新編高三數(shù)學(xué) 第73練 變量間的相關(guān)關(guān)系及統(tǒng)計(jì)案例練習(xí)

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1、 第73練 變量間的相關(guān)關(guān)系及統(tǒng)計(jì)案例訓(xùn)練目標(biāo)(1)會(huì)判斷相關(guān)關(guān)系；(2)會(huì)求線性回歸方程；(3)掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的解題方法訓(xùn)練題型(1)判斷相關(guān)關(guān)系；(2)回歸方程的求解與應(yīng)用；(3)獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用解題策略熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)與基本的應(yīng)用方法，會(huì)解基礎(chǔ)性常見問題，對(duì)基礎(chǔ)習(xí)題多做多練.一、選擇題1(20xx山西四校聯(lián)考)已知x、y的取值如下表所示，從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且0.8x，則等于()x0134y0.91.93.24.4A.0.8 B1C1.2 D1.52通過隨機(jī)詢問110名大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到列聯(lián)表：男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110由K2，得K2

2、7.8.附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”3已知數(shù)組(x1，y1)，(x1，y2)，(x10，y10)滿足線性回歸方程x，則“(x0，y0)滿足線性回歸方程x”是“x0，y0”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4(20xx遼寧五校聯(lián)考)某車間

3、加工零件的數(shù)量x與加工時(shí)間y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：零件數(shù)x(個(gè))102030加工時(shí)間y(分鐘)213039現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的線性回歸方程中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測(cè)，加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為()A84分鐘B94分鐘C102分鐘D112分鐘5以下四個(gè)命題中：在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷擬合的效果，R2越大，模型的擬合效果越好；兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1；若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的方差為1，則2x1,2x2,2x3，2xn的方差為2；對(duì)分類變量x與y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大其中真命題的個(gè)數(shù)為(

4、)A1 B2 C3 D46已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x123456y021334假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得的線性回歸方程為x.若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為ybxa，則以下結(jié)論正確的是()A.b，a B.b，aC.a D.b，6.635，所以有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”3Bx0，y0為這10組數(shù)據(jù)的平均值，根據(jù)公式計(jì)算線性回歸方程x的以后，再根據(jù)(，為樣本平均值)，求得.因此(，)一定滿足線性回歸方程，但滿足線性回歸方程的除了(，)外，可能還有其他樣本點(diǎn)4C由表中數(shù)據(jù)得20，30，又0.9，則300.920，解得12，所以0.9x12.

5、將x100代入線性回歸方程，得0.910012102，所以加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為102分鐘5B由題意得，若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的方差為1，則2x1,2x2,2x3，2xn的方差為4，所以不正確；對(duì)分類變量x與y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越小，所以不正確其中、是正確的，故選B.6C由兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)可求得直線方程為y2x2，b2，a2.而利用線性回歸方程的公式與已知表格中的數(shù)據(jù)，可求得，所以a.7B一組數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)，數(shù)據(jù)的平均數(shù)有變化，方差不變(方差是反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的量)，正確；回歸方程中x的系數(shù)具備直

6、線斜率的功能，對(duì)于回歸方程35x，當(dāng)x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位，錯(cuò)誤；由線性回歸方程的定義知，線性回歸方程x必過點(diǎn)(，)，正確；因?yàn)镵213.0796.635，故有99%以上的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量間有關(guān)系，正確故選B.8A由公式可計(jì)算得K211.3776.635.故選A.90.15解析回歸直線的斜率為0.15，所以家庭收入每增加1萬元，年教育支出約增加0.15萬元10沒有解析由于K26.635，故沒有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎與性別有關(guān)”11.解析由已知得6.5，80，將(，)代入4x，解得106.將表格中的(4,90)，(5,84)，(6,83)，(7,80)，(8,75)，(9,68)，依次代入線性回歸方程4x106，得在回歸直線左下方的點(diǎn)為(5,84)，(9,68)，共2個(gè)故在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，則它在回歸直線左下方的概率為.12.1.2t1.41.2x2 408.415.6解析(1)3，2.2，tizi45，t55，1.2，2.231.21.4，1.2t1.4.將tx2 010，zy5代入z1.2t1.4，得y51.2(x2 010)1.4，故1.2x2 408.4.(2)當(dāng)x2 020時(shí)，1.22 0202 408.415.6，預(yù)測(cè)到年底，該銀行儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)15.6千億元