《過程控制工程》邵裕森主編（第2版）PPT課件

《過程控制工程》邵裕森主編（第2版）PPT課件,過程控制工程,過程,控制工程,邵裕森,主編,PPT,課件 過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 控制系統(tǒng)的控制過程品質(zhì)主要取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的控制過程品質(zhì)主要取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)中各組成環(huán)節(jié)的特性。和系統(tǒng)中各組成環(huán)節(jié)的特性。系統(tǒng)特性系統(tǒng)特性是指控制系統(tǒng)輸入輸出之間的關(guān)系。是指控制系統(tǒng)輸入輸出之間的關(guān)系。環(huán)節(jié)特性環(huán)節(jié)特性是指環(huán)節(jié)本身輸入輸出之間的關(guān)系。是指環(huán)節(jié)本身輸入輸出之間的關(guān)系。第第5 5章章 被控過程的數(shù)學(xué)模型被控過程的數(shù)學(xué)模型給定值給定值被控量被控量干擾干擾f 控制器控制器 變送器變送器執(zhí)行器執(zhí)行器被控對象被控對象+e實測值實測值過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章給定值給定值被控量被控量干擾干擾f 控制器控制器 變送器變送器執(zhí)行器執(zhí)行器被控對象被控對象+e實測值實測值變送器和執(zhí)行器的特性一般是比例關(guān)系、控制器的變送器和執(zhí)行器的特性一般是比例關(guān)系、控制器的特性由控制規(guī)律決定。本章討論被控對象的特性。特性由控制規(guī)律決定。本章討論被控對象的特性。被控對象被控對象X r i(s)X c i(s)過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 5.1被控過程數(shù)學(xué)模型的作用與要求被控過程數(shù)學(xué)模型的作用與要求 被控對象大都是生產(chǎn)中的工藝設(shè)備，它是控制系被控對象大都是生產(chǎn)中的工藝設(shè)備，它是控制系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。無論是設(shè)計、還是操作控制系統(tǒng)，都統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。無論是設(shè)計、還是操作控制系統(tǒng)，都需要了解被控對象的特性。需要了解被控對象的特性。在經(jīng)典控制理論中：用單輸入、輸出的數(shù)學(xué)模型在經(jīng)典控制理論中：用單輸入、輸出的數(shù)學(xué)模型動態(tài)數(shù)學(xué)模型：動態(tài)數(shù)學(xué)模型：輸入變量與輸出變量之間動態(tài)關(guān)系的輸入變量與輸出變量之間動態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)描述。數(shù)學(xué)描述。靜態(tài)數(shù)學(xué)模型：靜態(tài)數(shù)學(xué)模型：系統(tǒng)運行在穩(wěn)定的平衡工況下，輸入系統(tǒng)運行在穩(wěn)定的平衡工況下，輸入變量與輸出變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。變量與輸出變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章數(shù)學(xué)模型的作用數(shù)學(xué)模型的作用：1、設(shè)計過程控制系統(tǒng)及整定控制參數(shù)的重要依據(jù)；、設(shè)計過程控制系統(tǒng)及整定控制參數(shù)的重要依據(jù)；2、指導(dǎo)生產(chǎn)工藝及其設(shè)備的設(shè)計與操作；、指導(dǎo)生產(chǎn)工藝及其設(shè)備的設(shè)計與操作；3、對被控過程進(jìn)行仿真研究；、對被控過程進(jìn)行仿真研究；4、培訓(xùn)運行操作人員；、培訓(xùn)運行操作人員；5、工業(yè)過程的故障檢測與診斷。、工業(yè)過程的故障檢測與診斷。數(shù)學(xué)模型的要求數(shù)學(xué)模型的要求：盡量簡單，正確可靠盡量簡單，正確可靠過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章最常用的是傳遞函數(shù)。最常用的是傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)是指用拉氏變換式表示的對象特性。傳遞函數(shù)是指用拉氏變換式表示的對象特性。模型的階次模型的階次一般不高于一般不高于3階，主要采用具有純階，主要采用具有純滯后的一階和二階模型，帶純滯后的一階最滯后的一階和二階模型，帶純滯后的一階最常用。常用。被控對象被控對象x r(t)x c(t)X c(s)X r(s)W(s)=過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.2建立被控過程數(shù)學(xué)模型的基本方法建立被控過程數(shù)學(xué)模型的基本方法求對象的數(shù)學(xué)模型有兩條途徑：求對象的數(shù)學(xué)模型有兩條途徑：q機(jī)機(jī)理理法法：根根據(jù)據(jù)生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程的的內(nèi)內(nèi)部部機(jī)機(jī)理理，列列寫寫出出有有關(guān)的平衡方程，從而獲取對象的數(shù)學(xué)模型。關(guān)的平衡方程，從而獲取對象的數(shù)學(xué)模型。q測測試試法法：通通過過實實驗驗測測試試，來來識識別別對對象象的的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)模模型。型。由由于于影影響響生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程的的因因素素較較多多，單單純純用用機(jī)機(jī)理理法法建建模模較較困困難難，一一般般用用機(jī)機(jī)理理法法的的分分析析結(jié)結(jié)論論，指指導(dǎo)導(dǎo)測測試試結(jié)果的辨識。結(jié)果的辨識。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.3機(jī)理法建模機(jī)理法建模5.3.1機(jī)理法建模的基本原理機(jī)理法建模的基本原理通過分析生通過分析生產(chǎn)過程的內(nèi)部機(jī)理，找出變量之間的產(chǎn)過程的內(nèi)部機(jī)理，找出變量之間的關(guān)系。如物料平衡方程、能量平衡方程、化學(xué)反應(yīng)定關(guān)系。如物料平衡方程、能量平衡方程、化學(xué)反應(yīng)定律、電路基本定律等，從而導(dǎo)出對象的數(shù)學(xué)模型。律、電路基本定律等，從而導(dǎo)出對象的數(shù)學(xué)模型。5.3.2單容過程建模單容過程建模當(dāng)當(dāng)對對象象的的輸輸入入輸輸出出可可以以用用一一階階微微分分方方程程式式來來描描述述時時，稱稱為為單單容容過過程程或或一一階階特特性性對對象象。大大部部分分工工業(yè)業(yè)對象可以用一階特性描述。對象可以用一階特性描述。典型代表是水槽的水位特性。典型代表是水槽的水位特性。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 5.3.2.1單容貯液箱液位過程單容貯液箱液位過程I 如如圖圖是是一一個個水水槽槽，水水經(jīng)經(jīng)過過閥閥門門l不不斷斷地地流流入入水水槽槽，水水槽槽內(nèi)內(nèi)的的水水又又通通過過閥閥門門2不不斷斷流流出出。工工藝藝上上要要求求水水槽槽的的液液位位h保保持持一一定定數(shù)數(shù)值值。在在這這里里，水水槽槽就就是是被被控控對對象象，液位液位h就是被控變量。就是被控變量。如如果果想想通通過過調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)閥閥門門1來來控控制制液液位位，就就應(yīng)應(yīng)了了解解進(jìn)進(jìn)水水流流量量Q1變變化化時時，液液位位h是是如如何變化的。何變化的。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章此此時時，對對象象的的輸輸入入量量是是流流入入水水槽槽的的流流量量Q1，對對象的輸出量是液位象的輸出量是液位h。W(S)Q1h機(jī)理建模步驟：機(jī)理建模步驟：從從水水槽槽的的物物料料平平衡衡關(guān)關(guān)系系考考慮慮，找找出出表表征征h與與Q1關(guān)關(guān)系的方程式。系的方程式。設(shè)水槽的截面積為設(shè)水槽的截面積為A Ql0=Q20時時，系系統(tǒng)統(tǒng)處處于于平衡狀態(tài)，即平衡狀態(tài)，即靜態(tài)。靜態(tài)。這時液位穩(wěn)定在這時液位穩(wěn)定在h0h0閥門閥門1閥門閥門2Q10Q20過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 假定某一時刻，閥門假定某一時刻，閥門1突然開大突然開大1，則則Q1突然突然增大，不再等于增大，不再等于Q2，于是于是 h也就開始變化。也就開始變化。Q1與與Q2之差被囤積在水槽中，造成液位上升。之差被囤積在水槽中，造成液位上升。（Ql-Q2）/A=dh/dtRS 閥門閥門2阻力系數(shù)；阻力系數(shù)；K 閥門閥門1比例系數(shù)；比例系數(shù)；1 閥門閥門1的開度；的開度；式中：式中：h0閥門閥門1閥門閥門2Q10Q20h Q1=K1 過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章即即解得解得寫成標(biāo)準(zhǔn)形式寫成標(biāo)準(zhǔn)形式 令：令：T=ARs 時間常數(shù)；時間常數(shù)；K=KRs放大倍數(shù)。放大倍數(shù)。進(jìn)行拉氏變換進(jìn)行拉氏變換TS H(S)+H(S)=K1(S)傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 階躍響應(yīng)（飛升）曲線階躍響應(yīng)（飛升）曲線輸入量輸入量1作一階躍變化（作一階躍變化（1）時，其輸出時，其輸出（h）隨時間變化的曲線。隨時間變化的曲線。11tthKT因因則則時域表達(dá)式時域表達(dá)式 又稱又稱一階慣性特性或單容特性一階慣性特性或單容特性過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 因為工藝過程就是能量或物質(zhì)的交換過程，在因為工藝過程就是能量或物質(zhì)的交換過程，在此過程中，肯定存在此過程中，肯定存在能量的儲存和阻力。能量的儲存和阻力。（1）容量系數(shù)容量系數(shù)反映對象存儲能量的能力。反映對象存儲能量的能力。如水槽面積如水槽面積A，它影響時間常數(shù)，它影響時間常數(shù) T 的大小。的大小。（2）阻力系數(shù)阻力系數(shù)反映對象對物料或能量傳遞反映對象對物料或能量傳遞的阻力。的阻力。如閥門阻力系數(shù)如閥門阻力系數(shù) RS，它影響放大系數(shù)，它影響放大系數(shù) K 的大的大小。小。T=ARSK=RS對象的特性參數(shù)對象的特性參數(shù)K、T反映了對象的物理本質(zhì)。反映了對象的物理本質(zhì)。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.3.2.2被控過程的自衡特性與單容貯液箱液位過程被控過程的自衡特性與單容貯液箱液位過程II從從一一階階慣慣性性特特性性曲曲線線可可以以看看出出，對對象象在在擾擾動動作作用用下下，其其平平衡衡狀狀態(tài)態(tài)被被破破壞壞后后，在在沒沒有有人人工工干干預(yù)預(yù)或或調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)器器干干預(yù)預(yù)下下，能能自自動動達(dá)達(dá)到到新新的的平平衡衡狀狀態(tài)態(tài)，這種特性稱為這種特性稱為“自衡特性自衡特性”。用用自衡率自衡率表征對象自衡能力的大小表征對象自衡能力的大小11tthKT過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 并并不不是是所所有有被被控控過過程程都都具具有有自自衡衡特特性性。同同樣樣的的單容水槽如果出水用泵抽出，則成為無自衡特性。單容水槽如果出水用泵抽出，則成為無自衡特性。與放大系數(shù)與放大系數(shù)K互為倒數(shù)互為倒數(shù)如如果果大大，說說明明對對象象的的自自衡衡能能力力大大。即即對對象象能能以以較較小小的的自自我我調(diào)調(diào)整整量量h（），來來抵抵消消較大的擾動量較大的擾動量1。11tthKT過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章Q2=0 令令h0閥門閥門1Q10Q20h單容無自衡特性單容無自衡特性 若閥門若閥門1突然開大突然開大1，則則Q1增大，增大，Q2不變化。不變化。Q1=K1 稱飛升速度稱飛升速度則：則：傳函：傳函：過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章即：即：h（t）=1dt又稱積分特性又稱積分特性h0閥門閥門1Q10Q20h 若閥門若閥門1階躍增大階躍增大1，則則h（t）持續(xù)增長。持續(xù)增長。t1h0th圖圖5.5 非自衡單容液位控制過非自衡單容液位控制過程階躍響應(yīng)曲線程階躍響應(yīng)曲線0過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.3.2.3 單容溫度過程建模及其他單容過程某電容電加熱過程，容某電容電加熱過程，容器內(nèi)液體的總熱容為器內(nèi)液體的總熱容為C，液體的比熱容為液體的比熱容為Cp，流，流體流量（流入、流出相體流量（流入、流出相等）為等）為q，液體以溫度，液體以溫度Ti流入加熱容器，以溫度流入加熱容器，以溫度Tp流出加熱容器。求電加流出加熱容器。求電加熱電壓熱電壓u和液體輸出溫度和液體輸出溫度Tp之間的關(guān)系之間的關(guān)系單電容電加熱熱力過程單電容電加熱熱力過程過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章把加熱器看作一個獨立的隔離體，把加熱器看作一個獨立的隔離體，設(shè)容器所在的設(shè)容器所在的環(huán)境溫度為環(huán)境溫度為Tc。根據(jù)能量平衡關(guān)系根據(jù)能量平衡關(guān)系，單位時間進(jìn)，單位時間進(jìn)入容器的熱量入容器的熱量Q1與單位時間流出的熱量與單位時間流出的熱量Q2之差等之差等于容器內(nèi)熱量儲存的變化率。于容器內(nèi)熱量儲存的變化率。而而式中式中為流入液體帶為流入液體帶走的熱量。走的熱量。式中式中為容器向周圍散發(fā)的熱量。為容器向周圍散發(fā)的熱量。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章當(dāng)加熱處于穩(wěn)態(tài)時，即當(dāng)加熱處于穩(wěn)態(tài)時，即Tp保持不變，此時，從加熱保持不變，此時，從加熱器輸出的熱量器輸出的熱量 等于從外部輸入的熱量等于從外部輸入的熱量用增量表示變量對于穩(wěn)態(tài)值的變化量可得：用增量表示變量對于穩(wěn)態(tài)值的變化量可得：假設(shè)假設(shè)q，Ti，Tc不變，所以有不變，所以有過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章綜合上述各式可得綜合上述各式可得在工作點附近進(jìn)行線性化處理可得在工作點附近進(jìn)行線性化處理可得 代入上式可得代入上式可得進(jìn)行拉氏變換可得進(jìn)行拉氏變換可得其中其中過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章可以求出傳遞函數(shù)：可以求出傳遞函數(shù)：由兩個一階慣性特由兩個一階慣性特性乘積而成。性乘積而成。又稱二階慣性。又稱二階慣性。式中：式中：T1A1 R2 T2A2 R3 KK R31 1C2A1A2R2R3K過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 當(dāng)當(dāng)輸輸入入量量是是階階躍躍增增量量1 時時，被被控控變變量量h2的的反反應(yīng)應(yīng)（飛飛升升）曲曲線呈線呈S型。型。所謂所謂滯后滯后是指被控變量的變化落后于擾動變化是指被控變量的變化落后于擾動變化的時間。的時間。0th2（）h2為簡化數(shù)學(xué)模型，為簡化數(shù)學(xué)模型，可以用帶滯后的單容過可以用帶滯后的單容過程來近似。程來近似。0th2（）h20過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 h2（）0tc cT0在在S形曲線的拐點上作一切線，若將它與時間形曲線的拐點上作一切線，若將它與時間軸的交點近似為反應(yīng)曲線的起點，則曲線可表達(dá)為軸的交點近似為反應(yīng)曲線的起點，則曲線可表達(dá)為帶滯后的一階特性：帶滯后的一階特性：h2(t)=K01(1e )t c c -(tc)T00 t c c過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章被控過程的容量系數(shù)被控過程的容量系數(shù)C越大，越大，c越大；容量個數(shù)越大；容量個數(shù)越多（階數(shù)越多（階數(shù)n越多），階躍響應(yīng)曲線上升越慢。越多），階躍響應(yīng)曲線上升越慢。h()Othn=1 n=2 n=3 n=4 n=5 切線在時間軸上截出的時間段切線在時間軸上截出的時間段c為容量滯后為容量滯后。5.3.3.2容量滯后與純滯后容量滯后與純滯后1.容量滯后容量滯后0tc cT0過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章2.純滯后純滯后由由信信號號或或能能量量的的傳傳輸輸時時間間造造成成的的滯滯后后現(xiàn)現(xiàn)象象，稱稱為純滯后。為純滯后。下圖是一個具有純滯后的單容液位過程。流入的下圖是一個具有純滯后的單容液位過程。流入的流量流量Q1要經(jīng)過長度為要經(jīng)過長度為 l的的 水槽延遲。水槽延遲。0t0 h過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章v 水的流速；水的流速；0t0 h純滯后時間純滯后時間v有些對象容量滯后有些對象容量滯后與純滯后同時存在，很與純滯后同時存在，很難嚴(yán)格區(qū)分。常把兩者難嚴(yán)格區(qū)分。常把兩者合起來，統(tǒng)稱為滯后時合起來，統(tǒng)稱為滯后時間間 =o+ct0c cT0h2（）0 0過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.4測試法建模測試法建模根據(jù)工業(yè)過程中某因果變量的實測數(shù)據(jù)，進(jìn)行根據(jù)工業(yè)過程中某因果變量的實測數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)學(xué)處理后得到的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)處理后得到的數(shù)學(xué)模型。測定對象特性的實驗方法主要有三種：測定對象特性的實驗方法主要有三種：（1）時域法）時域法輸入階躍或方波信號，測對象輸入階躍或方波信號，測對象的飛升曲線或方波響應(yīng)曲線。的飛升曲線或方波響應(yīng)曲線。（2）頻域法）頻域法輸入正弦波或近似正弦波，測輸入正弦波或近似正弦波，測對象的頻率特性。對象的頻率特性。（3）統(tǒng)計相關(guān)法）統(tǒng)計相關(guān)法輸入隨機(jī)噪音信號，測對輸入隨機(jī)噪音信號，測對象參數(shù)的變化。象參數(shù)的變化。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.4.1階躍響應(yīng)曲線法建模階躍響應(yīng)曲線法建模給給對對象象輸輸入入一一階階躍躍信信號號或或方方波波信信號號測測其其輸輸出出響響應(yīng)。應(yīng)。1階躍響應(yīng)曲線的直接測定階躍響應(yīng)曲線的直接測定11tthKT在在被被控控過過程程處處于于開開環(huán)環(huán)、穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)時時，將將選選定定的的輸輸入入量量做做一一階階躍躍變變化化（如如將將閥閥門門開開大大），測測試試記記錄錄輸輸出出量量的的變變化化數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，所所得得到到的的記記錄錄曲曲線線就就是是被被控控過過程程的階躍響應(yīng)曲線。的階躍響應(yīng)曲線。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章有有些些工工藝藝對對象象不不允允許許長長時時間間施施加加較較大大幅幅度度的的擾擾動動，那那么么施施加加脈脈寬寬為為t t的的方方波波脈脈沖沖，得得到到的的響響應(yīng)應(yīng)曲曲線稱為線稱為“方波響應(yīng)方波響應(yīng)”。矩形脈沖法測定被控過程的階躍響應(yīng)曲線矩形脈沖法測定被控過程的階躍響應(yīng)曲線過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 一個是在一個是在t=0時加入的正階躍信號時加入的正階躍信號x1（t）另另 一個是在一個是在 t=t 時加入的負(fù)階躍信號時加入的負(fù)階躍信號x2（t）x（t）=x1（t）+x2（t）其中，其中，x2（t）=-x1（t-t）方波響應(yīng)可以轉(zhuǎn)換成飛升曲線。方波響應(yīng)可以轉(zhuǎn)換成飛升曲線。原理：方波信號是兩個階躍信號的代數(shù)和。原理：方波信號是兩個階躍信號的代數(shù)和。tttttxxxx0 x0 x0過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 根根據(jù)據(jù)此此式式，方方波波響響應(yīng)應(yīng)可可逐逐點點拆拆分分為為飛飛升升曲曲線線y1（t）和和 y2（t）。對應(yīng)的響應(yīng)也為兩個階躍對應(yīng)的響應(yīng)也為兩個階躍響應(yīng)之和：響應(yīng)之和：y（t）=y1（t）+y2（t）=y1（t）-y1（t-t）ty2(t)OtxOO tttx1(t)x2(t)=x1(t-t)txy1(t)y(t)y(t)過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.4.1.2由階躍響應(yīng)曲線確定被控過程傳遞函數(shù)由階躍響應(yīng)曲線確定被控過程傳遞函數(shù) 大多數(shù)工業(yè)對象的特性可大多數(shù)工業(yè)對象的特性可以用具有純滯后的一階或二階以用具有純滯后的一階或二階慣性環(huán)節(jié)來近似描述：慣性環(huán)節(jié)來近似描述：1 xtt y0ty00過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 對于少數(shù)無自衡特性的對象，可用帶滯后的積對于少數(shù)無自衡特性的對象，可用帶滯后的積分特性近似描述：分特性近似描述：xtt y0ty00 由對象的階躍響應(yīng)曲線基由對象的階躍響應(yīng)曲線基本可以辨識對象的特性模型結(jié)本可以辨識對象的特性模型結(jié)構(gòu)和特性參數(shù)。構(gòu)和特性參數(shù)。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章一階對象的特性參數(shù)都具有明顯的物理意義：一階對象的特性參數(shù)都具有明顯的物理意義：1.由階躍響應(yīng)曲線確定一階慣性加滯后環(huán)節(jié)模型由階躍響應(yīng)曲線確定一階慣性加滯后環(huán)節(jié)模型ttx0y()yxv放大倍數(shù)放大倍數(shù)K的物理意義的物理意義K表表明明了了穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)時時，輸輸出出對輸入的放大倍數(shù)對輸入的放大倍數(shù)。求法：。求法：K=y()/x0vK 越大，表示對象的輸入對輸出的影響越大。越大，表示對象的輸入對輸出的影響越大。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章v時間常數(shù)時間常數(shù)的物理意義的物理意義對對象象受受到到階階躍躍輸輸入入后后，輸輸出出達(dá)達(dá)到到新新的的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)值值的的63.2所需的時間，就是時間常數(shù)所需的時間，就是時間常數(shù)T。或或?qū)ο笙笫苁艿降诫A階躍躍輸輸入入后后，輸輸出出若若保保持持初初始始速速度度變化到新的穩(wěn)態(tài)值所需時間就是時間常數(shù)。變化到新的穩(wěn)態(tài)值所需時間就是時間常數(shù)。tT0.632y)求法：求法：過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章在在相相同同的的階階躍躍輸輸入入作作用用下下，對對象象的的時時間間常常數(shù)數(shù)不不同同時時，被被控控變變量量的的響響應(yīng)應(yīng)曲曲線線如如圖圖所所示示。vT反映了對象輸出對輸入的響應(yīng)速度反映了對象輸出對輸入的響應(yīng)速度T越越大大，響響應(yīng)應(yīng)越越慢慢。如如水水槽槽對對象象中中 T=ARS，說說明水槽面積越大，水位變化越慢。明水槽面積越大，水位變化越慢。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章vT也反映了過渡過程時間也反映了過渡過程時間被被控控變變量量變變化化到到新新的的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)值值所所需需要要的的時時間間理理論論上上需需要要無無限長。限長。當(dāng)當(dāng)t時，才有時，才有yKx0 ，但是當(dāng)?shù)钱?dāng)t=3T 時，便有時，便有：即即：經(jīng)經(jīng)過過3T時時間間，輸輸出出已已經(jīng)經(jīng)變變化化了了滿滿幅幅值值的的95。這時，可以近似地認(rèn)為動態(tài)過程基本結(jié)束。這時，可以近似地認(rèn)為動態(tài)過程基本結(jié)束。tTy)3T過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章例：例：被控過程的單位階躍響應(yīng)是一條被控過程的單位階躍響應(yīng)是一條 S 形單調(diào)曲形單調(diào)曲線，用有純滯后的一階環(huán)節(jié)近似描述該過程的特性。線，用有純滯后的一階環(huán)節(jié)近似描述該過程的特性。作圖法：作圖法：0tTy（）1）在響應(yīng)曲線的拐）在響應(yīng)曲線的拐點處作一條切線，該切線點處作一條切線，該切線與時間軸的交點切出與時間軸的交點切出；2）以）以為起點，與為起點，與y()的交點切出的時間段的交點切出的時間段為為T；3）K=y()/x0過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 由于階躍響應(yīng)曲線的拐點不易找準(zhǔn)，切線的方向由于階躍響應(yīng)曲線的拐點不易找準(zhǔn)，切線的方向也有較大的隨意性，因而作圖法求得的也有較大的隨意性，因而作圖法求得的T、值誤差值誤差較大?？梢杂糜嬎惴▉砬筇匦詤?shù)。較大?？梢杂糜嬎惴▉砬筇匦詤?shù)。計算法的原理是根據(jù)曲線上的已知兩點解方程。計算法的原理是根據(jù)曲線上的已知兩點解方程。兩點法：兩點法：先將先將y（t）轉(zhuǎn)換成無量綱的形式轉(zhuǎn)換成無量綱的形式y(tǒng)*（t）。）。0t1y*(t)過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章有滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，單位階躍響應(yīng)為：有滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，單位階躍響應(yīng)為：0 t ty*(t)=y*(t2)y*(t1)t1 t20t1y*(t)在在無無量量綱綱飛飛升升曲曲線線上上，選選取取t1、t2兩兩時時刻刻的的響響應(yīng)應(yīng)y*（t）的坐標(biāo)值的坐標(biāo)值：解方程組解方程組 過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章得得 y*（t1）=0.39y*（t2）=0.63=2 t1 t2T=2（t1-t2）y*(t2)y*(t1)t1 t20t1y*(t)為計算方便，取特殊兩點：為計算方便，取特殊兩點：則則 過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章2、由階躍響應(yīng)曲線確定二階及高階模型特性參數(shù)、由階躍響應(yīng)曲線確定二階及高階模型特性參數(shù)K，若用若用0tTy（）來近似如圖所示的階躍響來近似如圖所示的階躍響應(yīng)曲線。應(yīng)曲線。放大倍數(shù)放大倍數(shù)K為：K=y()/x0純滯后時間純滯后時間 可根據(jù)階躍響應(yīng)可根據(jù)階躍響應(yīng)曲線開始出現(xiàn)變化的時刻來確曲線開始出現(xiàn)變化的時刻來確定。定。y(t)過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章在時間軸上截去純滯后在時間軸上截去純滯后 ，化為無量綱形式的階躍響化為無量綱形式的階躍響應(yīng)應(yīng)截去純滯后并化為無量綱形式后可得到截去純滯后并化為無量綱形式后可得到：與上式對應(yīng)的單位階躍響應(yīng)為：與上式對應(yīng)的單位階躍響應(yīng)為：可利用階躍響應(yīng)曲線上兩個點的數(shù)據(jù)確定可利用階躍響應(yīng)曲線上兩個點的數(shù)據(jù)確定T1和和T2，一般選取一般選取 ，兩點，再從曲線上確定兩點，再從曲線上確定對應(yīng)的對應(yīng)的t1和和t2過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章可得到方程組：可求出可求出近似解：近似解：過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章當(dāng) 時，被控過程可近似為二階慣性環(huán)節(jié)；當(dāng) 時，被控過程可近似為一階慣性環(huán)節(jié)；當(dāng) 時，被控過程可近似為一階慣性環(huán)節(jié)，時間常數(shù)為：當(dāng) 時，被控過程可近似為時間常數(shù)為：過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章當(dāng) 時，被控過程應(yīng)采用高于二階的環(huán)節(jié)近似，即時間常數(shù)為：式中的n可根據(jù) 查表。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章3、由階躍響應(yīng)曲線確定無自衡被控過程數(shù)學(xué)模型的特性參數(shù)無自衡被控過程的階躍響應(yīng)隨時間無自衡被控過程的階躍響應(yīng)隨時間 將無限增大，將無限增大，但其變化率會趨于一個常數(shù)但其變化率會趨于一個常數(shù)。若用若用 來近似右圖的來近似右圖的階躍響應(yīng)曲線，為了確定時間常階躍響應(yīng)曲線，為了確定時間常數(shù)數(shù)T，作階躍響應(yīng)曲線的，作階躍響應(yīng)曲線的漸近線漸近線與時間與時間 軸交于軸交于 ，與時間軸的，與時間軸的夾角為夾角為 。可得到?？傻玫竭^程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章則有則有上述方法比較簡單，但在上述方法比較簡單，但在 到到A這一段誤差較大。若這一段誤差較大。若要求保證這一段的精確度，可采用要求保證這一段的精確度，可采用來近似被控過程的傳遞函數(shù)。來近似被控過程的傳遞函數(shù)。在在 之間之間 ，可取純滯后，可取純滯后 。在階躍。在階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時主要是積分作用為主，則有響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時主要是積分作用為主，則有在在 時間段，慣性環(huán)節(jié)起作用，可取時間段，慣性環(huán)節(jié)起作用，可取過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章檢驗，設(shè)階躍輸入為 ，則在在 之間，之間，y(t)=0;當(dāng)當(dāng) 時，時，當(dāng)當(dāng) 時，時，過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.4.2 測定動態(tài)特性的頻域法測定動態(tài)特性的頻域法被控過程的動態(tài)特性也可用頻率特性來表示：被控過程的動態(tài)特性也可用頻率特性來表示：方法：在對象的輸入端加特定頻率的正弦信號，方法：在對象的輸入端加特定頻率的正弦信號，同時記錄輸入和輸出的穩(wěn)定波形（幅度與相位）。在同時記錄輸入和輸出的穩(wěn)定波形（幅度與相位）。在選定范圍的各個頻率點上重復(fù)上述測試，便可測得該選定范圍的各個頻率點上重復(fù)上述測試，便可測得該對象的頻率特性。對象的頻率特性。y（t）x（t）過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章優(yōu)點優(yōu)點：能直接從記錄曲線上求得頻率特性。頻率特性測試裝置的工作原理：對激勵輸入信號進(jìn)行波形變換，得到幅值恒定的正余弦參考信號，把參考信號與被測信號進(jìn)行相關(guān)處理，所得常值部分保存了被測信號基波的幅值和相角信息。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章被測過程頻率特性 的同相分量 正交分量正交分量幅值幅值相角相角過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.4.3測定動態(tài)特性的統(tǒng)計相關(guān)分析法測定動態(tài)特性的統(tǒng)計相關(guān)分析法 相關(guān)分析法是在生產(chǎn)正常進(jìn)行中，向被控過程輸相關(guān)分析法是在生產(chǎn)正常進(jìn)行中，向被控過程輸入一種對正常生產(chǎn)過程影響不大的特殊信號入一種對正常生產(chǎn)過程影響不大的特殊信號偽隨偽隨機(jī)測試信號，通過對被控過程的輸入、輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)測試信號，通過對被控過程的輸入、輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析得到被控過程的數(shù)學(xué)模型；有時也可以不加相關(guān)分析得到被控過程的數(shù)學(xué)模型；有時也可以不加專門信號，直接利用生產(chǎn)過程正常運行時所記錄的輸專門信號，直接利用生產(chǎn)過程正常運行時所記錄的輸入、輸出數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)分析得到數(shù)學(xué)模型。入、輸出數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)分析得到數(shù)學(xué)模型。這種方法對系統(tǒng)運行干擾程度低。若系統(tǒng)備有這種方法對系統(tǒng)運行干擾程度低。若系統(tǒng)備有計算機(jī)在線工作，整個試驗可由計算機(jī)完成。計算機(jī)在線工作，整個試驗可由計算機(jī)完成。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.4.4最小二乘法建立被控過程的數(shù)學(xué)模型最小二乘法建立被控過程的數(shù)學(xué)模型 前面討論的方法都是建立連續(xù)時間數(shù)學(xué)模型。前面討論的方法都是建立連續(xù)時間數(shù)學(xué)模型。為了適應(yīng)計算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展，需要建立被控過為了適應(yīng)計算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展，需要建立被控過程的離散時間數(shù)學(xué)模型。程的離散時間數(shù)學(xué)模型。如果對被控過程的輸入信號如果對被控過程的輸入信號u(t)、輸出信號、輸出信號y(t)進(jìn)進(jìn)行采樣，則可得到一組輸入序列行采樣，則可得到一組輸入序列u(k)和輸出序列和輸出序列y(k)：線性定常對象線性定常對象U(t)y(t)過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章輸入序列和輸出序列之間的關(guān)系總可用差分方程輸入序列和輸出序列之間的關(guān)系總可用差分方程進(jìn)行描述（純滯后時間已剔除）。進(jìn)行描述（純滯后時間已剔除）。y(k)+a1y(k1)+a2y(k2)+any(kn)b1u(k1)+b2u(k2)+bnu(kn)式中式中:k 采樣次數(shù)；采樣次數(shù)；n 模型階數(shù)模型階數(shù) 在確定了模型的階數(shù)在確定了模型的階數(shù)n后；還需要確定上述模型中后；還需要確定上述模型中的參數(shù)的參數(shù)ai、bi。最小二乘法就是在最小二乘法就是在n和和0已知的前提下，根據(jù)輸入、已知的前提下，根據(jù)輸入、輸出數(shù)據(jù)，推算模型參數(shù)輸出數(shù)據(jù)，推算模型參數(shù)a1,a2,an及及b1,b2 bn 的方的方法。法。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章小結(jié)小結(jié)機(jī)理法建模機(jī)理法建模單容對象單容對象雙容對象雙容對象測試法建模測試法建模時域法時域法頻域法頻域法統(tǒng)計法統(tǒng)計法作圖法作圖法計算法計算法