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1、集合及其運算備考策略主標題：集合及其運算備考策略副標題：通過考點分析高考命題方向，把握高考規(guī)律，為學生備考復習打通快速通道。關鍵詞：集合，交集，并集，補集，備考策略難度：2重要程度：4內容考點一集合的基本概念【例1】(1)若集合AxR|ax2ax10中只有一個元素，則a()A4 B2 C0 D0或4(2)已知集合A0,1,2，則集合Bxy|xA，yA中元素的個數是()A1 B3 C5 D9解析(1)由ax2ax10只有一個實數解，可得當a0時，方程無實數解；當a0時，則a24a0，解得a4(a0不合題意舍去)選A.(2)xy2，1,0,1,2選C.【備考策略】集合中元素的三個特性中的互異性對解
2、題影響較大，特別是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗集合中的元素是否滿足互異性考點二集合間的基本關系【例2】 (1)已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，求實數m的取值范圍(2)設UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0若(UA)B，求m的值分析(1)分B和B兩種情況求解，當B時，應注意端點的取值(2)先求A，再利用(UA)BBA，應對B分三種情況討論解(1)當B時，有m12m1，則m2.當B時，若BA，如圖則解得2m4.綜上，m的取值范圍是(，4(2)A2，1，由(UA)B，得BA，方程x2(m1)xm0的判別式(m1)24m(m1)20，B.B1或B2或
3、B1，2若B1，則m1；若B2，則應有(m1)(2)(2)4，且m(2)(2)4，這兩式不能同時成立，B2；若B1，2，則應有(m1)(1)(2)3，且m(1)(2)2，由這兩式得m2.經檢驗知m1和m2符合條件m1或2.【備考策略】(1)已知兩個集合之間的關系求參數時，要明確集合中的元素，對子集是否為空集進行分類討論，做到不漏解(2)在解決兩個數集關系問題時，避免出錯的一個有效手段是合理運用數軸幫助分析與求解，另外，在解含有參數的不等式(或方程)時，要對參數進行討論考點三集合的基本運算【例3】(1)已知全集為R，集合A，Bx|x26x80，則ARB()Ax|x0 Bx|2x4Cx|0x2，或x4 Dx|0x2，或x4(2)若集合My|y3x，集合Sx|ylg(x1)，則下列各式正確的是()AMSM BMSSCMS DMS解析(1)Ax|x0，Bx|2x4，所以RBx|x2，或x4，此時ARBx|0x2，或x4選C.(2)My|y0，Sx|x1，故選A.【備考策略】一般來講，集合中的元素離散時，則用Venn圖表示；集合中的元素是連續(xù)的實數時，則用數軸表示，此時要注意端點的情況
高考數學專題復習教案： 集合及其運算備考策略
