高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章 第2節(jié) 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式課件 新人教A版

《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章 第2節(jié) 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式課件 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章 第2節(jié) 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式課件 新人教A版（50頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章三角函數(shù)、解三角形第三章三角函數(shù)、解三角形第二節(jié)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式第二節(jié)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式考綱要求考情分析1.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2cos21，tan .2.能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出，的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，并能靈活運(yùn)用.1.本節(jié)內(nèi)容是高考考查的重點(diǎn)之一，主要為利用同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡、求值另外，在以后的一些綜合題中，也常利用本節(jié)知識(shí)進(jìn)行化簡、變形2.從考查題型看，若單獨(dú)對(duì)本節(jié)內(nèi)容考查，則以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)；若與后續(xù)知識(shí)結(jié)合，則出現(xiàn)在解答題中，難度不大，一般屬中檔題.一、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1平方關(guān)系：

2、.2商數(shù)關(guān)系： .sin2cos211你能用定義來證明以上公式嗎？二、誘導(dǎo)公式一二三四五六角2k(kZ)正弦sin sin cos 余弦cos sin sin 正切tan tan 口訣函數(shù)名_符號(hào)看象限函數(shù)名 符號(hào)看象限sin_sin cos_cos_cos_cos_tan_tan_不變改變提示：公式右邊的三角函數(shù)的符號(hào)要看公式左邊的三角函數(shù)值的符號(hào)三、特殊角的三角函數(shù)值【考向探尋】1利用同角三角函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行化簡、求值2利用同角三角函數(shù)式證明三角恒等式或進(jìn)行三角恒等變換題號(hào)分析(1)由于tan 100tan 80，故只需求出sin 80即可(2)由條件及sin2cos21求得sin ，cos

3、 ，然后求tan ；注意sin2cos21的運(yùn)用，把所給式子用tan 表示，最后求值.利用平方關(guān)系求值時(shí)，在兩邊開方時(shí)一定要注意符號(hào).【考向探尋】1利用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式2利用誘導(dǎo)公式證明三角函數(shù)式(1)三角函數(shù)式的化簡化簡是一種恒等變形，其結(jié)果要求項(xiàng)數(shù)盡可能少、次數(shù)盡可能低、結(jié)構(gòu)盡可能簡單、能求值的要求出值化簡前要注意分析角的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)墓胶突嗧樞蛘T導(dǎo)公式的應(yīng)用原則：負(fù)化正、大化小，化到銳角為止(2)三角等式的證明證明前要分析式子的特點(diǎn)，一般從復(fù)雜的一邊開始證明，一直得到等式成立證明時(shí)可按照由左到右或由右到左，或從兩邊向中間證的思路進(jìn)行【考向探尋】根據(jù)所給條件，利用誘導(dǎo)公式求

4、值【典例剖析】(1)設(shè)f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，都是非零實(shí)數(shù)，若f(2 013)1，那么f(2 014)等于A1B0C1 D2解析：(1)f(2 013)asin(2 013)bcos(2 013)asin bcos 1，asin bcos 1.f(2 014)asin(2 014)bcos(2 014)asin bcos 1.答案：C對(duì)于給值求值問題，即由給出的某些角的三角函數(shù)的值，求另外一些三角函數(shù)的值時(shí)，關(guān)鍵在于把所給條件以及求值的式子進(jìn)行化簡，解題時(shí)應(yīng)注意誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用由于(1)(2)中的表達(dá)式都可用sin cos 和sin cos 來表示，由已知條件及一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求出sin cos 和sin cos ，然后再化簡求值解答本題的步驟第一步：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到sin cos 及sin cos ；第二步：化簡所求值的式子；第三步：將sin cos ，sin cos 代入化簡后的式子；第四步：得所求結(jié)果