新編高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí):專題6 數(shù)列 第35練 Word版含解析

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1、訓(xùn)練目標(biāo)(1)等差數(shù)列的概念;(2)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式;(3)等差數(shù)列的性質(zhì)訓(xùn)練題型(1)等差數(shù)列基本量的運(yùn)算;(2)等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用;(3)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和及其最值解題策略(1)等差數(shù)列中的五個(gè)基本量知三求二;(2)等差數(shù)列an中,若mnpq,則amanapaq;(3)等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的最值求法:找正負(fù)轉(zhuǎn)折項(xiàng)或根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì).1(20xx蘇北四市聯(lián)考)在等差數(shù)列an中,已知a2a811,則3a3a11_.2(20xx遼寧師大附中期中)在等差數(shù)列an中,若a4a6a8a10a12120,則2a10a12的值為_3(20xx遼寧沈陽二中期中)已知Sn是等差數(shù)列an的前n

2、項(xiàng)和,若a79a3,則_.4已知數(shù)列an滿足a1a21,1,則a6a5的值為_5(20xx南京質(zhì)檢)記等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若Sk18,Sk0,Sk110,則正整數(shù)k_.6(20xx邯鄲月考)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn,三個(gè)不同的點(diǎn)A,B,C在直線l上,點(diǎn)O在直線l外,且滿足a2(a7a12),那么S13的值為_7(20xx四川眉山中學(xué)期中改編)在等差數(shù)列an中,a120xx,其前n項(xiàng)和為Sn,若2,則S20xx的值為_8(20xx鎮(zhèn)江一模)已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若,則_.9(20xx蘇州模擬)設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和是Sn,若an和都是等差數(shù)列,則的最小值是_10(2

3、0xx鐵嶺模擬)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn26n,則|an|的前n項(xiàng)和Tn_.11(20xx安慶一模)設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若,則_.12(20xx臨沂一中期中)設(shè)f(x),利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法,可求得f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值是_13在圓x2y25x內(nèi),過點(diǎn)有n條弦的長度成等差數(shù)列,最短弦長為數(shù)列的首項(xiàng)a1,最長弦長為an,若公差d,那么n的取值集合為_14(20xx揚(yáng)州中學(xué)四模)各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等差數(shù)列的公差為2,其首項(xiàng)的平方與其余各項(xiàng)之和不超過33,則這樣的數(shù)列至多有_項(xiàng)答案精析1222.243.94.965.96.720xx解析設(shè)等差數(shù)列

4、前n項(xiàng)和為SnAn2Bn,則AnB,成等差數(shù)列20xx,是以20xx為首項(xiàng),以1為公差的等差數(shù)列20xx20xx11,S20xx20xx.8.解析由可得,當(dāng)n1時(shí),則a22a1,公差da2a1a1,.921解析設(shè)數(shù)列an的公差為d,依題意2,即2,化簡可得d2a1.所以(2n1)42(22142)21,當(dāng)且僅當(dāng)2n1,即n11時(shí),等號成立10.解析由Snn26n,得an是等差數(shù)列,且首項(xiàng)為5,公差為2,an5(n1)22n7,當(dāng)n3時(shí),an0;當(dāng)n4時(shí),an0,Tn11.解析設(shè)S3m,S63m,S6S32m,由等差數(shù)列依次每k項(xiàng)之和仍為等差數(shù)列,得S3m,S6S32m,S9S63m,S12S94m,S63m,S1210m,.123解析f(x),f(x)f(1x),由倒序相加求和法可知f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)3.134,5,6解析由已知2y2,圓心為,半徑為,得a12224,an25,由ana1(n1)dn111,又d,所以4n7,則n的取值集合為4,5,6147解析記這個(gè)數(shù)列為an,則由題意可得aa2a3anaa(n1)(a1n)a(n1)a1n(n1)(a1)2n(n1)(a1)233,為了使得n盡量大,故(a1)20,33,(n1)(3n1)132,當(dāng)n6時(shí),519132;當(dāng)n7時(shí),622132,故nmax7.

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