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1、第第1章章 常用邏輯用語常用邏輯用語課標領(lǐng)航課標領(lǐng)航本章概述本章概述1.本章是高中數(shù)學中基礎性的一章，主要學習本章是高中數(shù)學中基礎性的一章，主要學習一些常用邏輯用語和基本邏輯知識，體會運一些常用邏輯用語和基本邏輯知識，體會運用邏輯用語表述數(shù)學內(nèi)容的準確性和簡潔用邏輯用語表述數(shù)學內(nèi)容的準確性和簡潔性利用常用邏輯用語可以使我們正確理解性利用常用邏輯用語可以使我們正確理解數(shù)學概念、合理論證數(shù)學結(jié)論、準確表達數(shù)數(shù)學概念、合理論證數(shù)學結(jié)論、準確表達數(shù)學內(nèi)容學內(nèi)容2.本章知識的學習重點是有關(guān)命題的概念及四本章知識的學習重點是有關(guān)命題的概念及四種命題之間的相互關(guān)系、充分條件與必要條種命題之間的相互關(guān)系、充分
2、條件與必要條件、邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義及命題真假的判斷、件、邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義及命題真假的判斷、全稱量詞與存在量詞的有關(guān)概念全稱量詞與存在量詞的有關(guān)概念3.本章知識的學習難點是對含有一個量詞的命本章知識的學習難點是對含有一個量詞的命題的否定，含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判題的否定，含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷斷.學法指導學法指導 1.本章內(nèi)容概念多，抽象易混難理解，所以本章內(nèi)容概念多，抽象易混難理解，所以學習中應多結(jié)合實例，并聯(lián)系以前所學知識，學習中應多結(jié)合實例，并聯(lián)系以前所學知識，準確理解命題及其關(guān)系、充分、必要條件等準確理解命題及其關(guān)系、充分、必要條件等概念，正確進行表述、判斷和推理概念，正確進行
3、表述、判斷和推理2.抓住定抓住定義，運用類比、聯(lián)系和舉例的方法加深對有義，運用類比、聯(lián)系和舉例的方法加深對有關(guān)概念的理解和應用，如四種命題的定義及關(guān)概念的理解和應用，如四種命題的定義及關(guān)系可類比學習，充分、必要和充要條件的關(guān)系可類比學習，充分、必要和充要條件的判斷可運用定義法、集合關(guān)系法、四種命題判斷可運用定義法、集合關(guān)系法、四種命題關(guān)系法、遞推法，判斷全稱命題為假命題可關(guān)系法、遞推法，判斷全稱命題為假命題可通過舉反例的方法等通過舉反例的方法等 1.1命題及其關(guān)系命題及其關(guān)系 1.1.1命題命題學習目標學習目標1.了解命題的概念了解命題的概念2會判斷命題的真假，能夠把命題化為會判斷命題的真假，
4、能夠把命題化為“若若p，則，則q”的形式的形式課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓練知能優(yōu)化訓練1.1.1命命題題課前自主學案課前自主學案課前自主學案課前自主學案溫故夯基溫故夯基1對頂角相等；兩直線平行，同位角相對頂角相等；兩直線平行，同位角相等這兩個例子都能判斷其真假等這兩個例子都能判斷其真假2垂直于同一條直線的兩條直線互相平行是垂直于同一條直線的兩條直線互相平行是_的的錯誤錯誤知新益能知新益能1命題命題在數(shù)學中，用語言、符號或式子表達的，可在數(shù)學中，用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的以判斷真假的_叫做命題，判斷為叫做命題，判斷為真的語句叫做真的語句叫做_，判斷為假的語句，判斷為假的語句
5、叫做叫做_2命題的形式命題的形式在數(shù)學中，在數(shù)學中，_是常見的命題形式，是常見的命題形式，命題中的命題中的_叫做命題的條件，叫做命題的條件，_叫做叫做命題的結(jié)論命題的結(jié)論陳述句陳述句真命題真命題假命題假命題若若p，則，則qpq我們學過的定理、公理都是命題嗎？我們學過的定理、公理都是命題嗎？提示：提示：都是命題，并且都是真命題都是命題，并且都是真命題問題探究問題探究課堂互動講練課堂互動講練命題的判斷命題的判斷判斷一個語句是否為命題，一般把握住兩點：判斷一個語句是否為命題，一般把握住兩點：看其看其是否為陳述句；是否為陳述句；能否判斷真假，兩能否判斷真假，兩者同時成立才是命題注意不要把假命題誤者同時
6、成立才是命題注意不要把假命題誤認為不是命題認為不是命題考點突破考點突破 判斷下列語句是否是命題，并說明理由判斷下列語句是否是命題，并說明理由(1)求證求證是無理數(shù)；是無理數(shù)；(2)若若xR，則，則x24x50；(3)一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是負數(shù)；一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是負數(shù)；(4)你是高三學生嗎？你是高三學生嗎？【思路點撥思路點撥】借助命題的定義借助命題的定義“可以判斷真可以判斷真假的陳述句叫做命題假的陳述句叫做命題”來判斷來判斷【解解】(1)是祈使句，不是命題；是祈使句，不是命題；(2)是陳述是陳述句，并且可以判斷真假，故為命題；句，并且可以判斷真假，故為命題；(3)是命題，是命題，并且是假
7、命題，因為一個數(shù)的算術(shù)平方根為非并且是假命題，因為一個數(shù)的算術(shù)平方根為非負數(shù)；負數(shù)；(4)不是命題，因為它不是陳述句不是命題，因為它不是陳述句要判斷一個命題是假命題，只需要舉出一個要判斷一個命題是假命題，只需要舉出一個反例即可；而要判斷一個命題是真命題，一反例即可；而要判斷一個命題是真命題，一般需要經(jīng)過嚴格的推理論證判斷時要有推般需要經(jīng)過嚴格的推理論證判斷時要有推理依據(jù)，有時應綜合各種情況作出正確的判理依據(jù)，有時應綜合各種情況作出正確的判斷斷命題真假的判斷命題真假的判斷 判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假：(1)已知已知a，b，c，dR，若，若ac或或bd，則，則abcd；(2)2010年
8、亞運會在中國廣州舉行；年亞運會在中國廣州舉行；(3)若若m1，則方程，則方程x22xm0無實數(shù)根；無實數(shù)根；(4)空集是任何集合的真子集；空集是任何集合的真子集；(5)垂直于同一個平面的兩個平面互相平行垂直于同一個平面的兩個平面互相平行【思路點撥思路點撥】根據(jù)真、假命題的定義進行根據(jù)真、假命題的定義進行判斷判斷【解解】(1)假命題反例：假命題反例：14或或52，而，而1542.(2)真命題這是事實真命題這是事實(3)真命題因為真命題因為m144mbc時，時，ab；(4)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等命題的形式命題的形式【解】【解】(1)若一個數(shù)是實數(shù)，
9、則它的平方是非若一個數(shù)是實數(shù)，則它的平方是非負數(shù)真命題負數(shù)真命題(2)若兩個三角形等底等高，則這兩個三角形是若兩個三角形等底等高，則這兩個三角形是全等三角形假命題全等三角形假命題(3)若若acbc，則，則ab.假命題假命題(4)若一個點是一個角的平分線上的點，則該點若一個點是一個角的平分線上的點，則該點到這個角的兩邊的距離相等真命題到這個角的兩邊的距離相等真命題【名師點評名師點評】不要認為假命題沒有條件和不要認為假命題沒有條件和結(jié)論，對于一個命題，無論是真命題還是假結(jié)論，對于一個命題，無論是真命題還是假命題，它必須由條件和結(jié)論組成，只是有些命題，它必須由條件和結(jié)論組成，只是有些命題的條件和結(jié)論
10、不是十分明顯命題的條件和結(jié)論不是十分明顯變式訓練把下列命題改寫成變式訓練把下列命題改寫成“若若p，則，則q”的形式，并判斷命題的真假：的形式，并判斷命題的真假：(1)奇數(shù)不能被奇數(shù)不能被2整除；整除；(2)當當(a1)2(b1)20時，時，ab1；(3)已知已知x、y為正整數(shù)，當為正整數(shù)，當yx1時，時，y3，x2.解：解：(1)若一個數(shù)是奇數(shù)，則它不能被若一個數(shù)是奇數(shù)，則它不能被2整除，整除，是真命題；是真命題；(2)若若(a1)2(b1)20，則，則ab1，是真，是真命題；命題；(3)已知已知x、y為正整數(shù)，若為正整數(shù)，若yx1，則，則y3且且x2，是假命題，是假命題1對命題概念的理解對命
11、題概念的理解對命題概念的理解抓住兩點：可以判斷真假和陳對命題概念的理解抓住兩點：可以判斷真假和陳述句對于述句對于“x0”，由于，由于x是未知數(shù)，無法判斷是未知數(shù)，無法判斷該不等關(guān)系是否成立，所以它不是命題；對于該不等關(guān)系是否成立，所以它不是命題；對于“三角函數(shù)是周期函數(shù)嗎？三角函數(shù)是周期函數(shù)嗎？”等疑問句或其他的等疑問句或其他的祈使句、感嘆句等都不是命題祈使句、感嘆句等都不是命題方法感悟方法感悟2命題真假的判斷命題真假的判斷判斷一個命題的真假，也就是看由條件能否判斷一個命題的真假，也就是看由條件能否得出其結(jié)論在判斷命題時，首先要理解命得出其結(jié)論在判斷命題時，首先要理解命題的結(jié)構(gòu)，然后聯(lián)系其他有關(guān)知識來判題的結(jié)構(gòu)，然后聯(lián)系其他有關(guān)知識來判斷注意，要聯(lián)想有關(guān)定義、性質(zhì)和公式，斷注意，要聯(lián)想有關(guān)定義、性質(zhì)和公式，而不僅僅是邏輯知識本身而不僅僅是邏輯知識本身
高中數(shù)學 第1章1.1.1常用邏輯用語課件 新人教A版選修21
