新版與名師對(duì)話(huà)高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練:第七章 不等式 推理與證明 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練35 Word版含解析

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1、 1 1課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(三十五)一、選擇題1(20xx河北重點(diǎn)中學(xué)一模)設(shè)集合Mx|x22x30,則MN等于()A(1,1) B(1,3) C(0,1) D(1,0)解析解x22x30,得1x0,得x1.所以Mx|1x1,所以MNx|1x3,選B.答案B2(20xx寧夏銀川檢測(cè))若集合A,Bx|x22x,則AB()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|0x1 Dx|0x1解析集合Ax|0x1,集合Bx|0x2,則ABx|0x1,故選A.答案A3若一元二次不等式2kx2kx0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,則k的取值范圍為()A(3,0) B3,0C3,0) D(3,0解析由題意可得解得3k0,故選A.答案A4若存

2、在實(shí)數(shù)x2,4,使x22x5mx22x5,設(shè)f(x)x22x5(x1)24,x2,4,當(dāng)x2時(shí)f(x)min5,x2,4使x22x5mf(x)min,m5.故選B.答案B5不等式(ax2)(x1)0(a0)的解集為()A.B.C.1,)D(,1解析因?yàn)閍0,所以0的解集是,則以下結(jié)論中:a0;b0;abc0;abc0,正確的是()A BC D解析ax2bxc0的解集是,故a0,20,故b0.因此,正確,錯(cuò)誤設(shè)f(x)ax2bxc,根據(jù)f(1)0,可知abc0,故錯(cuò)誤,正確答案C二、填空題7(20xx山東煙臺(tái)聯(lián)考)不等式x的解集為_(kāi)解析當(dāng)x0時(shí),原不等式等價(jià)于x21,解得x1;當(dāng)x0時(shí),原不等式

3、等價(jià)于x21,解得1x的解集為(1,0)(1,)答案(1,0)(1,)8函數(shù)y的定義域?yàn)開(kāi)解析函數(shù)y的定義域應(yīng)保證滿(mǎn)足04x23x1,解得x0或x1.答案9已知關(guān)于x的不等式0的解集是(,1),則a_.解析0(ax1)(x1)0,根據(jù)解集的結(jié)構(gòu)可知,a0;(2)若不等式f(x)b的解集為(1,3),求實(shí)數(shù)a,b的值解(1)f(x)3x2a(6a)x6,f(1)3a(6a)6a26a3,原不等式可化為a26a30,解得32a32.原不等式的解集為a|32ab的解集為(1,3)等價(jià)于方程3x2a(6a)x6b0的兩根為1,3,等價(jià)于解得能力提升11(20xx廣東惠州調(diào)研)關(guān)于x的不等式axb0的解

4、集是,則關(guān)于x的不等式0的解集是()A(1,5) B(1,)C(,5) D(,1)(5,)解析因?yàn)椴坏仁絘xb0的解集是,所以a0,且a2b0,所以不等式0等價(jià)于0,等價(jià)于(x1)(x5)0,解得1x0在區(qū)間1,5上有解,則a的取值范圍是()A. B.C(1,) D.解析由a280知方程恒有兩個(gè)不等實(shí)根,又因?yàn)閤1x220,解得a,故選A.答案A13(20xx重慶鳳鳴山中學(xué)月考)若不存在整數(shù)x滿(mǎn)足不等式(kxk24)(x4)0,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析容易判斷k0或k0.所以原不等式即為k(x4)0,等價(jià)于(x4)0,所以1k4.答案1,414若不等式x2(a6)x93a0,|a|1恒成立,

5、則x的取值范圍是_解析將原不等式整理為形式上是關(guān)于a的不等式(x3)ax26x90.令f(a)(x3)ax26x9.因?yàn)閒(a)0在|a|1時(shí)恒成立,所以若x3,則f(a)0,不符合題意,應(yīng)舍去若x3,則由一次函數(shù)的單調(diào)性,可得即解得x4.答案(,2)(4,)15(20xx黑龍江虎林一中期中)已知f(x)2x2bxc,不等式f(x)0的解集是(0,5)(1)求f(x)的解析式;(2)若對(duì)于任意的x1,1,不等式f(x)t2恒成立,求t的取值范圍解(1)f(x)2x2bxc,不等式f(x)0的解集是(0,5),即2x2bxc5ax(aR)的解集解(1)由f(x)x2(m4)x42m(x2)mx2

6、4x4,令g(m)(x2)mx24x4.由題意知在1,1上,g(m)的值恒大于零,解得x3.故當(dāng)x3時(shí),對(duì)任意的m1,1,函數(shù)f(x)的值恒大于零(2)不等式為ax2(a3)x30,即(ax3)(x1)0,當(dāng)a0時(shí),原不等式的解集為x|x0時(shí),1,不等式的解集為;當(dāng)3a0時(shí),1,不等式的解集為;當(dāng)a3時(shí),1,不等式的解集為;當(dāng)a1不等式的解集為.綜上,當(dāng)a0時(shí),原不等式的解集為x|x0時(shí),不等式解集為;當(dāng)3a0時(shí),不等式解集為;當(dāng)a3時(shí),不等式解集為;當(dāng)a3時(shí),不等式解集為.延伸拓展設(shè)a0,(3x2a)(2xb)0在(a,b)上恒成立,則ba的最大值為()A. B. C. D.解析當(dāng)ab0時(shí),x(a,b),2xb0,所以(3x2a)(2xb)0在(a,b)上恒成立,可轉(zhuǎn)化為x(a,b),a3x2,所以a3a2,所以a0,所以ba;當(dāng)a0b時(shí),(3x2a)(2xb)0在(a,b)上恒成立,當(dāng)x0時(shí),(3x2a)(2xb)ab0,不符合題意;當(dāng)a0b時(shí),由題意知x(a,0),(3x2a)2x0恒成立,所以3x2a0,所以a0,所以ba.綜上所述,ba的最大值為.故選A.答案A

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