2018屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí): 第1章 第3節(jié) 課時(shí)分層訓(xùn)練3

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1、課時(shí)分層訓(xùn)練(三)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí):30分鐘)一、選擇題1設(shè)命題p:函數(shù)ysin 2x的最小正周期為;命題q:函數(shù)ycos x的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱則下列判斷正確的是()Ap為真B.綈p為假Cpq為假 D.pq為真Cp是假命題,q是假命題,因此只有C正確2在索契冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪空中技巧比賽賽前訓(xùn)練中,甲、乙兩位隊(duì)員各跳一次設(shè)命題p是“甲落地站穩(wěn)”,q是“乙落地站穩(wěn)”,則命題“至少有一位隊(duì)員落地沒有站穩(wěn)”可表示為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):01772014】Apq B.p(綈q)C(綈p)(綈q) D.(綈p)(綈q)D“至少有一位隊(duì)員落地沒有站穩(wěn)”的否定是“兩位隊(duì)員落

2、地都站穩(wěn)”,故為pq,而pq的否定是(綈p)(綈q)3命題“x0,),x3x0”的否定是()Ax(,0),x3x0Bx(,0),x3x0Cx00,),xx00Dx00,),xx00C全稱命題:x0,),x3x0的否定是特稱命題:x00,),xx00;q:“x1”是“x2”的充分不必要條件則下列命題為真命題的是()Apq B.(綈p)(綈q)C(綈p)q D.p(綈q)D因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)的值域?yàn)?0,),所以對(duì)任意xR,y2x0恒成立,故p為真命題;因?yàn)楫?dāng)x1時(shí),x2不一定成立,反之當(dāng)x2時(shí),一定有x1成立,故“x1”是“x2”的必要不充分條件,故q為假命題,則pq,綈p為假命題,綈q為真命題,(綈

3、p)(綈q),(綈p)q為假命題,p(綈q)為真命題,故選D. 5下列命題中為假命題的是()Ax,xsin xBx0R,sin x0cos x02CxR,3x0Dx0R,lg x00B對(duì)于A,令f(x)xsin x,則f(x)1cos x,當(dāng)x時(shí),f(x)0.從而f(x)在上是增函數(shù),則f(x)f(0)0,即xsin x,故A正確;對(duì)于B,由sin xcos xsin2知,不存在x0R,使得sin x0cos x02,故B錯(cuò)誤;對(duì)于C,易知3x0,故C正確;對(duì)于D,由lg 10知,D正確6(2017廣州調(diào)研)命題p:xR,ax2ax10,若綈p是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):01

4、772015】A(0,4 B.0,4C(,04,) D.(,0)(4,)D因?yàn)槊}p:xR,ax2ax10,所以命題綈p:x0R,axax010,則a0或解得a0或a4.7(2017邯鄲市質(zhì)檢)已知命題p:xR,x2lg x,命題q:xR,x20,則()A命題pq是假命題B命題pq是真命題C命題p(綈q)是假命題D命題p(綈q)是真命題D當(dāng)x3時(shí),x21lg 3lg x,所以命題p為真命題,當(dāng)x0時(shí),x20,所以命題q是假命題,所以綈q為真命題,即命題p(綈q)是真命題,其余3個(gè)命題為假命題二、填空題8命題“x0,tan x0sin x0”的否定是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):01772016】x,tan

5、xsin x9已知命題p:(a2)2|b3|0(a,bR),命題q:x23x20的解集是x|1x2,給出下列結(jié)論:命題“pq”是真命題;命題“p(綈q)”是假命題;命題“(綈p)q”是真命題;命題“(綈p)(綈q)”是假命題其中正確的是_(填序號(hào))命題p,q均為真命題,則綈p,綈q為假命題從而結(jié)論均正確10已知命題p:x0,1,aex,命題q:x0R,x4x0a0,若命題“pq”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_e,4由題意知p與q均為真命題,由p為真,可知ae,由q為真,知x24xa0有解,則164a0,a4,綜上知ea4.B組能力提升(建議用時(shí):15分鐘)1(2013全國卷)已知命題p:xR

6、,2x3x;命題q:xR,x31x2,則下列命題中為真命題的是()Apq B.綈pqCp綈q D.綈p綈qB當(dāng)x0時(shí),有2x3x,不滿足2x3x,p:xR,2x3x是假命題如圖,函數(shù)yx3與y1x2有交點(diǎn),即方程x31x2有解,q:x0R,x1x是真命題pq為假命題,排除A.綈p為真命題,(綈p)q是真命題,選B.2(2016浙江高考)命題“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):01772017】AxR,nN*,使得nx2BxR,nN*,使得nx2CxR,nN*,使得nx2DxR,nN*,使得nx2D由于特稱命題的否定形式是全稱命題,全稱命題的否定形式是特稱命題,所以“xR,n

7、N*,使得nx2”的否定形式為“xR,nN*,使得nx2”3(2017長沙質(zhì)檢)已知下面四個(gè)命題:“若x2x0,則x0或x1”的逆否命題為“x0且x1,則x2x0”;“x1”是“x23x20”的充分不必要條件;命題p:存在x0R,使得xx010,則綈p:任意xR,都有x2x10;若p且q為假命題,則p,q均為假命題其中為真命題的是_(填序號(hào))正確中,x23x20x2或x1,所以“x1”是“x23x20”的充分不必要條件,正確由于特稱命題的否定為全稱命題,所以正確若p且q為假命題,則p,q至少有一個(gè)是假命題,所以的推斷不正確4已知a0,設(shè)命題p:函數(shù)yax在R上單調(diào)遞減,q:設(shè)函數(shù)y函數(shù)y1恒成立,若pq為假,pq為真,則a的取值范圍是_若p是真命題,則0a1,若q是真命題,則ymin1,又ymin2a,2a1,q為真命題時(shí),a.又pq為真,pq為假,p與q一真一假若p真q假,則0a;若p假q真,則a1.故a的取值范圍為.

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