高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的定義域與值域 課件 新人教A版必修1

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1、1、從集合與對應(yīng)的觀點分析，函數(shù)是怎樣定義？、從集合與對應(yīng)的觀點分析，函數(shù)是怎樣定義？ 設(shè)設(shè)A A，B B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系f f，使對于集合，使對于集合A A中的任意一個數(shù)中的任意一個數(shù)x x，在，在集合集合B B中都有唯一確定的數(shù)中都有唯一確定的數(shù)f(xf(x) )和它對應(yīng)，和它對應(yīng)，那么就稱那么就稱f f：ABAB為從集合為從集合A A到集合到集合B B的一個函數(shù)，的一個函數(shù)，記作記作 y=f(xy=f(x) )，xAxA. .其中，其中，x x叫做自變量，與叫做自變量，與x x值相對應(yīng)的值相對應(yīng)的y y值叫做函值叫做函數(shù)值數(shù)

2、值. .自變量的取值范圍自變量的取值范圍A A叫做函數(shù)的定義域；叫做函數(shù)的定義域；函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合f(x)|xAf(x)|xA 叫做函數(shù)的值域叫做函數(shù)的值域. .值域是集合值域是集合B B的子集的子集. .一、知識回顧一、知識回顧2.2.下面是我們已學(xué)過的基本函數(shù)？其定義域和值下面是我們已學(xué)過的基本函數(shù)？其定義域和值域分別是什么？域分別是什么？一次函數(shù)：一次函數(shù)：y ykxkxb (k0)b (k0)；二次函數(shù)：二次函數(shù)：y yaxax2 2bxbxc (a0)c (a0)；反比例函數(shù)：反比例函數(shù)： (k0). (k0). kyx3.3.區(qū)間是如何定義的？區(qū)間是如何定義的？ 4 4：一

3、個函數(shù)由哪幾個部分組成？如果給定函數(shù)一個函數(shù)由哪幾個部分組成？如果給定函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定嗎？的定義域和對應(yīng)關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定嗎？兩個函數(shù)相等的條件是什么兩個函數(shù)相等的條件是什么？定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域；定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域；定義域相同，對應(yīng)關(guān)系完全一致定義域相同，對應(yīng)關(guān)系完全一致.函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系所確定；函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系所確定；二、理論遷移二、理論遷移例例1 1 已知函數(shù)已知函數(shù)（1 1）求函數(shù)的定義域；）求函數(shù)的定義域；（2 2）求使）求使 有意義的有意義的t t的取值范圍；的取值范圍；（3 3）當(dāng)）當(dāng)a a0 0時，求時，

4、求 的值的值. .1( )34f xxx(3)f t (1)f a例例2 2 在下列各組函數(shù)中在下列各組函數(shù)中 與與 是否相等？為是否相等？為什么？什么？22222(1) ( )( )( )() ;(3) ( )11( )1;(4) ( )21( )21.xf xxf xxg xxf xxxg xxf xxxg ttt 與g(x)=1;(2)與與與( )g x( )f x例例3 3 求下列函數(shù)值域求下列函數(shù)值域22223(1)21(2)32, 1,2(3)1(4)231(5)1xyxyxxxyxxyxxxyx 函數(shù)值域的求解，特別重視定義域?qū)χ岛瘮?shù)值域的求解，特別重視定義域?qū)χ涤虻闹萍s域的制約.即遵循定義域做優(yōu)先的原則。即遵循定義域做優(yōu)先的原則。例例3 3 求下列函數(shù)值域求下列函數(shù)值域22223(1)21(2)32, 1,2(3)1(4)231(5)1xyxyxxxyxxyxxxyx