高中數(shù)學(xué)蘇教版必修4學(xué)業(yè)分層測評：第三章 三角恒等變換3.1.3 Word版含解析

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1、2019-2020學(xué)年蘇教版數(shù)學(xué)精品資料學(xué)業(yè)分層測評(二十六)兩角和與差的正切(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1若0，0，且tan 2，tan 3，則tan()_.【解析】tan 2，tan 3，tan()1.【答案】12已知tan tan 2，tan()4，則tan tan 等于_【解析】tan()4，1tan tan ，tan tan .【答案】3已知A，B都是銳角，且tan A，sin B，則AB_.【解析】B，sin B，cos B.tan B.tan(AB)1.又，(0，).【答案】4已知tan ，tan 是方程x26x70的兩個實根，則tan()的值等于_【解析】由已知ta

2、n 3，tan 3或tan 3，tan 3，tan().【答案】5(2016揚州高一檢測)若tan2，則_. 【導(dǎo)學(xué)號：06460077】【解析】由tan2，得tan ，.【答案】6._.【解析】原式tan(5525)tan 30.【答案】7(2016泰州高一檢測)在ABC中，若0tan Btan C0，tan C0，B，C為銳角sin Bsin C.cos Bcos Csin Bsin C0，cos(BC)0，故A為鈍角【答案】鈍角8(2016南京高一檢測)已知sin ，是第二象限角，且tan()1，則tan 的值為_【解析】sin ，是第二象限角，cos ，tan .tan 7.【答案】7

3、二、解答題9求下列各式的值：(1)tan 17tan 28tan 17tan 28；(2)tan 70tan 10tan 70tan 10.【解】(1)因為tan(1728)，所以tan 17tan 28tan 45(1tan 17tan 28)1tan 17tan 28，所以tan 17tan 28tan 17tan 281.(2)因為tan 60tan(7010)，所以tan 70tan 10tan 10tan 70，所以tan 70tan 10tan 10tan 70.10若ABC的三內(nèi)角滿足：2BAC，且ABC，tan Atan C2，求角A，B，C的大小【解】由題意知：解之得：B60

4、且AC120，tan(AC)tan 120又tan Atan C2，tan Atan Ctan(AC)(1tan Atan C)tan 120(12)(1)3.tan A，tan C可作為一元二次方程x2(3)x(2)0的兩根，又0ABC，tan A1，tan C2.即A45，C75.所以A，B，C的大小分別為45，60，75.能力提升1化簡tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan 10的值等于_【解析】tan 30tan(1020).tan 10tan 20(1tan 10tan 20)tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan 10tan

5、10tan 20tan 60(tan 10tan 20)tan 10tan 20(1tan 10tan 20)tan 10tan 201tan 10tan 201.【答案】12已知tan ，tan 是關(guān)于x的一元二次方程x26x20的兩個實數(shù)根，則_.【解析】tan ，tan 是關(guān)于x的一元二次方程x26x20的兩個實數(shù)根，tan tan 6，tan tan 2.則2.【答案】23已知、均為銳角，且tan ，則tan()_.【解析】tan ，tan tan 1tan tan tan()1.【答案】14如圖312，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為，.圖312求：(1)tan()的值；(2)2的大小【解】由已知得cos ，cos ，又，是銳角則sin ，sin .所以tan 7，tan .(1)tan()3.(2)tan(2)tan()1，又，是銳角，則02，所以2.