新編北京版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題10 立體幾何含解析文

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1、【備戰(zhàn)20xx】（北京版）高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題10 立體幾何（含解析）文1.【2009高考北京文第7題】若正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，與底面ABCD成60角，則到底面ABCD的距離為 ( )AB1CD2. 【20xx高考北京文第5題】一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體，所得幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為()3. 【20xx高考北京文第8題】如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)在棱A1B1上，點(diǎn)Q是棱CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在棱AD上若EF1，DPx，A1Ey(x，y大于零)，則三棱錐PEFQ的體積()A與x，y都有關(guān) B與x，y都無(wú)關(guān)C與x有關(guān)，與y

2、無(wú)關(guān) D與y有關(guān)，與x無(wú)關(guān)4. 【20xx高考北京文第7題】某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是()A BC D5. 【20xx高考北京文第8題】如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，P為對(duì)角線BD1的三等分點(diǎn)，P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有()A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)6. 【20xx高考北京文第5題】某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是(A)32(B)16+(C)48(D)7. 【2006高考北京文第7題】設(shè)A、B、C、D是空間四個(gè)不同的點(diǎn).在下列命題中,不正確的是（ ）A.若AC與BD共面,則AD與BC共面B.若AC與BD是異面直線,則AD與BC是異面直線C.若AB

3、=AC,DB=DC,則AD=BCD.若AB=AC,DB=DC,則ADBC【答案】C8. 【2007高考北京文第7題】平面平面的一個(gè)充分條件是（）存在一條直線存在一條直線存在兩條平行直線存在兩條異面直線9. 【2005高考北京文第7題】在正四面體PABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是( )（A）BC/平面PDF （B）DF平面PA E（C）平面PDF平面ABC （D）平面PAE平面 ABC10. 【20xx高考北京文第10題】某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為_(kāi)11. 【20xx高考北京文第11題】某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為

4、 .12【2006高考北京文第17題】如圖,ABCDA1B1C1D1是正四棱柱.(1)求證:BD平面ACC1A1;(2)若二面角C1-BD-C的大小為60,求異面直線BC1與AC所成角的大小. 13. 【2009高考北京文第16題】（本小題共14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，點(diǎn)E在棱PB上.（）求證：平面；（）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小.14. 【2008高考北京文第16題】（本小題共14分）如圖，在三棱錐中，（）求證：；（）求二面角的大小15. 【20xx高考北京文第17題】（13分） 如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，EFAC，AB，CE

5、EF1.(1)求證：AF平面BDE；(2)求證：CF平面BDE. 16. 【20xx高考北京文第16題】如圖1，在RtABC中，C90，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)將ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如圖2 (1)求證：DE平面A1CB；(2)求證：A1FBE；(3)線段A1B上是否存在點(diǎn)Q，使A1C平面DEQ？說(shuō)明理由 17. 【20xx高考北京文第17題】(本小題共14分)如圖，在四棱錐PABCD中，ABCD，ABAD，CD2AB，平面PAD平面ABCD，PAAD.E和F分別是CD和PC的中點(diǎn)求證：(1)PA底面ABCD；(2)BE平面PAD；(3)平

6、面BEF平面PCD. 18. 【20xx高考北京文第17題】（本小題滿分14分）如圖，在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，、分別為、的中點(diǎn).（1）求證：平面平面；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積.考點(diǎn)：本小題主要考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直與平行的證明；考查幾何體的體積的求解等基礎(chǔ)知識(shí)，考查同學(xué)們的空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、邏輯推理能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想19. 【20xx高考北京文第17題】（本小題共14分） 如圖，在四面體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)。（）求證：平面；（）求證：四邊形為矩形；（ ）是否存在點(diǎn)，到四面體六條棱的中點(diǎn) 的距離相等？說(shuō)明理由?！?/p>

7、解析】：證明：（）因?yàn)镈，E分別為AP，AC的中點(diǎn)，所以DE/PC。又因?yàn)镈E平面BCP，所以DE/平面BCP。（）因?yàn)镈，E，F(xiàn)，G分別為AP，AC，BC，PB的中點(diǎn)，所以DE/PC/FG，DG/AB/EF。所以四邊形DEFG為平行四邊形，又因?yàn)镻CAB，所以DEDG，所以四邊形DEFG為矩形。（）存在點(diǎn)Q滿足條件，理由如下：連接DF，EG，設(shè)Q為EG的中點(diǎn)由（）知，DFEG=Q，且QD=QE=QF=QG=EG.分別取PC，AB的中點(diǎn)M，N，連接ME，EN，NG，MG，MN。與（）同理，可證四邊形MENG為矩形，其對(duì)角線點(diǎn)為EG的中點(diǎn)Q，且QM=QN=EG，所以Q為滿足條件的點(diǎn).20. 【2

8、007高考北京文第17題】（本小題共14分）如圖，在中，斜邊可以通過(guò)以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角的直二面角是的中點(diǎn)（I）求證：平面平面；（II）求異面直線與所成角的大小21. 【2005高考北京文第16題】（本小題共14分） 如圖, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)， （I）求證：ACBC1； （II）求證：AC 1/平面CDB1； （III）求異面直線 AC1與 B1C所成角的余弦值22. 【20xx高考北京，文7】某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為（ ）A B C D23. 【20xx高考北京，文18】（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，且，分別為，的中點(diǎn)（I）求證：平面；（II）求證：平面平面；（III）求三棱錐的體積考點(diǎn)：線線平行、線面平行、面面平行、線線垂直、線面垂直、面面垂直、三棱錐的體積公式.