《不等式穿針引線法(共2頁(yè))》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《不等式穿針引線法(共2頁(yè))（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上穿針引線法釋義：“數(shù)軸標(biāo)根法”又稱(chēng)“”或“穿針引線法”。準(zhǔn)確的說(shuō)，應(yīng)該叫做“序軸標(biāo)根法”。序軸：省去原點(diǎn)和單位，只表示數(shù)的大小的數(shù)軸。序軸上標(biāo)出的兩點(diǎn)中，左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)小。當(dāng)高次不等式f（x）0（或0（或0化為(x-2)(x-1)(x+1)0第二步：換號(hào)。將不等號(hào)換成等號(hào)解出所有根。例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根為：x1=2，x2=1，x3=-1第三步：標(biāo)根。在數(shù)軸上從左到右依次標(biāo)出各根。例如：-1 1 2第四步：畫(huà)穿根線：以數(shù)軸為標(biāo)準(zhǔn)，從“最右根”的右上方穿過(guò)根，往左下畫(huà)線，然后又穿過(guò)“次右根”上去，一上一下依次穿過(guò)各根。第五步：觀
2、察不等號(hào)，如果不等號(hào)為“”，則取數(shù)軸上方，穿根線以?xún)?nèi)的范圍；如果不等號(hào)為“0的根。在數(shù)軸上標(biāo)根得：-1 1 2畫(huà)穿根線：由右上方開(kāi)始穿根。因?yàn)椴坏忍?hào)為“”則取數(shù)軸上方，穿根線以?xún)?nèi)的范圍。即：-1x2注意：一、重根時(shí)，奇穿偶不穿出現(xiàn)時(shí)，機(jī)械地“穿針引線”例2 解不等式（x+1）（x1）2（x4）30解 將三個(gè)根1、1、4標(biāo)在數(shù)軸上，原不等式的解集為x|x1或1x4。這種解法也是錯(cuò)誤的，錯(cuò)在不加分析地、機(jī)械地“穿針引線”。出現(xiàn)幾個(gè)相同的根時(shí)，所畫(huà)的浪線遇到“偶次”點(diǎn)（即偶數(shù)個(gè)相同根所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)）不能過(guò)數(shù)軸，仍在數(shù)軸的同側(cè)折回，只有遇到“奇次”點(diǎn)（即奇數(shù)個(gè)相同根所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)）才能穿過(guò)數(shù)軸，正確的解法如下
3、：解 將三個(gè)根1、1、4標(biāo)在數(shù)軸上，畫(huà)出浪線圖來(lái)穿過(guò)各根對(duì)應(yīng)點(diǎn)，遇到x=1的點(diǎn)時(shí)浪線不穿過(guò)數(shù)軸，仍在數(shù)軸的同側(cè)折回；遇到x=4的點(diǎn)才穿過(guò)數(shù)軸，于是，可得到不等式的解集x|1x0。解 x（3x）（x+1）（x2）0，將各根1、0、2、3依次標(biāo)在數(shù)軸上，由圖1可得原不等式的解集為x|x1或0x3。事實(shí)上，只有將因式（ax）變?yōu)椋▁a）的形式后才能用序軸標(biāo)根法，正確的是：解 原不等式變形為x（x3）（x+1）（x2）0，將各根1、0、2、3依次標(biāo)在數(shù)軸上，由圖1，原不等式的解集為x|1x0或2x0解 原不等式為x（x+1）（x2）（x1）（x2+x+1）0，有些同學(xué)同解變形到這里時(shí)，認(rèn)為不能用序軸標(biāo)根法了，因?yàn)樾蜉S標(biāo)根法指明要分解成一次的積，事實(shí)上，根據(jù)這個(gè)二次因式的將其消去，再運(yùn)用序軸標(biāo)根法即可。解 原不等式等價(jià)于x（x+1）（x2）（x1）（x2+x+1）0， x2+x+10對(duì)一切x恒成立， x（x1）（x+1）（x2）0，由圖4可得原不等式的為x|x1或0x2專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)
不等式穿針引線法(共2頁(yè))
