高考數(shù)學(xué) 17-18版 第5章 第26課 課時(shí)分層訓(xùn)練26

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1、課時(shí)分層訓(xùn)練(二十六)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘)一、填空題1若函數(shù)f(x)sin(0)的最小正周期為，則f_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172145】0由f(x)sin(0)的最小正周期為，得4，所以fsin0.2將函數(shù)ycos 2x1的圖象向右平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為_(kāi)ysin 2xycos 2x1 ycos 21cos1sin 2x1ysin 2x11sin 2x.3(2017蘇北四市期末)函數(shù)f(x)2sin(x)(0)的部分圖象如圖264所示，若AB5，則的值為_(kāi)圖264由題圖可知3，T6，.4(2016全國(guó)卷改編)若將函數(shù)y2sin 2x的圖象向左平

2、移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)x(kZ)將函數(shù)y2sin 2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y2sin22sin的圖象由2xk(kZ)，得x(kZ)，即平移后圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x(kZ)5某城市一年中12個(gè)月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)yaAcos(x1,2,3，12)來(lái)表示，已知6月份的月平均氣溫最高，為28 ，12月份的月平均氣溫最低，為18 ，則10月份的平均氣溫值為_(kāi) . 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172146】205依題意知，a23，A5，y235cos，當(dāng)x10時(shí)，y235cos20.5.6(2016江蘇高考)定義在區(qū)間0,3上的函數(shù)ysin 2x的圖象與ycos x的圖象

3、的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_7法一：函數(shù)ysin 2x的最小正周期為，ycos x的最小正周期為2，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)在0,3上的圖象，如圖所示通過(guò)觀察圖象可知，在區(qū)間0,3上兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是7.法二：聯(lián)立兩曲線(xiàn)方程，得兩曲線(xiàn)交點(diǎn)個(gè)數(shù)即為方程組解的個(gè)數(shù)，也就是方程sin 2xcos x解的個(gè)數(shù)方程可化為2sin xcos xcos x，即cos x(2sin x1)0，cos x0或sin x.當(dāng)cos x0時(shí)，xk，kZ，x0,3，x，共3個(gè)；當(dāng)sin x時(shí)，x0,3，x，共4個(gè)綜上，方程組在0,3上有7個(gè)解，故兩曲線(xiàn)在0,3上有7個(gè)交點(diǎn)7(2017鹽城期中)已知直線(xiàn)x過(guò)函數(shù)f(x)sin

4、(2x)圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)，則f的值為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172147】1由題意可知f1，即k，即k.又，所以，f(x)sin.fsinsin 1.8(2017蘇州期中)將函數(shù)ysin的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)f(x)的圖象，若函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則的值等于_ysinf(x)sin.由f(x)sin為偶函數(shù)可知2k，kZ，即，kZ，又0，故.9函數(shù)f(x)cos(x)的部分圖象如圖265所示，且|，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)圖265，kZ由圖象知，周期T22，2，.2k，kZ，又|，f(x)cos.由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kZ.10(2017

5、如皋中學(xué)高三第一次月考)若函數(shù)f(x)Asin(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，且在y軸右側(cè)的第一個(gè)極值點(diǎn)為x，則函數(shù)f(x)的最小正周期為_(kāi)由題意可知f(x)是奇函數(shù)，因?yàn)閗，又|0，所以T2，得1.所以f(x)2sin(x)，將點(diǎn)代入，得2k(kZ)，即2k(kZ)，又0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P.若P位于函數(shù)ysin 2x的圖象上，則t_，s的最小值為_(kāi)因?yàn)辄c(diǎn)P在函數(shù)ysin的圖象上，所以tsinsin.所以P.將點(diǎn)P向左平移s(s0)個(gè)單位長(zhǎng)度得P.因?yàn)镻在函數(shù)ysin 2x的圖象上，所以sin 2，即cos 2s，所以2s2k或2s2k，即sk或sk(kZ)，所以s的最小值為.2若函數(shù)yc

6、os 2xsin 2xa在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)(2，1由題意可知y2sina，該函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，即ya，y2sin在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)結(jié)合函數(shù)的圖象可知1a2，所以2a1.3已知函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的圖象過(guò)點(diǎn)P，圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最高點(diǎn)是Q.(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間解(1)依題意得A5，周期T4，2.故y5sin(2x)，又圖象過(guò)點(diǎn)P，5sin0，由已知可得0，y5sin.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，故函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為(kZ)4已知函數(shù)f(x)2cos2x12cos xsin x(01)，直線(xiàn)x是f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸(1)試求的值；(2)已知函數(shù)yg(x)的圖象是由yf(x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，然后再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，若g，求sin 的值解f(x)2cos2x12cos xsin xcos 2xsin 2x2sin.(1)由于直線(xiàn)x是函數(shù)f(x)2sin圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，sin1，k(kZ)，k(kZ)又01，k.又kZ，從而k0，.(2)由(1)知f(x)2sin，由題意可得g(x)2sin，即g(x)2cos x.g2cos，cos.又，sin.sin sinsincos cossin .