高中數(shù)學(xué)蘇教版選修11學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng):第1章 常用邏輯用語(yǔ)1.3 Word版含解析

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1、2019-2020學(xué)年蘇教版數(shù)學(xué)精品資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(四)量詞含有一個(gè)量詞的全題的否定(建議用時(shí):45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1.下列命題:任何實(shí)數(shù)都有平方根;所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù);有的等差數(shù)列也是等比數(shù)列;三角形的內(nèi)角和是180.其中全稱命題是_(填序號(hào)).【解析】命題含有全稱量詞,而命題可以敘述為“每一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180”,故有三個(gè)全稱命題.【答案】2.命題p:x0R,x2x040,f(x0)0”為真,則m的取值范圍是_.【解析】由條件知m2.【答案】(,2)8.(2016義烏高二檢測(cè))在R上定義運(yùn)算:xyx(1y).若對(duì)任意xR,不等式(xa)(xa)1恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

2、_.【解析】由xyx(1y),得(xa)(xa)(xa)(1xa)(xa)x(1a)0恒成立,則14(a2a1)4a24a30,解得a0恒成立;(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,不等式|x2|0成立;(3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),有些一元二次方程無(wú)解.【解】(1)對(duì)于方程x2(a1)xa0的判別式(a1)24a(a1)20,則不存在實(shí)數(shù)a,使不等式x2(a1)xa0恒成立,所以命題為假命題.它的否定為:對(duì)任意實(shí)數(shù)a,使不等式x2(a1)xa0不恒成立.(2)當(dāng)x1時(shí),|x2|0,所以原命題是假命題,它的否定為:存在實(shí)數(shù)x,使|x2|0.(3)真命題,它的否定為:在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),所有的一元二次方程都有解.能力提升1.(2

3、016咸陽(yáng)高二檢測(cè))四個(gè)命題:xR,x23x20恒成立;xQ,x22;xR,x210;xR,4x22x13x2.其中真命題的個(gè)數(shù)為_.【解析】x23x20,(3)2420,當(dāng)x2或x0才成立,為假命題.當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí),x22,不存在xQ,使得x22,為假命題,對(duì)xR,x210,為假命題,4x2(2x13x2)x22x1(x1)20,即當(dāng)x1時(shí),4x22x13x2成立,為假命題.均為假命題.【答案】02.已知命題p:x0(,0),2x03x0,命題q:x,cos x1,則下列命題:pq;p(綈q);(綈p)q;p(綈q);(綈p)q.其中的真命題是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):24830017】【解析】當(dāng)x00

4、時(shí),2x03x0,不存在x0(,0)使得2x03x0成立,即p為假命題,顯然x,恒有cos x1,命題q為真,(綈p)q和(綈p)q是真命題.【答案】3.(2016成都高二檢測(cè))設(shè)命題p:c20,若p和q有且僅有一個(gè)成立,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_.【解析】p:0c1;q:由0知c.若p真q假,則得c1.若p假q真,則得c0.綜上:c1或c0.【答案】c0或c14.已知命題p:“x1,2,x2a0”,命題q:“x0R,x2ax02a0”,若命題“p且q”是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解】由“p且q”是真命題,知p為真命題,q也為真命題.若p為真命題,則ax2對(duì)于x1,2恒成立.a1.若q為真命題,則關(guān)于x的方程x22ax2a0有實(shí)根,4a24(2a)0,即a1或a2.綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍為a2或a1.

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