新編高中數(shù)學(xué)人教A版選修21課時作業(yè)：第1章 常用邏輯用語1.1.3

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1、新編人教版精品教學(xué)資料1.1.3四種命題間的相互關(guān)系【課時目標(biāo)】1.認(rèn)識四種命題之間的關(guān)系以及真假性之間的關(guān)系.2.會利用命題的等價性解決問題1四種命題的相互關(guān)系2四種命題的真假性(1)四種命題的真假性，有且僅有下面四種情況：原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假(2)四種命題的真假性之間的關(guān)系兩個命題互為逆否命題，它們有_的真假性兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性_一、選擇題1命題“若p不正確，則q不正確”的逆命題的等價命題是()A若q不正確，則p不正確B若q不正確，則p正確C若p正確，則q不正確D若p正確，則q正確2下列說法中正確的是()A一個命題的逆命題為真，

2、則它的逆否命題一定為真B“ab”與“acbc”不等價C“若a2b20，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2b20”D一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真3與命題“能被6整除的整數(shù)，一定能被2整除”等價的命題是()A能被2整除的整數(shù)，一定能被6整除B不能被6整除的整數(shù)，一定不能被2整除C不能被6整除的整數(shù)，不一定能被2整除D不能被2整除的整數(shù)，一定不能被6整除4命題：“若a2b20 (a，bR)，則ab0”的逆否命題是()A若ab0 (a，bR)，則a2b20B若ab0 (a，bR)，則a2b20C若a0，且b0 (a，bR)，則a2b20D若a0，或b0 (a，bR)，

3、則a2b205在命題“若拋物線yax2bxc的開口向下，則x|ax2bxc0，則方程x22xk0有實(shí)根”的否命題；“若，則a2，則方程x22x3m0無實(shí)根，寫出該命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷真假11已知奇函數(shù)f(x)是定義域為R的增函數(shù)，a，bR，若f(a)f(b)0，求證：ab0.12若a2b2c2，求證：a，b，c不可能都是奇數(shù)【能力提升】13給出下列三個命題：若ab1，則；若正整數(shù)m和n滿足mn，則；設(shè)P(x1，y1)是圓O1：x2y29上的任意一點(diǎn)，圓O2以Q(a，b)為圓心，且半徑為1.當(dāng)(ax1)2(by1)21時，圓O1與圓O2相切其中假命題的個數(shù)為()A0B1C2D3

4、14a、b、c為三個人，命題A：“如果b的年齡不是最大的，那么a的年齡最小”和命題B：“如果c的年齡不是最小的，那么a的年齡最大”都是真命題，則a、b、c的年齡的大小順序是否能確定？請說明理由1互為逆否的命題同真假，即原命題與逆否命題，逆命題與否命題同真假四種命題中真命題的個數(shù)只能是偶數(shù)個，即0個、2個或4個2當(dāng)一個命題是否定形式的命題，且不易判斷其真假時，可以通過判斷與之等價的逆否命題的真假來達(dá)到判斷該命題真假的目的1.1.3四種命題間的相互關(guān)系知識梳理1若q，則p若綈p，則綈q若綈q，則綈p2(2)相同沒有關(guān)系作業(yè)設(shè)計1D原命題的逆命題和否命題互為逆否命題，只需寫出原命題的否命題即可2D3

5、.D4Dab0的否定為a，b至少有一個不為0.5D原命題是真命題，所以逆否命題也為真命題6D7已知aU(U為全集)，若aA，則aUA真解析“已知aU(U為全集)”是大前提，條件是“aUA”，結(jié)論是“aA”，所以原命題的逆命題為“已知aU(U為全集)，若aA，則aUA”它為真命題8假9.10解逆命題：若方程x22x3m0無實(shí)根，則m2，假命題否命題：若m2，則方程x22x3m0有實(shí)根，假命題逆否命題：若方程x22x3m0有實(shí)根，則m2，真命題11證明假設(shè)ab0，即ab，f(x)在R上是增函數(shù)，f(a)f(b)又f(x)為奇函數(shù)，f(b)f(b)，f(a)f(b)，即f(a)f(b)1a1b10知本命題為真命題用基本不等式：2xyx2y2 (x0，y0)，取x，y，知本命題為真圓O1上存在兩個點(diǎn)A、B滿足弦AB1，所以P、O2可能都在圓O1上，當(dāng)O2在圓O1上時，圓O1與圓O2相交故本命題為假命題14解能確定理由如下：顯然命題A和B的原命題的結(jié)論是矛盾的，因此應(yīng)該從它的逆否命題來考慮由命題A為真可知，當(dāng)b不是最大時，則a是最小的，即若c最大，則a最小，所以cba；而它的逆否命題也為真，即“a不是最小，則b是最大”為真，所以bac.總之由命題A為真可知：cba或bac.同理由命題B為真可知acb或bac.從而可知，bac.所以三個人年齡的大小順序為b最大，a次之，c最小