精校版高中數(shù)學(xué)蘇教版必修4學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng):第三章 三角恒等變換3.1.2 含解析

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1、最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(二十五)兩角和與差的正弦(建議用時(shí):45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1已知cos cos sin sin 0,那么sin cos cos sin 的值為_【解析】由cos cos sin sin 0得cos()0,k,kZ.sin cos cos sin sin()sin1.【答案】12若Msin 12cos 57cos 12sin 57,Ncos 10cos 55sin 10sin 55,則MN_.【解析】Msin 12cos 57cos 12sin 57sin(1257)sin(45).Ncos 10cos 55sin 10sin 55co

2、s(1055)cos(45).MN0.【答案】03若銳角,滿足cos ,cos(),則sin 的值是_【解析】,cos ,cos().sin ,0,sin().sin sinsin()cos cos()sin 【答案】4在ABC中,2cos Bsin Asin C,則ABC的形狀一定是_【解析】在ABC中,C(AB),2cos Bsin Asin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin B.sin Acos Bcos Asin B0.即sin(BA)0.AB.【答案】等腰三角形5(2016南通高一檢測(cè))要使sin cos 有意義,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_【解析】sin cos

3、2sin.2sin.sin1,解得1m.【答案】6化簡(jiǎn):_.【解析】1.【答案】17若8sin 5cos 6,8cos 5sin 10,則sin()_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):06460074】【解析】由8sin 5cos 6,兩邊平方,得64sin280sin cos 25cos236.由8cos 5sin 10,兩邊平方,得64cos280cos sin 25sin2100.由,得642580(sin cos cos sin )136.sin().【答案】8cossin coscos _.【解析】因?yàn)閏ossin,所以原式sincos cossin sinsin .【答案】二、解答題9已知cos(),

4、sin(),且,求sin 2.【解】,.,.又,0,則sin.sin(),cos().sin 2sinsin()cos()cos()sin().10(2016南京高一檢測(cè))若函數(shù)f(x)(1tan x)cos x,0x.(1)把f(x)化成Asin(x)的形式;(2)判斷f(x)在上的單調(diào)性,并求f(x)的最大值【解】(1)f(x)(1tan x)cos xcos xcos xcos xsin x222sin.(2)0x,x,由x,得x.f(x)在上是單調(diào)增函數(shù),在上是單調(diào)減函數(shù)當(dāng)x時(shí),f(x)有最大值為2.能力提升1函數(shù)f(x)sin(x2)2sin cos(x)的最大值為_【解析】f(x)

5、sin(x2)2sin cos(x)sin(x)2sin cos(x)sin(x)cos cos(x)sin 2sin cos(x)sin(x)cos cos(x)sin sin(x)sin x,f(x)的最大值為1.【答案】12(2016蘇州高一檢測(cè))已知cossin ,則sin的值是_【解析】cos sin sin ,sin cos ,sin,sinsinsin.【答案】3sin 50(1tan 10)_.【解析】原式sin 50sin 502sin 501.【答案】14已知sin ,cos ,且,為相鄰象限的角,求sin()和sin()的值【解】sin 0,cos ,且,為相鄰象限的角,為第一象限角且為第二象限角;或?yàn)榈诙笙藿乔覟榈谌笙藿钱?dāng)為第一象限角且為第二象限角時(shí),cos ,sin ,sin()sin cos cos sin .sin()sin cos cos sin .當(dāng)為第二象限角且為第三象限角時(shí),sin ,cos ,cos ,sin ,sin()sin cos cos sin sin()sin cos cos sin ,綜上可知,sin(),sin().最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料

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