾邊 D已知兩邊及其中一邊的對(duì)角已知兩邊及其中一邊的對(duì)角2利用尺規(guī)不可作的直角三角形是利用尺規(guī)不可作的直角三角形是 （ ） A已知斜邊及一條直角邊已知斜邊及一條直角邊 B已知兩條直角邊已知兩條直角邊 C已知兩銳角已知兩銳角 D已知一銳角及一直

6、角邊已知一銳角及一直角邊DC課堂檢測(cè)：課堂檢測(cè)：3以下列線段為邊能作三角形的是以下列線段為邊能作三角形的是 （ ） A2厘米、厘米、3厘米、厘米、5厘米厘米 B4厘米、厘米、4厘米、厘米、9厘米厘米 C1厘米、厘米、2厘米、厘米、 3厘米厘米 D2厘米、厘米、3厘米、厘米、4厘米厘米D課堂檢測(cè)：課堂檢測(cè)： 尺規(guī)作三角形進(jìn)一步驗(yàn)證了全等三角形的條件尺規(guī)作三角形進(jìn)一步驗(yàn)證了全等三角形的條件P107知識(shí)技能：知識(shí)技能：T1、2、31 你能用你能用 尺規(guī)作一個(gè)直角尺規(guī)作一個(gè)直角 三角三角 形，形， 使其兩條使其兩條直角直角 邊分別等于已知線段邊分別等于已知線段 a， b 嗎？嗎？2 已知已知 和線段和線段 a， 用尺規(guī)作一個(gè)三角形，用尺規(guī)作一個(gè)三角形， 使其一個(gè)內(nèi)使其一個(gè)內(nèi) 角等于角等于，另一個(gè)內(nèi)角等于，另一個(gè)內(nèi)角等于2，且這兩內(nèi)角的夾邊等于且這兩內(nèi)角的夾邊等于 a3已知線段已知線段 a， 用尺規(guī)作用尺規(guī)作ABC，使，使 AB = a， BC = AC = 2a4 先畫一個(gè)先畫一個(gè) ABC， 然后選擇然后選擇 ABC 中適當(dāng)中適當(dāng) 的邊和角的邊和角 ， 用用 尺規(guī)作出尺規(guī)作出 與與 ABC 全等的三角全等的三角形（形（ 不寫作法，不寫作法， 但要在所作的三角但要在所作的三角 形中標(biāo)出用形中標(biāo)出用 到的條件）到的條件） .