新編高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第3篇 第4節(jié) 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用

《新編高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第3篇 第4節(jié) 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第3篇 第4節(jié) 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料第三篇第4節(jié) 一、選擇題1將函數(shù)f(x)sin 2x的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)sin(2x)的圖象，則等于()A.BC.D解析：由題意g(x)sin 2sin，又g(x)sin(2x)，0，.故選C.答案：C2如圖是函數(shù)yAsin(x)(A0，0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，此函數(shù)的解析式可為()Ay2sinBy2sinCy2sinDy2sin解析：由題圖可知A2，T，2，f(x)2sin(2x)，又f2，即2sin2，2k(kZ)，結(jié)合選項(xiàng)知選B.答案：B3(2014亳州摸底考試)將函數(shù)ysin x(xR)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐

2、標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)解析式為()Aysin 2x，xRBysin 2x，xRCysin x，xRDysin x，xR解析：函數(shù)ysin x(xR)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)ysin x的圖象，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)解析式為ysin x，xR.故選C.答案：C4(2013年高考山東卷)將函數(shù)ysin(2x)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則的一個(gè)可能取值為()A.BC0D解析：由函數(shù)橫向平移規(guī)律“左加右減”則ysin(2x)向左平移個(gè)單位得ysin.由ysin為偶

3、函數(shù)得k，kZ，則k，kZ，則的一個(gè)可能值為.故選B.答案：B5(2014東北師大附中模擬)已知函數(shù)f(x)sin(xR，0)的最小正周期為，為了得到函數(shù)g(x)cos x的圖象，只需將yf(x)的圖象()A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度解析：由題意得f(x)sincoscoscos 2，g(x)cos 2x.為了得到g(x)的圖象，只需將f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，故選A.答案：A6(2013年高考福建卷)設(shè)f(x)g(x)則f(g()的值為()A1B0C1D解析：g()0，則f(0)0，所以f(g()0.故選B.答案：B二、填空題7如圖

4、，單擺從某點(diǎn)開(kāi)始來(lái)回?cái)[動(dòng)，離開(kāi)平衡位置O的距離s(cm)和時(shí)間t(s)的關(guān)系式為s6sin，那么單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為_(kāi)s.解析：?jiǎn)螖[來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間即為一個(gè)周期T1.答案：18某城市一年中12個(gè)月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)yaAcos(x1,2,3，12)來(lái)表示，已知6月份的月平均氣溫最高，為28 ，12月份的月平均氣溫最低，為18 ，則10月份的平均氣溫值為_(kāi).解析：依題意知，a23，A5，y235cos，當(dāng)x10時(shí)，y235cos20.5.答案：20.59.(2014四川省樂(lè)山第二次調(diào)研)如果存在正整數(shù)和實(shí)數(shù)，使得函數(shù)f(x)cos2(x)的部分圖象如圖所示，且

5、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)，那么的值為_(kāi)解析：f(x)cos2(x)，由圖象知1T，T2，2，0，0，|0，的圖象的一部分如圖所示，則其解析式為_(kāi)解析：由題圖得，解得故y2sin (x)1.又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)，(，1)，代入得結(jié)合|0，解得又由圖象可知，及0，解得01，所以.故解析式為y2sin 1.答案：y2sin 1三、解答題11(2014皖南八校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)2sin xcos x(cos2xsin 2x)，xR.(1)試說(shuō)明函數(shù)f(x)的圖象是由函數(shù)ysin x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的；(2)若函數(shù)g(x)fx(xR)，試寫(xiě)出函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間解：(1)f(x)2sin x

6、cos x(cos2xsin 2x)sin 2xcos 2x2sin 2x，f(x)2sin 2x(xR)，函數(shù)f(x)的圖象可由ysin x的圖象按如下方式變換得到：將函數(shù)ysin x的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)ysin x的圖象；將函數(shù)ysin x的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)ysin 2x的圖象；將函數(shù)ysin 2x的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)f(x)2sin 2x(xR)的圖象(2)由(1)知，f(x)2sin 2x(xR)，則g(x)fx2sin 2x(xR)，由2k2x2k，得kxk(kR)所以函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是k，k(kZ)，同理可得，單調(diào)遞減區(qū)間是k，k.12已知函數(shù)f(x)sin1.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)畫(huà)出函數(shù)yf(x)在上的圖象解：(1)振幅為，最小正周期T，初相為.(2)圖象如圖所示