新編四川版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專(zhuān)題4 三角函數(shù)與三角形含解析理

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1、第四章 三角函數(shù)與三角形一基礎(chǔ)題組1. 【2008四川,理3】( )()()()()【答案】:D2. 【2008四川,理5】若,則的取值范圍是:( )() () () ()【答案】:C3. 【2008四川,理10】設(shè),其中,則是偶函數(shù)的充要條件是( )()()()()【答案】:D【解析】:是偶函數(shù) 由函數(shù)圖象特征可知必是的極值點(diǎn), 故選D【點(diǎn)評(píng)】:此題重點(diǎn)考察正弦型函數(shù)的圖象特征,函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的極值點(diǎn)與函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;【突破】:畫(huà)出函數(shù)圖象草圖,數(shù)形結(jié)合,利用圖象的對(duì)稱(chēng)性以及偶函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的要求,分析出必是的極值點(diǎn),從而;4.【2009四川,理4】已知函數(shù)下面的結(jié)論錯(cuò)誤的是( )(

2、A)函數(shù)的最小正周期為 (B)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)(C)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) (D)函數(shù)是奇函數(shù)5.【20xx四川,理6】將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖像的函數(shù)解析式是( )(A) (B) (C) (D)6.【20xx四川,理6】在ABC中,則A的取值范圍是 ( )(A)(B) (C)(D)【答案】C7.【20xx四川,理4】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,延長(zhǎng)至,使,連接、則( )A、 B、 C、 D、答案:B8.【20xx四川,理5】函數(shù)(,)的部分圖象如圖所示,則,的值分別是( )(A) (B), (C) (D),9.【2

3、0xx四川,理13】設(shè),則的值是_10.【20xx四川,理3】 為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)( )A向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 D向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度11.【20xx四川,理13】如圖,從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為,此時(shí)氣球的高是,則河流的寬度BC約等于 .(用四舍五入法將結(jié)果精確到個(gè)位.參考數(shù)據(jù):,)12. 【20xx高考四川,理4】下列函數(shù)中,最小正周期為且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)是( ) 二能力題組1.【2007四川,理16】下面有五個(gè)命題:函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是.終邊在y軸上的角

4、的集合是a|a=|.在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn).把函數(shù)函數(shù)其中真命題的序號(hào)是 (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào) )【答案】 2. 【20xx高考四川,理12】 .【考點(diǎn)定位】三角恒等變換及特殊角的三角函數(shù)值.有.第二種方法是直接湊為特殊角,利用特殊角的三角函數(shù)值求解.三拔高題組1. 【2007四川,理17】已知,()求的值.()求.【答案】(1);(2).【考點(diǎn)】本題考察三角恒等變形的主要基本公式、三角函數(shù)值的符號(hào),已知三角函數(shù)值求角以及計(jì)算能力.2. 【2008四川,理17】(本小題滿(mǎn)分12分)求函數(shù)的最大值與最小值.【答案】: 取得最大值, 取得最小值.【點(diǎn)

5、評(píng)】:此題重點(diǎn)考察三角函數(shù)基本公式的變形,配方法,符合函數(shù)的值域及最值;【突破】:利用倍角公式降冪,利用配方變?yōu)閺?fù)合函數(shù),重視復(fù)合函數(shù)中間變量的范圍是關(guān)鍵;3.【2009四川,理17】(本小題滿(mǎn)分12分)在中,為銳角,角所對(duì)應(yīng)的邊分別為,且(I)求的值;(II)若,求的值.【答案】(I);(II).4.【20xx四川,理19】(本小題滿(mǎn)分12分)()證明兩角和的余弦公式; 由推導(dǎo)兩角和的正弦公式.()已知ABC的面積,且,求.【答案】()證明略;證明略;().則由及兩點(diǎn)間的距離公式得展開(kāi)并整理,得【考點(diǎn)】本題真正做到了回歸課本,這是在學(xué)習(xí)三角函數(shù)這一章時(shí)的兩個(gè)公式,兩角和的正弦、余弦公式的推導(dǎo)

6、,考查了三角形面積公式以及向量數(shù)量積的運(yùn)算知識(shí).5.【20xx四川,理17】(本小題共l2分) 已知函數(shù)()求的最小正周期和最小值;()已知,求證:.【答案】();()證明略.6.【20xx四川,理18】 (本小題滿(mǎn)分12分) 函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,為圖象的最高點(diǎn),、為圖象與軸的交點(diǎn),且為正三角形。()求的值及函數(shù)的值域;()若,且,求的值。7. 【20xx四川,理17】 (本小題滿(mǎn)分12分) 在中,角,的對(duì)邊分別為,且()求的值;()若,求向量在方向上的投影【考點(diǎn)定位】本小題主要考查兩角和的余弦公式、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想不會(huì)用二倍角公式降次,對(duì)冷點(diǎn)知識(shí)“向量投影”概念不清致錯(cuò).8.【20xx四川,理16】已知函數(shù).(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若是第二象限角,求的值.【答案】(1);(2),.【考點(diǎn)定位】三角函數(shù)的性質(zhì)、三角恒等變換三角函數(shù)的求值.9. 【20xx高考四川,理19】 如圖,A,B,C,D為平面四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角.(1)證明:(2)若求的值.【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2).【考點(diǎn)定位】本題考查二倍角公式、誘導(dǎo)公式、余弦定理、簡(jiǎn)單的三角恒等變換等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力,考查函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)想

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