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1、課時分層訓練(十三)A組基礎達標(建議用時：30分鐘)一、填空題1不等式2x2x10的解集為_2x2x10，即2x2x10，(2x1)(x1)0，解得x0的解集為.2若集合A，則實數a的值的集合是_. 【導學號：62172076】a|0a4由題意知a0時，滿足條件，a0時，由得0a4，所以0a4.3已知關于x的不等式0的解集是，則實數a_.2不等式0等價于(ax1)(x1)0，由題意可知x1及x是方程(ax1)(x1)0的兩個實數根，即a2.4若關于x的不等式x22ax8a20)的解集為(x1，x2)，且x2x115，則a_.由x22ax8a20，得(x2a)(x4a)0，所以不等式的解集為(
2、2a,4a)，即x24a，x12a，由x2x115，得4a(2a)15，解得a.5不等式x22x5a23a對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍為_1,4令f(x)x22x5，則f(x)(x1)244，由a23a4得1a4.6若不等式mx22mx10的解集為R，則m的取值范圍是_0,1)當m0時，10顯然成立；當m0時，由條件知得0m1，由知0m1.7(2016蘇北四市摸底考試)已知函數f(x)x22x，則不等式f(log2x)f(2)的解集為_(0,1)(4，)由f(log2x)f(2)可得(log2x)22log2x44，log2x(2log2x)2或log2x4或0x1，即不等式f(lo
3、g2x)2f(2)的解集為(0,1)(4，)8(2017南京、鹽城二模)已知函數f(x)則不等式f(x)1的解集是_. 【導學號：62172077】4,2不等式f(x)1或解得4x0或0x2，故不等式f(x)1的解集是4,29已知一元二次不等式f(x)0的解集為_x|xln 3設1和是方程x2axb0的兩個實數根，a，b1.一元二次不等式f(x)0的解集為x.不等式f(ex)0可化為1ex.解得xln ，x0的解集為x|x0恒成立，則b的取值范圍是_b2由f(1x)f(1x)知f(x)圖象的對稱軸為直線x1，則有1，故a2.由f(x)的圖象可知f(x)在1,1上為增函數x1,1時，f(x)mi
4、nf(1)12b2b1b2b2，令b2b20，解得b2.二、解答題11已知函數f(x)的定義域為R.(1)求a的取值范圍；(2)若函數f(x)的最小值為，解關于x的不等式x2xa2a0. 【導學號：62172078】解(1)由題意可知ax22ax10恒成立當a0時，符合題意，當a0時，只需即0a1.綜上所述，實數a的取值范圍是0,1(2)f(x)min，ax22ax1的最小值為.即解得a.不等式x2x0的解集為.12(2017啟東中學高三第一次月考)已知命題xx|1x1，使等式x2xm0成立是真命題(1)求實數m的取值集合M；(2)設不等式(xa)(xa2)0的解集為N，若xN是xM的必要條件
5、，求a的取值范圍解(1)由x2xm0可得mx2x2.1x1，m2a，即a1時，Nx|2ax.當a2a，即a1時，Nx|ax2a，則當a2a，即a1時，N，不合題意綜上可得a.B組能力提升(建議用時：15分鐘)1若關于x的不等式x24x2a0在區(qū)間(1,4)內有解，則實數a的取值范圍是_(，2)不等式x24x2a0在區(qū)間(1,4)內有解等價于a(x24x2)max，令g(x)x24x2，x(1,4)，g(x)g(4)2，a2.2在R上定義運算：x*yx(1y)，若不等式(xy)*(xy)1對一切實數x恒成立，則實數y的取值范圍是_由題意知(xy)*(xy)(xy)1(xy)1對一切實數x恒成立，所以x2xy2y10對于xR恒成立故124(1)(y2y1)0，所以4y24y30，解得y0的解集為x|x2或x0恒成立，求x的取值范圍解(1)因為不等式f(x)0的解集為x|x2或x2或x0)的最小值；(2)對于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，試求a的取值范圍解(1)依題意得yx4.因為x0，所以x2，當且僅當x，即x1時，等號成立，所以y2.所以當x1時，y的最小值為2.(2)因為f(x)ax22ax1，所以要使得“x0,2，不等式f(x)a成立”只要“x22ax10在0,2上恒成立”不妨設g(x)x22ax1，則只要g(x)0在0,2上恒成立即可，所以即解得a，則a的取值范圍為.
高考數學 17-18版 第3章 第13課 課時分層訓練13
