遼寧省凌海市石山初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系課件 北師大版

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1、回味無窮由銳角的三角函數(shù)值反求銳角由銳角的三角函數(shù)值反求銳角( (逆向思維逆向思維) )A=A=A=A=A=A=A=A=A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA0600450450300600451.1.計(jì)算計(jì)算: :(1)sin4(1)sin45 5 -cos60-cos60+tan6+tan6; ;(2)sin(2)sin2 23030 -cos-cos2 23030-tan45-tan45. .算一算一算算2.2.用計(jì)算器求下列各式的值用計(jì)算器求下列各式的值: :(1)sin23(1)sin235+co

2、s665+cos6655;55;(2)sin14(2)sin1428-tan4228-tan4257.57.復(fù)習(xí)題A組3.3.根據(jù)條件求銳角根據(jù)條件求銳角: :(1)sinA=0.675,(1)sinA=0.675,求求A; A; (2)cosB=0.0789,(2)cosB=0.0789,求求B;B;(3)tanC=35.6,(3)tanC=35.6,求求C.C.練一練練一練4.4.在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,a,b,c,a,b,c分別是分別是A,B,CA,B,C的對(duì)邊的對(duì)邊. .(1)(1)已知已知a=3,b=3,a=3,b=3,求求A;A;(2)(2)已知已知c=8

3、,b=4,c=8,b=4,求求a a及及A;A;(3)(3)已知已知c=8,A=45c=8,A=45, ,求求a a及及b .b .5.5.已知已知cosA=0.6,cosA=0.6,求求sinA,tanA.sinA,tanA.復(fù)習(xí)題A組6.6.如圖如圖, ,為了測(cè)量一條河流的寬度為了測(cè)量一條河流的寬度, ,一測(cè)量員在河岸邊相距一測(cè)量員在河岸邊相距180m180m的的P P和和Q Q兩點(diǎn)分別測(cè)定對(duì)岸一棵樹兩點(diǎn)分別測(cè)定對(duì)岸一棵樹T T的位置的位置,T,T在在P P的正南的正南方向方向, ,在在Q Q的南偏西的南偏西5050的方向的方向, ,求河寬求河寬( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到1m).1m).Q

4、TP50500 0m。想一想想一想2 2、直角三角形兩銳角的關(guān)系、直角三角形兩銳角的關(guān)系: :兩銳角互余兩銳角互余 A+B=90A+B=90. .直角三角的邊角關(guān)系1 1、直角三角形三邊的關(guān)系、直角三角形三邊的關(guān)系: : 勾股定理勾股定理 a a2 2+b+b2 2=c=c2 2. .bABCac4 4、互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系、互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系: : sinA=cosB,tanA=cotB. sinA=cosB,tanA=cotB.5 5、特殊角、特殊角3030,45,45,60,60角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值. .3 3、直角三角形、直角三角形邊與角邊與角之間的關(guān)系之間的關(guān)系

5、: :銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)cosA = sinB =tanAsinA= cosB=6 6、如圖、如圖, ,在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABCABC中，中，C=90C=90，AC=6AC=6，D D是是ACAC上上一點(diǎn)，若一點(diǎn)，若tanDBA ，求，求AD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。CDA B點(diǎn)撥：點(diǎn)撥：解三角函數(shù)題目最關(guān)鍵的是要構(gòu)造合適的直角三角形，把已知解三角函數(shù)題目最關(guān)鍵的是要構(gòu)造合適的直角三角形，把已知角放在所構(gòu)造的直角三角形中。本題已知角放在所構(gòu)造的直角三角形中。本題已知tantanDBADBA ，所以可，所以可以過點(diǎn)以過點(diǎn)D D作作DEDEABAB于于E E，把，把 DBADBA放于放于Rt

6、RtDBEDBE中，然后根據(jù)正切函數(shù)的中，然后根據(jù)正切函數(shù)的定義，即可弄清定義，即可弄清DE與與BE的長(zhǎng)度關(guān)系，再結(jié)合等腰的長(zhǎng)度關(guān)系，再結(jié)合等腰Rt的性質(zhì)，此題的性質(zhì)，此題就不難解答了。就不難解答了。E7 7、阿雄有一塊如圖所示的四邊形空地、阿雄有一塊如圖所示的四邊形空地, ,求此空地的面積。求此空地的面積。( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m0.01m2 2).).30m30m50m50m20m20m50m50m60606060600，而且四邊長(zhǎng)度都知道，因此，可以作一條對(duì)而且四邊長(zhǎng)度都知道，因此，可以作一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)含角線把四邊形分成兩個(gè)含600的三角形，然的三角形，然后分別利

7、用三角函數(shù)求出兩個(gè)三角形中后分別利用三角函數(shù)求出兩個(gè)三角形中50m邊上的高邊上的高,問題就解決了。問題就解決了。8 8、如圖、如圖, ,大樓高大樓高30m,30m,遠(yuǎn)處有一塔遠(yuǎn)處有一塔BC,BC,某人在樓底某人在樓底A A處測(cè)得塔頂處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫榈难鼋菫?0600 0, ,爬到樓頂爬到樓頂D D處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫樘帨y(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0300 0, ,求塔高求塔高BCBC及及大樓與塔之間的距離大樓與塔之間的距離AC(AC(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m).0.01m).9 9、 如圖，某貨船以如圖，某貨船以2020海里海里/ /時(shí)的速度將一批重要物資由時(shí)的速度將一批重要物資由A A處運(yùn)處運(yùn)往

8、正西方向的往正西方向的B B處，經(jīng)處，經(jīng)1616時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，此時(shí)接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以此時(shí)接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以4040海里海里/ /時(shí)的速度由時(shí)的速度由A A向北偏西向北偏西6060方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200200海里的圓形區(qū)域（包括海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響。邊界）均會(huì)受到影響。（1 1）問）問B B處是否會(huì)受到影響？請(qǐng)說明理由。處是否會(huì)受到影響？請(qǐng)說明理由。（2 2）為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)卸完貨物）為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)卸完貨物? ?點(diǎn)撥：點(diǎn)撥：

9、臺(tái)風(fēng)中心在臺(tái)風(fēng)中心在ACAC上移動(dòng)，要知道上移動(dòng)，要知道B B處是否處是否受影響，只要求出受影響，只要求出B B到到ACAC的最短距離并比較這的最短距離并比較這個(gè)最短距離與個(gè)最短距離與200200的關(guān)系，若小于或等于的關(guān)系，若小于或等于200200海里則受影響，若大于海里則受影響，若大于200200海里則不受影響。海里則不受影響。B處會(huì)受到影響處會(huì)受到影響（2 2）要使卸貨過程不受臺(tái)風(fēng)影響，就應(yīng)在臺(tái)）要使卸貨過程不受臺(tái)風(fēng)影響，就應(yīng)在臺(tái)風(fēng)中心從出發(fā)到第一次到達(dá)距風(fēng)中心從出發(fā)到第一次到達(dá)距B200B200海里的這海里的這段時(shí)間內(nèi)卸完貨，弄清楚這一點(diǎn)，再結(jié)合直段時(shí)間內(nèi)卸完貨，弄清楚這一點(diǎn)，再結(jié)合直角三角形邊角關(guān)系，此題就不難得到解決。角三角形邊角關(guān)系，此題就不難得到解決。該船應(yīng)在該船應(yīng)在3.8時(shí)內(nèi)卸完貨物時(shí)內(nèi)卸完貨物。C北北西西 B A知識(shí)回顧作業(yè)布置H A D B C G