高中物理第2輪復(fù)習(xí) 專題3 第1講 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件

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1、專題三 帶電粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 第一講帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 一、庫(kù)侖定律一、庫(kù)侖定律122.QQFkr公式為：二、電場(chǎng)強(qiáng)度二、電場(chǎng)強(qiáng)度1大小 2123FEqQEkrUEq定義式：，適用于任何電場(chǎng)決定式：，只適用于真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)關(guān)系式：，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng) 2方向 (1)正電荷在電場(chǎng)中的受力方向；負(fù)電荷在電場(chǎng)中的受力的反方向 (2)電場(chǎng)線的切線方向 (3)電場(chǎng)中電勢(shì)降低最快的方向 3電勢(shì)差、電勢(shì)、電勢(shì)能的變化、電勢(shì)能 1(ABABWUq電勢(shì)差：定義式為電荷在電場(chǎng)中移動(dòng))電場(chǎng)力做功具有與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)的特點(diǎn) 2.AOAAOWUq 電勢(shì)高低的判斷：順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低 (

2、3)電荷移動(dòng)時(shí)其電勢(shì)能的變化由電場(chǎng)力做的功量度 =-W=-qU. 電勢(shì)能的變化與電場(chǎng)力做功的關(guān)系：電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力做負(fù)功電勢(shì)能增加 三、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)三、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1帶電粒子在電場(chǎng)中的加速：通常用 Ek=qU計(jì)算帶電粒子獲得的動(dòng)能 2帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)：120022211200tan11()()2221cot2yxvqULatvvmdvLqULqUyatmdvmdvyL偏轉(zhuǎn)角度：側(cè)移距離：重要推論：由可知，穿出時(shí)刻的末速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線交點(diǎn)恰好在水平位移的中點(diǎn)四、電容器四、電容器12.4QCUsCkd電容的定義式：，適用于任何電容器平行板

3、電容器電容的決定式： 類型一：電場(chǎng)線與等勢(shì)面、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的類型一：電場(chǎng)線與等勢(shì)面、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化變化 電場(chǎng)線是對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度分布情況的形象描繪，等勢(shì)面是對(duì)電勢(shì)分布情況的形象描繪，兩者的關(guān)系是：電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直；電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面；電場(chǎng)線越密處等差等勢(shì)面也越密 電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化由電場(chǎng)力做的功來量度，兩者的關(guān)系是：電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少，且減少的電勢(shì)能等于電場(chǎng)力做的功；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，且增加的電勢(shì)能等于克服電場(chǎng)力做的功【例1】如圖3-1-1所示，虛線a、b、c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相同，實(shí)線為一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)

4、力作用下，通過該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)下列說法中正確的是()A三個(gè)等勢(shì)面中，等勢(shì)面a的電勢(shì)最高B帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)C帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度 比通過Q點(diǎn)時(shí)小D帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比 在Q點(diǎn)的電勢(shì)能大【解析】根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直的關(guān)系畫出電場(chǎng)線，根據(jù)合力和軌跡的關(guān)系，可以判定：質(zhì)點(diǎn)在各點(diǎn)受的電場(chǎng)力方向斜向下方由于是正電荷，所以電場(chǎng)線方向也斜向下方 畫出電場(chǎng)線后，不難判斷出答案只有D是正確的【答案】D【規(guī)律方法總結(jié)】本題考查了電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線、電勢(shì)差、電勢(shì)、等勢(shì)線等基本概念，以及電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系解題的關(guān)鍵：解題的關(guān)鍵：根據(jù)電場(chǎng)線與

5、等勢(shì)面垂直的關(guān)系畫出電場(chǎng)線根據(jù)力沿電場(chǎng)線的切線并指向軌跡的凹側(cè)確定力的方向根據(jù)速度方向(軌跡的切線方向)與力的方向的夾角確定電場(chǎng)力做功的正負(fù)根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系確定電勢(shì)能的變化情況根據(jù)電場(chǎng)線或等勢(shì)面的疏密比較電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，從而比較加速度的大小【變式題】如圖3-1-2所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中， 3090(23)V (23)V2V. acabc 、，電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行已知 、 和 點(diǎn)的電勢(shì)分別為、和該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為A (23)V (23)V B 0V 4V4 34 3C (2)V (2)V D 0V 2 3V33、 、

6、、B 【解析】如圖，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與等差等勢(shì)面是平行等間距排列，且電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)均勻降落，取ab的中點(diǎn)O，即為三角形的外接圓的圓心，且該點(diǎn)電勢(shì)為2V，故Oc為等3V232V4VOPOaONOPONMNMNUUUUUNM勢(shì)面，為電場(chǎng)線，方向?yàn)榉较颍?，故， 點(diǎn)電勢(shì)為零，為最低電勢(shì)點(diǎn)，同理點(diǎn)電勢(shì)為，為最高電勢(shì)點(diǎn) 類型二：帶電粒子在交變電場(chǎng)中的加速和減類型二：帶電粒子在交變電場(chǎng)中的加速和減速運(yùn)動(dòng)速運(yùn)動(dòng) 對(duì)于帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題，一般采用圖解法較好，畫出相應(yīng)的速度時(shí)間圖象，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，斜率表示加速度，圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移【例2】(20

7、11北京)靜電場(chǎng)方向平行于x軸，其電勢(shì) 隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖3-1-3所示的折線，圖中 和d為已知量一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中以x=0為中心，沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)已知該粒子質(zhì)量為m、電量為-q，其動(dòng)能與電勢(shì)能之和為-A(0Aq0 )，忽略重力求：(1)粒子所受電場(chǎng)力的大小；(2)粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間；(3)粒子的運(yùn)動(dòng)周期0圖3-1-3【解析】(1)由圖可知，0與d(或-d)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小0 00002212EdqFqEdxxvmvqA 電場(chǎng)力的大小設(shè)粒子在，區(qū)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)，速率為 ，由題意得020000000(1)1(1)2(1)0(1),(1)(1)(1)xdxmvqAdxqAdA

8、AxdxdqqAAdxdqq由圖可知:由得因動(dòng)能非負(fù)，有得即粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間 00020000322(1)442 ()xqFEqammmdxtamdAtqqdTtm qAq考慮粒子從處開始運(yùn)動(dòng)的四分之一周期根據(jù)牛頓第二定律，粒子的加速度由勻加速直線運(yùn)動(dòng)將代入，得:粒子運(yùn)動(dòng)周期:【變式題】(2011安徽)如圖3-1-4(a)所示的兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖3-1-4(b)所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上則t0可能屬于的時(shí)間段是( )0000A 0 43B.243C.49D8Tt

9、TTtTtTTTt圖3-1-4B【解析】本題可從特殊時(shí)刻開始研究粒子的運(yùn)動(dòng)情況 03042 44BT TTTtPB如在 、 、 、時(shí)釋放粒子，看粒子的整個(gè)運(yùn)動(dòng)情況，如時(shí)刻，則其將在 點(diǎn)右側(cè)到 極之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，依此判斷 選項(xiàng)正確 類型三：帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)類型三：帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 帶電粒子(不計(jì)重力)垂直于電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(類平拋運(yùn)動(dòng)) 【例3】如圖3-1-5所示，正方形區(qū)域abcd邊長(zhǎng)L=8cm，內(nèi)有平行于ab方向指向bc邊的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=3750V/m，一帶正電的粒子電荷量q=10-10C，質(zhì)量m=10-20kg，沿電場(chǎng)中心線RO飛入電場(chǎng)，初速度v0=2106m

10、/s，粒子飛出電場(chǎng)后經(jīng)過界面cd、PS間的無電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的圖3-1-5電場(chǎng)區(qū)域，一進(jìn)入該區(qū)域即開始做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(設(shè)點(diǎn)電荷左側(cè)的電場(chǎng)分布以界面PS為界限，且不受PS影響)已知cd、PS相距s=12cm，粒子穿過PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏MN上不計(jì)粒子重力(靜電力常數(shù)k=9109Nm2/C2)，試求：(1)粒子穿過界面PS時(shí)偏離中心線OR的距離y；(2)粒子穿過界面PS時(shí)的速度大小與方向；(3)O點(diǎn)與PS面的距離x；(4)點(diǎn)電荷Q的電性及電荷量大小【解析】(1)粒子在正方形區(qū)域abcd中運(yùn)動(dòng)發(fā)生的側(cè)移 210221220120111062060606011

11、03750 0.08m3cm222 104 10()412cm22103750 0.0821.5 10 m/s102 102 10 m/s2.5 10 m/stan0.7537yxyqELyatmvLLy ysyyqELvatmvvvvvv 又因 ，所以粒子的運(yùn)動(dòng)速度為粒子的速度偏向角的正切為， 222206289103tan9cm415cmcos100.15 (2.5 10 )C1.04 10 C.9 1010 xyQyRkQqvmRRmRvQkq點(diǎn)電荷 帶負(fù)電，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為由得【變式題】(2011濟(jì)南模擬)如圖3-1-6所示，甲圖是用來使帶正電的離子加速和偏轉(zhuǎn)的裝置乙為該裝置中加

12、速與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的等效模擬圖以y軸為界，左側(cè)為沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E.右側(cè)為沿y軸負(fù)方向的另一勻強(qiáng)電場(chǎng)已知OAAB，OA=AB，且OB間圖3-1-6的電勢(shì)差為U0.若在x軸的C點(diǎn)無初速地釋放一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子(不計(jì)重力)，結(jié)果正離子剛好通過B點(diǎn)，求：(1)CO間的距離d；(2)粒子通過B點(diǎn)的速度大小圖3-1-6【解析】(1)設(shè)正離子到達(dá)O點(diǎn)的速度為v0(其方向沿x軸的正方向)則正離子從C點(diǎn)到O點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：20200102122qEdmvOBOAABLU qLtLmmtLU q而正離子從 點(diǎn)到 點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)，令：，則：從而解得 0000200224210252BBBU

13、qLLBvtmmLU qUdEBvCBqEdqUmvqUvm所以到達(dá) 點(diǎn)時(shí)：從而解得：設(shè)正離子到 點(diǎn)時(shí)速度的大小為 ，正離子從 到過程中由動(dòng)能定理得：解得 類型四：電場(chǎng)與力學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用類型四：電場(chǎng)與力學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用 處理帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題，可將疊加場(chǎng)合成為等效重力場(chǎng)，電場(chǎng)力與重力的合力為等效重力【例4】(2011石家莊模擬)相距L=12.5m、質(zhì)量均為m的兩滑塊A、B，靜放在足夠長(zhǎng)的絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.2，其中A電荷量為+q，B不帶電現(xiàn)在水平面附近空間加有場(chǎng)強(qiáng) 、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，A開始向右運(yùn)動(dòng)，并與B發(fā)生多次對(duì)心碰撞，且碰撞時(shí)間極

14、短，每次碰后兩滑塊交換速度、A帶電量保持不變、B始終不帶電g取10m/s2.試求：(1)A、B第一次碰后B的速度vB1；(2)A、B從第五次碰后到第六次碰的過程中B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(3)B運(yùn)動(dòng)的總路程x.310mgEq【解析】(1)對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律 22111121m/s25m/s05m/s22m/sAAAAABABBqEmgmaava LABvABvvBmgmaa，得加速度又據(jù)公式得 與 碰前速度碰撞交換速度，故第一次碰后， 的速度為 ， 的速度對(duì) ，根據(jù)牛頓第二定律得加速度大小11112211122210222BABBBBABBAAABBABAABBvvtaBxvva xAvva x每

15、次碰后 做勻減速運(yùn)動(dòng)，因其加速度大于 的加速度，所以 先停，之后 追上再碰，每次碰后 的速度均為 ，然后加速再與 發(fā)生下次碰撞第一次碰后 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間第一次碰后 的位移則第二次碰前 的速度為則121122221215422122215 s0.625s28( 2)AAAABABABAABBABavvvavBvvvvvBtaBvt由以上兩式得碰后 的速度碰后 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以此類推，第五次碰后 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 312.5mABBxEq Lxmg Lxmgxx每次碰撞兩滑塊均交換速度，經(jīng)多次碰撞后，最終 、 停在一起設(shè) 運(yùn)動(dòng)的總路程為 ，據(jù)能量守恒有解得【變式題】(2011海淀一模)在真空中水平放置平行板電容

16、器，兩極板間有一個(gè)帶電油滴，電容器兩板間距為d，當(dāng)平行板電容器的電壓為U0時(shí)，油滴保持靜止?fàn)顟B(tài)，如圖3-1-7所示當(dāng)給電容器突然充電使其電圖3-1-7 1212.123UtUtgttUU壓增加，油滴開始向上運(yùn)動(dòng)；經(jīng)時(shí)間后，電容器突然放電使其電壓減少，又經(jīng)過時(shí)間，油滴恰好回到原來位置假設(shè)油滴在運(yùn)動(dòng)過程中沒有失去電荷，充電和放電的過程均很短暫，這段時(shí)間內(nèi)油滴的位移可忽略不計(jì)重力加速度為 試求：帶電油滴所帶電荷量與質(zhì)量之比；第一個(gè)與第二個(gè)時(shí)間內(nèi)油滴運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比；與之比【解析】(1)油滴靜止時(shí) 00112222112121121122112213UmgqdqdgmUtxatxaxatxvtat

17、vatxxaa 則設(shè)第一個(gè)內(nèi)油滴的位移為 ，加速度為 ，第二個(gè)內(nèi)油滴的位移為 ，加速度為 ，則，且，解得 011110122212121123:1314UUqmgmadUqmadUUUmgqmadUUqmadUUUUU油滴向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)：，即油滴向上減速運(yùn)動(dòng)時(shí)即則解得類型五：電容器與傳感類型五：電容器與傳感器器141.SSUQCUCCEkddddSQCddUESd電容器保持與電源連接，電容器兩端電壓恒定：電量，而，充電后斷開電路，電容器帶電荷量 恒定：，【例5】傳感器應(yīng)用的一個(gè)基本思想是“轉(zhuǎn)換”的思想，即利用傳感器把難以直接測(cè)量的力學(xué)量轉(zhuǎn)換為容易測(cè)量的電學(xué)量這種轉(zhuǎn)換既使測(cè)量比較方便，而且能輸入

18、電子計(jì)算機(jī)，對(duì)電學(xué)量所載的信息進(jìn)行計(jì)算和處理如圖3-1-8所示為一測(cè)速計(jì)原理圖，其基本原理即是把測(cè)量速度這一力學(xué)量轉(zhuǎn)換成電流進(jìn)行測(cè)量滑動(dòng)圖3-1-84V103030cm50 F.0.05mA.PPErABRLCba觸頭 與某運(yùn)動(dòng)物體相連，當(dāng) 勻速滑動(dòng)時(shí)，電流表有一定的電流通過，從電流表示數(shù)可得運(yùn)動(dòng)物體速度已知電源電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻，為粗細(xì)均勻的電阻絲，其阻值為、長(zhǎng)度，電容器的電容今測(cè)得電流表示數(shù)為，方向由流向 試求運(yùn)動(dòng)物體的速度大小和運(yùn)動(dòng)的方向圖3-1-8【解析】計(jì)算出滑動(dòng)觸頭P移過一微小距離 時(shí)電容器上的電壓變化，可得電容器上的充放電電流的表達(dá)式，據(jù)此可求得速度先估計(jì)流過電阻絲上的x4A100mA

19、0.05mA1030.()xCEIrRPxERUIRxrR LQC UCRExxIvttRr Ltt電流約為，即相比于電阻絲上的電流，電容器中的充放電電流可忽略故可視整根電阻絲與電源為串聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)觸頭移過距離時(shí)，電容器上的電壓變化為則其充放電電流為，又，綜合上述【答案】0.1m/s；向右()0.1m/s.IC Rr LvvCRE各式得，代入數(shù)據(jù)得【規(guī)律方法總結(jié)】分析有關(guān)電容器在靜電場(chǎng)中的應(yīng)用的習(xí)題的思路是：首先確定不變量，若電容器充電后斷開電源，則Q不變；若電容器始終和直流電源相連，則U不變4SCkdQCQUUUEd當(dāng)決定電容器大小的某一因素變化時(shí)，用公式判斷電容的變化用公式分析 和 的變化用公式分析平行板電容器兩板間場(chǎng)強(qiáng)的變化【變式題】(2011天津)板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間電勢(shì)差為U1，板間場(chǎng)強(qiáng)為E1.現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?Q，板間距變?yōu)?d，其他條件不變，這時(shí)兩極板間電勢(shì)差為U2，板間場(chǎng)強(qiáng)為E2，下列說法正確的是( )AU2=U1，E2=E1 BU2=2U1，E2=4E1CU2=U1，E2=2E1 DU2=2U1，E2=2E112C