新編北京版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題10 立體幾何含解析文

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1、【備戰(zhàn)20xx】(北京版)高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題10 立體幾何(含解析)文1.【2009高考北京文第7題】若正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1,與底面ABCD成60角,則到底面ABCD的距離為 ( )AB1CD2. 【20xx高考北京文第5題】一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體,所得幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖分別如圖所示,則該幾何體的俯視圖為()3. 【20xx高考北京文第8題】如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn)在棱A1B1上,點(diǎn)Q是棱CD的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在棱AD上若EF1,DPx,A1Ey(x,y大于零),則三棱錐PEFQ的體積()A與x,y都有關(guān) B與x,y都無(wú)關(guān)C與x有關(guān),與y

2、無(wú)關(guān) D與y有關(guān),與x無(wú)關(guān)4. 【20xx高考北京文第7題】某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的表面積是()A BC D5. 【20xx高考北京文第8題】如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,P為對(duì)角線BD1的三等分點(diǎn),P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有()A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)6. 【20xx高考北京文第5題】某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的表面積是(A)32(B)16+(C)48(D)7. 【2006高考北京文第7題】設(shè)A、B、C、D是空間四個(gè)不同的點(diǎn).在下列命題中,不正確的是( )A.若AC與BD共面,則AD與BC共面B.若AC與BD是異面直線,則AD與BC是異面直線C.若AB

3、=AC,DB=DC,則AD=BCD.若AB=AC,DB=DC,則ADBC【答案】C8. 【2007高考北京文第7題】平面平面的一個(gè)充分條件是()存在一條直線存在一條直線存在兩條平行直線存在兩條異面直線9. 【2005高考北京文第7題】在正四面體PABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,CA的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是( )(A)BC/平面PDF (B)DF平面PA E(C)平面PDF平面ABC (D)平面PAE平面 ABC10. 【20xx高考北京文第10題】某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的體積為_(kāi)11. 【20xx高考北京文第11題】某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為

4、 .12【2006高考北京文第17題】如圖,ABCDA1B1C1D1是正四棱柱.(1)求證:BD平面ACC1A1;(2)若二面角C1-BD-C的大小為60,求異面直線BC1與AC所成角的大小. 13. 【2009高考北京文第16題】(本小題共14分)如圖,四棱錐的底面是正方形,點(diǎn)E在棱PB上.()求證:平面;()當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí),求AE與平面PDB所成的角的大小.14. 【2008高考北京文第16題】(本小題共14分)如圖,在三棱錐中,()求證:;()求二面角的大小15. 【20xx高考北京文第17題】(13分) 如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直,EFAC,AB,CE

5、EF1.(1)求證:AF平面BDE;(2)求證:CF平面BDE. 16. 【20xx高考北京文第16題】如圖1,在RtABC中,C90,D,E分別為AC,AB的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)將ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1FCD,如圖2 (1)求證:DE平面A1CB;(2)求證:A1FBE;(3)線段A1B上是否存在點(diǎn)Q,使A1C平面DEQ?說(shuō)明理由 17. 【20xx高考北京文第17題】(本小題共14分)如圖,在四棱錐PABCD中,ABCD,ABAD,CD2AB,平面PAD平面ABCD,PAAD.E和F分別是CD和PC的中點(diǎn)求證:(1)PA底面ABCD;(2)BE平面PAD;(3)平

6、面BEF平面PCD. 18. 【20xx高考北京文第17題】(本小題滿分14分)如圖,在三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面,、分別為、的中點(diǎn).(1)求證:平面平面;(2)求證:平面;(3)求三棱錐的體積.考點(diǎn):本小題主要考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直與平行的證明;考查幾何體的體積的求解等基礎(chǔ)知識(shí),考查同學(xué)們的空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、邏輯推理能力,考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想19. 【20xx高考北京文第17題】(本小題共14分) 如圖,在四面體中,點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)。()求證:平面;()求證:四邊形為矩形;( )是否存在點(diǎn),到四面體六條棱的中點(diǎn) 的距離相等?說(shuō)明理由?!?/p>

7、解析】:證明:()因?yàn)镈,E分別為AP,AC的中點(diǎn),所以DE/PC。又因?yàn)镈E平面BCP,所以DE/平面BCP。()因?yàn)镈,E,F(xiàn),G分別為AP,AC,BC,PB的中點(diǎn),所以DE/PC/FG,DG/AB/EF。所以四邊形DEFG為平行四邊形,又因?yàn)镻CAB,所以DEDG,所以四邊形DEFG為矩形。()存在點(diǎn)Q滿足條件,理由如下:連接DF,EG,設(shè)Q為EG的中點(diǎn)由()知,DFEG=Q,且QD=QE=QF=QG=EG.分別取PC,AB的中點(diǎn)M,N,連接ME,EN,NG,MG,MN。與()同理,可證四邊形MENG為矩形,其對(duì)角線點(diǎn)為EG的中點(diǎn)Q,且QM=QN=EG,所以Q為滿足條件的點(diǎn).20. 【2

8、007高考北京文第17題】(本小題共14分)如圖,在中,斜邊可以通過(guò)以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到,且二面角的直二面角是的中點(diǎn)(I)求證:平面平面;(II)求異面直線與所成角的大小21. 【2005高考北京文第16題】(本小題共14分) 如圖, 在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC3,BC4,AA14,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn), (I)求證:ACBC1; (II)求證:AC 1/平面CDB1; (III)求異面直線 AC1與 B1C所成角的余弦值22. 【20xx高考北京,文7】某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為( )A B C D23. 【20xx高考北京,文18】(本小題滿分14分)如圖,在三棱錐中,平面平面,為等邊三角形,且,分別為,的中點(diǎn)(I)求證:平面;(II)求證:平面平面;(III)求三棱錐的體積考點(diǎn):線線平行、線面平行、面面平行、線線垂直、線面垂直、面面垂直、三棱錐的體積公式.

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