《綜合基礎知識》必看考點數(shù)學運算(2022年版)(答案解析附后）1

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1、綜合基礎知識必看考點數(shù)學運算(2022年版)(答案解析附后）【注意：圖片可根據實際需要調整大小】 事業(yè)單位考試題庫考點強化練習：1、單選題 單獨完成某項工作，甲需要16小時，乙需要12小時，如果按照甲、乙、甲、乙的順序輪流工作，每次1小時，那么完成這項工作需要多長時間?_A: 13小時40分鐘B: 13小時45分鐘C: 13小時50分鐘D: 14小時 點擊查看答案 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點工程問題解析設工作總量為48，則甲、乙的效率分別為3、4，因此甲乙工作一輪的工作量為7，因此甲乙可以先輪流6輪。完成6輪后，還剩工作量為6，此后甲又工作了一小時，完成工作量為3，還剩3，需要

2、乙用45分鐘。因此完成這項工作需要13小時45分鐘，故正確答案為B。標簽賦值思想2、單選題 有八個球，編號是(1)到(8)，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結果如下：第一次(1)+(2)比(3)+(4)重，第二次(5)+(6)比(7)+(8)輕，第三次(1)+(3)+(5)與(2)+(4)+(8)一樣重。那么，兩個輕球的編號是_A: (1)和(2)B: (1)和(5)C: (2)和(4)D: (4)和(5) 點擊查看答案 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點趣味數(shù)學問題解析根據題意，第一次稱可知(3)和(4)中至少有一個是輕球，第二次稱可知(5

3、)和(6)中至少有一個是輕球，因為只有2個輕球，所以(3)和(4)中有一個為輕球，(5)和(6)中有一個是輕球。第三次稱可知，(4)一定為輕球，那么(3)一定不為輕球，所以(5)為輕球，故正確答案為D。秒殺技根據題意，第一次稱可知(3)和(4)中至少有一個是輕球，第二次稱可知(5)和(6)中至少有一個是輕球，因為只有2個輕球，所以(3)和(4)中有一個為輕球，(5)和(6)中有一個是輕球。結合選項，(1)和(2)一定不為輕球，排除A、B、C選項，故正確答案為D。3、單選題 一公司銷售部有4名區(qū)域銷售經理，每人負責的區(qū)域數(shù)相同，每個區(qū)域都正好有兩名銷售經理負責，而任意兩名銷售經理負責的區(qū)域只有1

4、個相同。問這4名銷售經理總共負責多少個區(qū)域的業(yè)務?_A: 12B: 8C: 6D: 4 點擊查看答案 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點容斥原理問題解析由題意，每個區(qū)域正好有兩名銷售經理負責，可知2個經理一組對應一個區(qū)域;而根據，任意兩名銷售經理負責的區(qū)域只有1個相同，可知2個經理一組僅對應一個區(qū)域。由此兩條可知，區(qū)域數(shù)其相當于從4個經理中任選2個有多少種組合，一種組合就對應一個區(qū)域，故共有6個區(qū)域。因此正確答案為C。4、單選題 173?73?73-162?62?62=_A: 926183B: 936185C: 926187D: 926189 點擊查看答案 參考答案: D 本題解釋:正

5、確答案是D考點計算問題解析根據尾數(shù)法，173173173尾數(shù)為7，162162162尾數(shù)為8，因此173173173-162162162尾數(shù)為9，故正確答案為D。5、單選題 小王和小張各加工了10個零件，分別有1個和2個次品。若從兩人加工的零件里各隨機選取2個，則選出的4個零件中正好有1個次品的概率為_A: 小于25%B: 25%-35%C: 35%-45%D: 45%以上 點擊查看答案 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C，全站數(shù)據:本題共被作答1次，正確率為100.00%解析由于只有1個次品，那么次品歸屬為誰，就應該分兩種情況討論。第一種情況，次品為小王的。那么從小王的9個正品選1個再從

6、1個次品中選一個有C(1，9)C(1，1)=9種情況，從小李的8個正品中選2個有C(2，8)=28種情況，兩者相乘為252;第二種情況，次品為小李的。那么從小李的8個正品選1個再從2個次品中選一個有C(1，8)C(1，2)=16種情況，從小王的9個正品中選2個有C(2，9)=36種情況，兩者相乘為576;所以最終將2種情況相加得到828種情況。再計算總的情況，每人都從10個里面取2個有C(2，10)=45種情況，所以兩者相乘一共有4545=2025中情況，最后用8282025，估算得到C。故正確答案為C。速解本題主要考察排列組合的分類計算的思想。對于概率問題，一般都是用：(滿足條件的特點排列組

7、合數(shù))(全部情況的排列組合數(shù))考點排列組合問題概率問題筆記編輯筆記6、單選題 100名村民選一名代表，候選人是甲、乙、丙三人，選舉時每人只能投票選舉一人，得票最多的人當選。開票中途累計，前61張選票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。在尚未統(tǒng)計的選票中，甲至少再得多少票就一定當選?_A: 11B: 12C: 13D: 14 點擊查看答案 參考答案:A 本題解釋:正確答案是A考點趣味數(shù)學問題解析注意到在前61張票中，甲領先第二名丙35-16=19張。因此在剩下的100-61=39張票中，首先分配19張給乙，還剩20張。甲要保證一定當選，則應該獲得剩余票量的過半數(shù)，也即11張。故正確答案為A。

8、標簽直接代入構造調整7、單選題 某商場促銷，晚上八點以后全場商品在原來折扣基礎上再打9.5折，付款時滿400元再減100元，已知某鞋柜全場8.5折，某人晚上九點多去該鞋柜買了一雙鞋，花了384.5元，問這雙鞋的原價為多少錢?_A: 550B: 600C: 650D: 700 點擊查看答案 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點經濟利潤問題解析有題意，鞋的原價為(384.5+100)/(0.850.95)=484.5/(0.850.95)，計算量比較大，而只要注意到分子484.5中含有因數(shù)3，而因數(shù)3沒有被分母約掉，所以必然保留到最后結果中，而四個選項中只有B可以被3整除，故正確答案為B。秒

9、殺技假設這雙鞋的原價是N，則根據題意：N0.850.95=384.5+100，觀察此等式也可得到答案。注意到上述等式的右邊小數(shù)點后僅一位數(shù)字，而等式左側除N外小數(shù)點后有四位小數(shù)，要使得等式成立，則首先小數(shù)點后的數(shù)字位數(shù)必然一樣，因此N要能夠將小數(shù)點后四位數(shù)字變成只有1為數(shù)字，顯然只有B符合要求。故正確答案為B。標簽數(shù)字特性8、單選題 商場銷售某種電腦，第一個月按50%的利潤定價銷售，第二個月按42%的利潤定價銷售，第三個月按第二個月定價的80%進行銷售，第三個月銷售的電腦比第一個月便宜1820元。那么，這種電腦商場的進價是_A: 5900元B: 5000元C: 6900元D: 7100元 點擊

10、查看答案 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點經濟利潤問題解析設電腦的的進價為X元，則第一個月的銷售價為1.5X元，第二個月的銷售價為1.42X元，第三個月的銷售價為1.42X0.8=1.136X元，第三個月比第一個月便宜了1820元，則1.5X-1.136X=1820，解得X=5000元，故正確答案為B。9、單選題 編一本書的書頁，用了270個數(shù)字(重復的也算，如頁碼115用了2個1和1個5，共3個數(shù)字)，問這本書一共有多少頁?_A: 117B: 126C: 127D: 189 點擊查看答案 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點多位數(shù)問題解析結合四個選項都是三位數(shù)即可得知最終的頁

11、碼一定是100多，故此目標是計算從第1頁到第99頁用掉的數(shù)字，然后再逼近目標。從第1頁到第9頁，用掉數(shù)字9個;從第10頁到第99頁，用掉數(shù)字共902=180個，還剩余數(shù)字270-9-180=81個，將全部用于三位數(shù)頁碼的構造，故能編三位數(shù)頁碼為813=27頁。因為三位數(shù)頁碼是從第100頁開始，故第27頁三位數(shù)頁碼是該書的第126頁。故正確答案為B。10、單選題 某單位發(fā)當月的工資，已知甲的工資為4500元，若甲取出工資的75%，乙取出工資的1/3，則甲的工資余額是乙的工資余額一半，那么乙當月的工資是多少元?_A: 1125B: 3375C: 4500D: 6000 點擊查看答案 參考答案: B

12、 本題解釋:正確答案是B考點和差倍比問題解析甲工資為4500元，取出75%還剩25%，為：450025%=1125元，由此乙的工資余額為：11252=2250元，占當月的2/3，因此乙當月工資為：22502/3=3375元，故正確答案為B。11、單選題 有4支隊伍進行4項比賽，每項比賽的第一、第二、第三、第四名分別得到5、3、2、1分。每隊的4項比賽得分之和算作總分，如果已知各隊的總分不相同，并且A隊獲得了三項比賽的第一名，問總分最少的隊伍最多得多少分?_A: 7B: 8C: 9D: 10 點擊查看答案 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點抽屜原理問題解析設四個隊分別為A、B、C、D，得

13、分A>B>C>D。已知A得到3個第一，,要使D得到最多的分，那么A的得分要盡可能低，則第四項比賽得分為1，A總得分為53+1=16分;四項比賽總分為(5+3+2+1)4=44，故剩余分數(shù)44-16=28;283=9余1，則B最低得分為9+1=10，此時C、D同分，都為9分，不符合題意;則B最低得分為11，此時C得9分，D得8分，符合要求，得分情況如下：A：5、5、5、1;B:3、3、3、2;C:1、1、2、5;D:2、2、1、3。故正確答案為B。12、單選題 假如今天是2010年的8月25日，那么再過260天是2011年的幾月幾日?_A: 5月11日B: 5月12日C: 4月

14、13日D: 5月13日 點擊查看答案 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點星期日期問題解析今天是2010年8月25日，經過365天是2011年8月25日，因為需要求經過260天后的日期，因此可以往前推105天，8月是25天，7月是31天，6月是30天，5月再需要往前推19天(25+31+30+19=105)，因為5月共有31天，所以31-19=12，因此從2010年8月25日經過260天的日期是2011年5月12日。故正確答案為B。13、單選題 科考隊員在冰面上鉆孔獲取樣本，測量不同空心之間的距離，獲得的部分數(shù)據分別為1米、3米、6米、12米、24米、48米。問科考隊員至少鉆了多少個孔?

15、_A: 4B: 5C: 6D: 7 點擊查看答案 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點幾何問題解析所測距離組成一個數(shù)列1、3、6、12、24、48，易知該數(shù)列中任一項均大于其前面所有項之和，故這6條線段不可能組成封閉回路，即6條線段最少7個端點，至少鉆7個孔。故正確答案為D。14、單選題 某公司推出的新產品預計每天銷售5萬件，每件定價為40元，利潤為產品定價的30%，公司為了打開市場推出九折促銷活動，并且以每天10萬元的費用作為產品和促銷活動的廣告宣傳，問銷量至少要達到預計銷量的多少倍以上，每天的盈利才能超過促銷活動之前?_A: 1.75B: 2.25C: 2.75D: 3.25 點擊查

16、看答案 參考答案:A 本題解釋:正確答案是A考點經濟利潤問題解析假定最低倍數(shù)為M，根據題意可得5M(400.9-400.7)-10=5400.3，解得M=1.75(倍)。故正確答案為A。15、單選題 有四個自然數(shù)A、B、C、D，它們的和不超過400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，這四個自然數(shù)的和是_A: 216B: 108C: 314D: 348 點擊查看答案 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點余數(shù)與同余問題解析由題意可知A=5B+5=6C+6=7D+7，則A為5、6、7的公倍數(shù);5、6、7的最小公倍數(shù)為210，根據和不超過400，可知A=210

17、，則可得B=2105-1=41、C=2106-1=34、D=2107-1=29，A+B+C+D=210+41+34+29=314，故正確答案為C。16、單選題 趙先生34歲，錢女士30歲，一天，他們碰上了趙先生的三個鄰居，錢女士問起了他們的年齡，趙先生說：他們三人的年齡各不相同，三人的年齡之積是2450，三人的年齡之和是我倆年齡之和。問三個鄰居中年齡最大的是多少歲?_A: 42B: 45C: 49D: 50 點擊查看答案 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點年齡問題解析三個人的年齡之積為2450，對2450做因式分解得2450=25577，三個人的年齡之和為64。所以試著把5個因數(shù)組合成

18、3個不同的整數(shù)，使他們的和為64?？芍?、10、49符合要求，5+10+49=64，故三個鄰居中年齡最大是49歲。故正確答案為C。標簽構造調整17、單選題 甲乙兩人從相距1350米的地方，以相同的速度相對行走，兩人在出發(fā)點分別放下1個標志物。再前進10米后放下3個標志物。前進10米放下5個標志物，再前進10米放下7個標志物，以此類推。當兩個相遇時，一共放下了幾個標志物?_A: 4489B: 4624C: 8978D: 9248 點擊查看答案 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點數(shù)列問題解析以10米為間隔，可知1350米的路程被分成135個間隔，因此共有136個放標志物的點，按甲乙平分為兩

19、組，每組為68個點，故甲或乙最后均放置135個標志物。由求和公式可知總數(shù)為(1+135)2682=9248。因此正確答案為D。注：等差數(shù)列求和公式，和=(首項+末項)項數(shù)2秒殺技易知全程被分為135個間隔，從而得出每組放置標志物的點為偶數(shù)，注意到每次放下標志物都為奇數(shù)，從而可知每組的標志物總數(shù)必然為偶數(shù)。又考慮到甲乙兩組是相同的，而選項中C、D分別為A、B的兩倍，而A、B中B為偶數(shù)，故可猜測B為一人放下的標志物數(shù)，而D為答案。標簽猜題技巧18、單選題 一本100多頁的書，被人撕掉了4張，剩下的頁碼總和為8037，則該書最多有多少頁?_A: 134B: 136C: 138D: 140 點擊查看答

20、案 參考答案:A 本題解釋:正確答案是A考點數(shù)列問題解析撕掉一張紙，其正反兩面的兩個頁碼之和為奇數(shù)，則撕掉4張，頁碼總數(shù)必為偶數(shù)，剩余頁碼和為8037，所以原書的頁碼總和必然為奇數(shù)，由此排除BD(BD選項能被4整除，而連續(xù)4頁的頁碼和必然為偶數(shù))。代入C，可知整書的頁碼總和為(1+138)2138=9591，于是撕掉的頁碼和為9591-8037=1554，那么撕掉的8頁的頁碼平均值為194.25，顯然與最多138頁矛盾。故正確答案為A。19、單選題 共有100個人參加某公司的招聘考試，考試內容共有5道題，1-5題分別有80人，92人，86人，78人，和74人答對，答對了3道和3道以上的人員能通

21、過考試，請問至少有多少人能通過考試?_A: 30B: 55C: 70D: 74 點擊查看答案 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點容斥原理問題解析1-5題分別錯了20、8、14、22、26人，加起來為90。逆向考慮，為了讓更多的人不及格，這90道錯題分配的時候應該盡量的3道分給一個人，即可保證一個人不及格，所以一共可以分給最多30個人，讓這30個人不及格，所以及格的至少會有70人。故正確答案為C。標簽三集合容斥原理公式逆向考慮20、單選題 甲乙兩人參加射擊比賽，規(guī)定每中一發(fā)記5分，脫靶一發(fā)倒扣3分。兩人各打了10發(fā)子彈后，分數(shù)之和為52，甲比乙多得了16分。問甲中了多少發(fā)?_A: 9B:

22、 8C: 7D: 6 點擊查看答案 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點雞兔同籠問題解析甲和乙的分數(shù)之和是52，分數(shù)之差是16，那么甲的分數(shù)是(52+16)2=34分，要是甲10發(fā)全部打中，則應該得50分，由差異分析可知，甲脫靶的發(fā)數(shù)為(50-34)(5+3)=2發(fā)，所以打中的發(fā)數(shù)為10-2=8發(fā)。因此正確答案為B。21、單選題 某單位依據筆試成績招錄員工，應聘者中只有1/4被錄取。被錄取的應聘者平均分比錄取分數(shù)線高6分，沒有被錄取的應聘者平均分比錄取分數(shù)線低10分，所有應聘者的平均分是73分。問錄取分數(shù)線是多少分?_A: 80B: 79C: 78D: 77 點擊查看答案 參考答案: B

23、 本題解釋:正確答案是B考點平均數(shù)問題解析賦值應聘者共4人，一人錄取，3人被淘汰。假定錄取分數(shù)線為A，則可知被錄取者的分數(shù)為A+6，沒有被錄取的3個人的平均分為A-10分。則根據題意得，A+6+3(A-10)=473，解得A=79。因此正確答案為B。22、單選題 科室共有8人，現(xiàn)在需要抽出兩個2人的小組到不同的下級單位檢查工作，問共有多少種不同的安排方案?_A: 210B: 260C: 420D: 840 點擊查看答案 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C，全站數(shù)據:本題共被作答1次，正確率為0.00%，易錯項為B解析解析1分兩步解決，對于第一個檢查單位先從8人中任意抽出2人，有C82種方案

24、;對于另一個檢查單位則只能從剩下的6人中抽出2人，有C62種方案，根據乘法原理，共有C(2，8)C(2，6)=420種方案。故正確答案為C。解析2也是分為兩步，先從8人中選出4人備選，則有有C(4，8)種方案，再從選拔出的4人中選取2人去第一個單位的方案有C(2，4)種方案，剩下的去第二個單位，無需挑選。根據乘法原理，706=420。故正確答案為C。速解兩種方法本質沒有區(qū)別，推薦使用第一種思路，直觀?？疾榈氖亲罨镜呐帕薪M合思想：”分類用加、分步用乘”，本題明顯的按照步驟來篩選，所以中間乘法連接。考點排列組合問題筆記編輯筆記23、單選題 現(xiàn)有3個箱子，依次放入1、2、3個球，然后將3個箱子隨機

25、編號為甲、乙、丙，接著在甲、乙、丙3個箱子里分別放入其箱內球數(shù)的2、3、4倍。兩次共放了22個球。最終甲箱中球比乙箱_A: 多1個B: 少1個C: 多2個D: 少2個 點擊查看答案 參考答案:A 本題解釋:正確答案是A，全站數(shù)據:本題共被作答1次，正確率為0.00%，易錯項為C解析第一次放入共6個球，所以第二次共放入22-6=16個球，所以列方程得：2甲+3乙+4丙=16，此時觀察可知，乙的球數(shù)必須為偶數(shù)，否則方程不平衡，所以乙中是原來的2個球的箱子。代入1,3兩值可知，甲=3，丙=1。所以甲中有9個球，乙中有8個球，多1個。故正確答案為A。速解解不定方程的常用技巧-利用奇偶性求解不定方程?？?/p>

26、點不定方程問題筆記編輯筆記24、單選題 (111+222+333+444)?5?66=_A: 41789201B: 40659308C: 40659300D: 41789205 點擊查看答案 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點計算問題解析原式=111(1+2+3+4)55666=1111055666，易知該式計算值末位數(shù)為0，僅C項符合。故正確答案為C。標簽尾數(shù)法25、單選題 打印一份稿件，小張5小時可以打完這份稿件的1/3，小李3小時可以打完這份稿件的1/4，如果兩人合打多少小時可以完成?_A: 6B: 20/3C: 7D: 22/3 點擊查看答案 參考答案: B 本題解釋:正確答案

27、是B考點工程問題解析設總的稿件為60張，由題意，小張每小時打印1/15，小李每小時打印1/12，則小張、小李每小時分別能打印4張、5張。如果兩個人合打，每小時打印9張，則打印完這份稿件需要609=20/3(小時)，故正確答案為B。標簽賦值思想26、單選題 為節(jié)約用水，某市決定用水收費實行超額超收，標準用水量以內每噸2.5元，超過標準的部分加倍收費。某用戶某月用水15噸，交水費62.5元，若該用戶下個月用水12噸，則應交水費多少錢?_A: 42.5元B: 47.5元C: 50元D: 55元 點擊查看答案 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點雞兔同籠問題解析解析1：先將15噸全部看成超出的部

28、分，則按照每噸5元收費，共計收費75元，而實際交水費62.5元，少交12.5元。這是因為標準量以內每噸2.5元，比整體看做超出部分計價少交2.5元，因此標準用水量為5噸。因此12噸應交水費為52.5+75=47.5元。故正確答案為B。解析2：設標準用水量上限為A噸，則有2.5A+5(15-A)=62.5，解得A=5。用水12噸，應交水費2.55+5(12-5)=47.5元。故正確答案為B。秒殺技將12噸用水看成標準量以內，應交水費為122.5=30元，但四個選項中沒有此值，這說明12噸是超過標準用水量。那么15噸必然也是超過標準用水量，要計算12噸應交的水費，只需從15噸所交62.5元中扣除多

29、超出的3噸的價錢即15元即可，也即為47.5元。故正確答案為B。標簽差異分析27、單選題 服裝廠的工人每人每天可以生產4件上衣或7條褲子，一件上衣和一條褲子為一套服裝?，F(xiàn)有66名工人生產，每天最多能生產多少套服裝?_A: 168B: 188C: 218D: 246 點擊查看答案 參考答案:A 本題解釋:正確答案是A考點雞兔同籠問題解析由題意，每個工人每天可以生產的上衣和褲子的比例為4：7，要使生產的服裝套數(shù)更多，則最終生產的上衣和褲子數(shù)量要相同，所以生產上衣和褲子的工人比例為7：4，有66名工人，則生產上衣的工人數(shù)量為667/11=42，生產褲子的工人數(shù)量為664/11=24，生產服裝數(shù)量最多

30、等于424=168。故正確答案為A。28、單選題 有一只鐘，每小時慢3分鐘，早晨4點30分的時候，把鐘對準了標準時間，則鐘走到當天上午10點50分的時候，標準時間是_A: 11點整B: 11點5分C: 11點10分D: 11點15分 點擊查看答案 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點鐘表問題解析慢鐘每小時比快鐘慢3分鐘，說明慢鐘與快鐘的速度比為57：60，早上4點30分到上午10點50分走過380分鐘，設快鐘走了x分鐘，有380:x=57:60，解得x=400，即快鐘走過6小時40分鐘，此時的時間為11點10分，故正確答案為C。29、單選題 292929?61616?12=_A: 174

31、B: 190C: 203D: 206 點擊查看答案 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點計算問題解析原式=(2910101)(1610101)112=2916112=29(11216)=297=203，故正確答案為C。30、單選題 某商店將某種打印機按進價提高35%后，打出”九折優(yōu)惠酬賓，外送50元出租車費”的廣告，結果每臺仍舊獲利208元，那么每臺打印機的進價是多少元?_A: 1050B: 1200C: 1345D: 1500 點擊查看答案 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點經濟利潤問題解析設打印機原價為a元，則可列如下方程，a(1+35%)90%-50-a=208，解得a=1

32、200(元)。故正確答案為B。31、單選題 某籃球比賽14：00開始，13：30允許觀眾入場，但早有人來排隊等候入場，假設從第一個觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多，如果開3個入場口，13：45時就不再有人排隊;如果開4個入場口，13：40就沒有人排隊，那么第一個觀眾到達的時間是( )?_A: 13：00B: 13：05C: 13：10D: 13：15 點擊查看答案 參考答案:A 本題解釋:正確答案是A考點牛吃草問題解析本題為變相的牛吃草問題。設每個入場口每分鐘可以進1人，則每分鐘到達的觀眾為(315-410)(15-10)=1，到13：45時，總共有45人入場，需要45分鐘，則第一個觀眾

33、到達時間為13：00。故正確答案為A。32、單選題 某高校組織了籃球比賽。其中機械學院隊、外語學院隊、材料學院隊和管理學院隊被分在同一個小組，每兩隊之間進行一場比賽且無平局。結果機械學院隊贏了管理學院隊，且機械學院隊、外語學院隊和材料學院隊勝利的場數(shù)相同，則管理學院隊勝了多少場?_A: 3B: 2C: 1 點擊查看答案 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D，全站數(shù)據:本題共被作答1次，正確率為100.00%解析首先按照排列組合的知識，4支隊伍兩兩比賽，應該一共需要進行C(2，4)=6場比賽。由于機械、外語、材料三個學院勝利的場次一樣，且不能為0(因為機械贏了管理，所以至少贏1場以上)，所以三

34、個學院只能勝1或2場。如果三個學院都僅勝1場，則余下的管理學院需要勝3場(即不敗)，與題干相沖突。所以三個學院只能都勝2場，管理學院勝0場，滿足條件。故正確答案為D。速解本題屬于排列組合的知識作為限制條件，核心解題技巧是從關鍵信息出發(fā)，通過假設法排除錯誤選項?？键c排列組合問題筆記編輯筆記33、單選題 某高校2006年度畢業(yè)學生7650名，比上年度增長2%，其中本科生畢業(yè)數(shù)量比上年度減少2%，而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10%，那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有_A: 3920人B: 4410人C: 4900人D: 5490人 點擊查看答案 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點和差倍比問題解

35、析假設去年研究生畢業(yè)數(shù)為A，本科生畢業(yè)數(shù)為B，那么今年研究生畢業(yè)數(shù)為1.1A，本科生畢業(yè)數(shù)為0.98B。由題意知：A+B=7650(1+2%)，1.1A+0.98B=7650，解得B=5000人。則今年本科生畢業(yè)數(shù)量為50000.98=4900人，故正確答案為C。秒殺技由“本科生比上年度減少2%”可知“今年本科生數(shù)=98%去年本科生數(shù)”(注意98%是百分數(shù)，本質上也是個分數(shù))，所以今年本科生應能夠被49整除。由“研究生畢業(yè)數(shù)量比上年增加10%”知“今年研究生數(shù)=110%去年研究生數(shù)”，所以今年研究生數(shù)應能夠被11整除，據此兩條得出正確答案為C。34、單選題 某草莓種植基地利用恒溫庫儲存草莓準備

36、反季節(jié)銷售。據測算，每儲存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收獲草莓5噸，當時市場價為每斤3元，如果都利用恒溫庫儲存，小王的草莓收入可以達到_A: 27500元B: 32500元C: 45000元D: 55000元 點擊查看答案 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點和差倍比問題解析本題需要注意單位的換算，5噸=5000千克=10000斤，因此小王的收入可以達到：(3+2.5)10000=55000元，故正確答案為D。35、單選題 某單位為業(yè)務技能大賽獲獎職工發(fā)放獎金，一、二、三等獎每人獎金分別為800、700和500元。11名獲一、二、三等獎的職工共獲獎金6700元，問有多少人獲得三等

37、獎?_A: 3B: 4C: 5D: 6 點擊查看答案 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D，全站數(shù)據:本題共被作答1次，正確率為100.00%解析假設一、二、三等獎的人數(shù)分別是x、y、z，則列方程組800x+700y+500z=6700簡化為8x+7y+5z=67x+y+z=11此時，題目轉化為求解不定方程，無法直接得到結果，但是可以采用消元結合排除法來解決。思路一：倍數(shù)關系。消去未知數(shù)z，(-5)，得到3x+2y=12，所以y只能取3的倍數(shù)。所以y=3，則推出x=2，z=6。故正確答案為D。思路二：排除法。消去無關未知數(shù)y，(7-)，得到2z-x=10，此時根據選項代入，z只能取大于5的數(shù)

38、，否則x將為負值，所以只能選D選項。秒殺法：按照平均值的思想，如果11個人的平均獎金為600元(只考慮500元和700元的平均值)，那么總獎金應該為6600元，但是由于題目中還包含800元的獲獎者，所以只有當獲得500元的人超過半數(shù)，才能夠使總金額達到6700元甚至更低，只能選D。速解本題主要考察的是對于不定方程的處理方式，通過尋找倍數(shù)關系或者結合選項利用排除法來解決。但是由于題目類似于十字交叉法和平均值問題的設題方式，也可以通過加權的方式定性思維，結合選項秒殺?？键c不定方程問題筆記編輯筆記36、單選題 、B、C三輛卡車一起運輸1次，正好能運完一集裝箱的某種貨物。現(xiàn)三輛卡車一起執(zhí)行該種貨物共4

39、0集裝箱的運輸任務，A運7次、B運5次、C運4次，正好運完5集裝箱的量。此時C車休息，而A、B車各運了21次，又完成了12集裝箱的量。問如果此后換為A、C兩車同時運輸，至少還需要各運多少次才能運完剩余的該種貨物?_A: 30B: 32C: 34D: 36 點擊查看答案 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D，解析根據題意列方程A+B+C=1，7A+5B+4C=5，21A+21B=12，由和可得，2A=C，所以將化為7A+7C+7B+14B=12所以得到B=5/14，再代入得到，A+C=9/14所以23(9/14)36。故正確答案為D。速解本體是典型的工程問題，需要靠方程組求解，在求解方程組的過

40、程中，消元的方式比較多，不必局限于一種解法?？键c工程問題37、單選題 張先生向商店訂購某種商品80件，每件定價100元。張先生向商店經理說：“如果你肯減價，每件減1元，我就多訂購四件。”商店經理算了一下，如果減價5%，由于張先生多訂購，仍可得與原來一樣多的利潤。則這種商品每件的成本是_A: 75元B: 80元C: 85元D: 90元 點擊查看答案 參考答案:A 本題解釋:正確答案是A考點經濟利潤問題解析設該商品每件成本x元，則未減價前每件利潤為(100-x)元，減價5%后每件利潤為(95-x)元，訂購數(shù)量為(80+54)件，根據題意有80(100-x)=(95-x)(80+54)，解得x=75

41、，故正確答案為A。38、單選題 射箭運動員進行訓練，10支箭共打了93環(huán)，且每支箭的環(huán)數(shù)都不低8環(huán)。問命中10環(huán)的箭數(shù)最多能比命中9環(huán)的多幾支?_A: 2B: 3C: 4D: 5 點擊查看答案 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D，解析解析1：由題可知，”每支箭的環(huán)數(shù)都不低于8環(huán)”，所以環(huán)數(shù)只能取8、9、10環(huán)。假設10支箭都打了8環(huán)，則最低要打80環(huán)，而實際打的93環(huán)則是由于有9環(huán)和10環(huán)的貢獻。與80環(huán)相比，每一個9環(huán)相當于多1環(huán)，每一個10環(huán)相當于多2環(huán)，所以設10環(huán)的有a支，9環(huán)的b支，則得到方程2a+b=93-80。這時，利用代入法，從”最多”的選項開始代入，a-b=5，解得a=6

42、,b=1,即10環(huán)的是6支，9環(huán)是1支，8環(huán)是3支，可以成立。故正確答案為D。解析2：從另一個極端出發(fā)，如果每支箭的環(huán)數(shù)都打中10環(huán)，應該是100環(huán)，而實際為93環(huán)，少了7環(huán)?，F(xiàn)在要求中10環(huán)的箭數(shù)”最多”能比命中9環(huán)的多幾支，即要求10環(huán)盡量多，同時9環(huán)盡量少。所以少的7環(huán)盡可能由8環(huán)的箭產生，但是由于每支8環(huán)只能差2的整數(shù)倍，所以最多差6環(huán)，還需要有一支9環(huán)的。所以10環(huán)6支，9環(huán)1支，8環(huán)3支可以讓差距最大。故正確答案為D。速解如果列方程，屬于不定方程，未知數(shù)的個數(shù)多于方程個數(shù)，需要靠代入法解決。而題目真正的考點在于”最多”這個詞的理解，即10環(huán)盡量多，9環(huán)盡量少，在這個前提下分析題目，

43、才能得到最簡的方式。考點計數(shù)模型問題筆記編輯筆記39、單選題 一個三位數(shù)，百位數(shù)比十位上的數(shù)大4，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大2，這個三位數(shù)恰好是后兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)的21倍，那么，這個三位數(shù)是：_A: 532B: 476C: 676D: 735 點擊查看答案 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點多位數(shù)問題解析百位數(shù)比十位上的數(shù)大4，只有D選項735符合，故正確答案為D。40、單選題 某單位有職工15人，其中業(yè)務人員9人?，F(xiàn)要從整個單位選出3人參加培訓，要求其中業(yè)務人員的人數(shù)不數(shù)少于非法業(yè)務人員的人數(shù)。問有多少種不同的選人方法?_A: 156B: 216C: 240D: 300 點擊查看答

44、案 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D，全站數(shù)據:本題共被作答1次，正確率為100.00%解析按照業(yè)務員的數(shù)量進行分類：第一類：業(yè)務員3人，非業(yè)務0人，則從9個業(yè)務員人中選3人，C(3，9)=84種;第二類：業(yè)務員2人，非業(yè)務1人。則先從9個業(yè)務員里面選2人，C(2，9)=36種，再從6個非業(yè)務員里面選1人，C(1，6)=6種，兩者相乘等于216種。最后，將兩類進行求和得到300種。故正確答案為D。速解本題考查排列組合類題目的重點知識點-分類討論，只要找到關鍵分類點”業(yè)務人員數(shù)”，進行分類計算，即可得到結果。考點排列組合問題標簽分類分步筆記編輯筆記41、單選題 一電信公司在每晚九點到次日早

45、七點以及周六、周日全天實行長話半價收費。請問該電信公司在一周內共有( )個小時實行長話半價收費。_A: 114B: 84C: 98D: 91 點擊查看答案 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點星期日期問題解析解法1：依題意，一周內每日0點至7點、21點至24點均是長話半價，共計(73)7=70小時;周六、日比常規(guī)時間多(24-10)2=28小時。故一周內共有7028=98小時長話半價。解法2：由題意知，周一至周五0點至7點、21點至24點均是長話半價，共計(73)5=50小時;周六、日全天長話半價，共計242=48小時。故一周內共有5048=98小時長話半價。故正確答案為C。42、單選題

46、 為了慶祝新年，“必勝客”舉行贈送比薩抽獎活動。活動規(guī)則如下：在一個抽獎盒子里，共裝有2個紅球、3個白球和4個藍球。每抽到一個白球就贈送比薩一個。那么，抽到白球的概率大概是多少?_A: 9.9%B: 13.5%C: 33.3%D: 45% 點擊查看答案 參考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點概率問題解析球的總數(shù)為9，其中白球個數(shù)為3，則抽到白球的概率為3933.3%。故正確答案為C。43、單選題 某人以八五折的優(yōu)惠購買一輛自行車節(jié)省60元，他實際付款( )元。_A: 350B: 380C: 400D: 340 點擊查看答案 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點經濟利潤問題解析根據題意

47、，自行車的原價為：6015%=400，所以實際付款額為：400-60=340元。故正確答案為D。44、單選題 某三年制普通初中連續(xù)六年在校生人數(shù)為X1、X2、X3、X4、X5、X6，假設該校所有學生都能順利畢業(yè)，那么前三年的入學學生總數(shù)與后三年的入學學生總數(shù)之差為_A: 42B: 48C: 50D: 60 點擊查看答案 參考答案: C 本題解釋:正確答案是D考點和差倍比問題解析設原來B桶有x公斤水，A桶有(108-x)公斤水，可得x+(108-x)1/4(1-1/4)=1082，解得x=60。故正確答案為D。秒殺技觀察選項設置，B+D=108，可初步確定答案為48或60;而A桶顯然不能是60，

48、因為60的四分之一為15，第二次取水會出現(xiàn)小數(shù)，此時二者必然不相等，故可確定答案為D。45、單選題 甲乙二人協(xié)商共同投資，甲從乙處取了15000元，并以兩人名義進行了25000元的投資，但由于決策失誤，只收回10000元。甲由于過失在己，愿意主動承擔2/3的損失。問收回的投資中，乙將分得多少錢?_A: 10000元B: 9000元C: 6000元D: 5000元 點擊查看答案 參考答案:A 本題解釋:正確答案是A考點經濟利潤問題解析共損失了25000-10000=15000元，甲承擔150002/3=10000元，乙承擔剩余的5000元損失，因此乙應該收回：他的投資-他承擔的損失=15000-

49、5000=10000元，故正確答案為A。46、單選題 相同表面積的四面體，六面體，正十二面體以及正二十面體，其中體積最大的是_A: 四面體B: 六面體C: 正十二面體D: 正二十面體 點擊查看答案 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點幾何問題解析根據等量最值原理，同樣表面積的空間幾何圖形，越接近于球，體積越大。而四個選項中，正二十面體最接近于球，所以體積最大。故正確答案為D。47、單選題 某民航飛機飛行在6個民航站之間，那么共有多少種機票?_A: 4B: 1C: 2D: 3 點擊查看答案 參考答案: D 本題解釋:正確答案是C考點趣味數(shù)學問題解析設A<B<C<D<

50、E，則必有A+B=17，A+C=25，C+E=42，D+E=45。兩兩相加，應該有10個數(shù)值，因此必有兩個重復值。這10個數(shù)值相加，必為4的倍數(shù)，將題中8個數(shù)值相加得261，除以4余1，因此另外兩個加和必然除以4余3，重復的兩個數(shù)在28、31、34、39中，因此這兩個數(shù)為28、39或28、31，28必為重復值，可知B+C=A+D=28，所以，A=7，B=10，C=18，D=21，E=24，能被6整除的有18、24兩個。故正確答案為C。48、單選題 8612756606的值是_A: 985032092B: 3510326292C: 3945467232D: 3610494042 點擊查看答案 參

51、考答案: C 本題解釋:正確答案是C考點計算問題解析86127566068500750600=3825000000，只有C符合條件，故正確答案為C。49、單選題 某公司計劃采購一批電腦，正好趕上促銷期，電腦打9折出售，同樣的預算可以比平時多買10臺電腦。問該公司的預算在平時能買多少臺電腦?_A: 60B: 70C: 80D: 90 點擊查看答案 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點經濟利潤問題解析設平時電腦10元一臺，能買n臺，由題意有10n=9(n+10)，解得n=90。故正確答案為D。50、單選題 一個快鐘每小時比標準時間快3分鐘，一個慢鐘每小時比標準時間慢2分鐘。如果將兩個鐘同時調

52、到標準時間，結果在24小時內，快鐘顯示11點整時，慢鐘顯示9點半。則此時的標準時間是_A: 10點35分B: 10點10分C: 10點15分D: 10點06分 點擊查看答案 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點鐘表問題解析應用比例，兩個鐘轉動速度之差的比，即等于兩鐘鐘面運行時長的差額之比。快鐘與標準時間的之差、慢鐘與標準時間的之差兩者比為3：2，最終時間快鐘、慢鐘相差1.5小時，因此快鐘與標準時間之差為1.53/5=0.9小時，則標準時間為11(時)-600.9(分)=10(時)06(分)。故正確答案為D。標簽比例轉化51、單選題 鐵路沿線的電線桿間隔是40米，某旅客在運行的火車中，從看

53、到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘。這列火車每小時運行多少千米?_A: 50B: 60C: 70D: 80 點擊查看答案 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點行程問題解析從第一根電線桿到第51根電線桿，火車經過的距離=(51-1)40=2000(米)，2分鐘行駛2000米，則火車每小時運行2000(60/2)=60000(米)，即60千米，故正確答案為B。52、單選題 福州大洋百貨為了慶祝春節(jié)，特舉行讓利百萬大酬賓促銷活動，在二樓打出了買300送60元的優(yōu)惠活動。其中某柜臺各以3000元賣出兩件商品，其中盈虧均為20%，則該柜臺應_A: 賺500元B: 虧300元C: 持平D

54、: 虧250元 點擊查看答案 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點經濟利潤問題解析賺錢商品的進價為3000(1+20%)=2500，虧錢商品的進價為3000(1-20%)=3750，故3750+2500-30002=250，即以3000元賣出的兩件商品虧了250元。故正確答案為D。53、單選題 小雨把平時節(jié)省下來的全部1角的硬幣先圍成一個正三角形，正好用完，后來又改圍成一個正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小雨所有的1角硬幣合起來總共是多少錢?_A: 3元B: 5元C: 4元D: 6元 點擊查看答案 參考答案: D 本題解釋:正確答案是D考點計數(shù)模型問

55、題解析解析1：由硬幣可圍成正三角形、正方形可知，硬幣總數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，即3、4的最小公倍數(shù)是12，結合選項只有6元(即60角)滿足條件，故正確答案為D。解析2：設正方形每邊個數(shù)為x，則三角形每邊個數(shù)為x+5，因此有4(x-1)=3(x+5-1)，解得x=16。因此硬幣總個數(shù)為4(16-1)=60，也即硬幣合計6元。故正確答案為D。標簽最小公倍數(shù)數(shù)字特性54、單選題 有100個編號為1100的罐子，第1個人在所有編號為1的倍數(shù)的罐子中倒入1毫升水，第2個人在所有編號為2的倍數(shù)的罐子中倒入1毫升水，第100個人在所有編號為100的倍數(shù)的罐子中倒入1毫升水，問此時第92號罐子中裝了多少毫

56、升的水?_A: 2B: 6C: 46D: 92 點擊查看答案 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點倍數(shù)約數(shù)問題解析分解92的質因數(shù)，可得92=2223，于是可知100以內能夠整除92的整數(shù)為1、2、4、23、46、92，共6個，即共有6次機會向92號罐子中注水，因此最后92號罐子中裝了6毫升的水。故正確答案為B。55、單選題 出租車隊去機場接某會議的參與者，如果每車坐3名參與者，則需另外安排一輛大巴送走余下的50人，如每車坐4名參與者，則最后正好多出3輛空車。則該車隊有多少輛出租車?( )/content_A: 50B: 55C: 60D: 62 點擊查看答案 參考答案: D 本題解釋:

57、正確答案是D考點盈虧問題解析設共有n輛車。由題意可得，3n+50=4(n-3)，解得n=62。故正確答案為D。56、單選題 李工程師家里有4口人，母、妻、兒、本人。2013年，4人的年齡和為152歲，平均年齡正好比李工程師年齡小2歲，比妻子大2歲，若2007年時，妻子年齡正好是兒子的6倍，問哪一年時，母親年齡正好是妻子年齡的2倍?_A: 2004年B: 2006年C: 2008年D: 2010年 點擊查看答案 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B，全站數(shù)據:本題共被作答1次，正確率為0.00%，易錯項為C解析在2013年，由總年齡152歲可知，4人平均年齡為1524=38歲，所以當年李工程師

58、是40歲，妻子是36歲。則2007年妻子是30歲，所以兒子當年是5歲，即2013年兒子是11歲，得出母親2013年是65歲。所以母親和妻子的年齡差為6536=29歲，即妻子29歲是，母親是她的2倍，即2006年。綜合解析：首先由總和得到平均值;進而按照各年的條件關系，推出母親和妻子的年齡差。解題的關鍵在于”年齡差不變”這個知識點，即若現(xiàn)在a比b多r歲，問多少年前a是b的2倍?解法的關鍵為：當a是b的2倍的時候，ab應該跟現(xiàn)在的年齡差r相等，所以ab=b=r，即b是r歲的時候，a是b的2倍。考點年齡問題筆記編輯筆記57、單選題 兩人合養(yǎng)一群羊，共N只。到一定時間后，全部賣出，平均每只羊恰好賣了N元。兩人商定平分這些錢。由甲先拿10元錢，再由乙拿10元錢，甲再拿10元，乙再拿10元，最后，甲拿過之后，剩余不足10元，由乙拿去。那么，甲應該給乙多少元?_A: 8B: 2C: 4D: 6 點擊查看答案 參考答案: B 本題解釋:正確答案是B考點工程問題解析最后一輪，甲拿了10元，設乙拿了m元，則甲給乙(10-m)/2元，明顯小于5。排除AD;取(