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1、
(時(shí)間60分鐘,滿分100分)
一、選擇題(本大題共9個(gè)小題,每小題6分,共54分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)正確)
1.物體A、B質(zhì)量相同,A放在光滑的水平面上,B放在粗糙的水平面上,在相同的力F作用下,由靜止開始都通過(guò)了相同的位移s,如圖1所示,那么( )
圖1
A.力F對(duì)A做功較多,做功的平均功率也較大
B.力F對(duì)B做功較多,做功的平均功率也較大
C.力F對(duì)A、B做的功和做功的平均功率都相同
D.力F對(duì)A、B做功相等,但對(duì)A做功的平均功率較大
解析:由W=Fs知,F(xiàn)對(duì)A和B做功一樣多,B在粗糙水平面上由于受到阻力的作用,B的加速度小,由s=at2知,通
2、過(guò)相同的位移,B用的時(shí)間長(zhǎng),由P=知,力F對(duì)B做功的平均功率小。
答案:D
2.如圖2所示,平板車放在光滑水平面上,一個(gè)人從車的左端加速向右端跑動(dòng)。設(shè)人受到的摩擦力為f,平板車受到的摩擦力為f′,下列說(shuō)法正確的是( )
A.f、f′均做負(fù)功 圖2
B.f、f′均做正功
C.f做正功,f′做負(fù)功
D.因?yàn)槭庆o摩擦力,f、f′做功均為零
解析:要注意人與平板車之間為靜摩擦力,人受到的摩擦力f水平向右,與人的運(yùn)動(dòng)方向一致,做正功;平板車受到的摩擦力f′水平向左,與車的運(yùn)動(dòng)方向也一致,做正功,故B正確。
答案:B
3.如圖3所示,細(xì)線的一端固定,另一端系一小
3、球,現(xiàn)把細(xì)線拉至水平位置使小球從靜止開始釋放,在小球從最高點(diǎn)A擺至最低點(diǎn)B的過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.小球在A點(diǎn)重力的功率為零,小球在B點(diǎn)重力的功率不為零 圖3
B.小球在A點(diǎn)重力的功率不為零,小球在B點(diǎn)重力的功率為零
C.小球在A點(diǎn)和B點(diǎn)重力的功率都為零
D.小球在A點(diǎn)和B點(diǎn)重力的功率都不為零
解析:P=F·v·cos θ,θ為F與v的夾角,故在A點(diǎn)時(shí)PA=0,在B點(diǎn)重力的功率PB=0,選C。
答案:C
4.一物體自t=0時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng),其速度圖線如圖4所示。下列選項(xiàng)正確的是( )
A.在0~6 s內(nèi),物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30 m
B.在0~6 s內(nèi)
4、,物體經(jīng)過(guò)的路程為40 m 圖4
C.在0~4 s內(nèi),物體的平均速率為8 m/s
D.在5~6 s內(nèi),物體所受的合外力做負(fù)功
解析:在0~5 s內(nèi),物體向正向運(yùn)動(dòng),5~6 s內(nèi)向負(fù)向運(yùn)動(dòng),故5 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn),由面積法求出0~5 s內(nèi)的位移s1=35 m,5~6 s內(nèi)的位移s2=-5 m,總路程為40 m,A錯(cuò)誤,B正確;由面積法求出0~4 s內(nèi)的位移s=30 m,此段時(shí)間內(nèi)路程等于位移的大小,故平均速率==7.5 m/s,C錯(cuò)誤;由圖像知5~6 s內(nèi)物體加速,合外力和位移同向,合外力做正功,D錯(cuò)誤。
答案:B
5.關(guān)于機(jī)械效率,下列說(shuō)法正確的是( )
A.根據(jù)η=
5、可知,有用功越大,機(jī)械效率越高
B.額外功越大的機(jī)械,機(jī)械效率越小
C.有用功總小于總功,所以η<1
D.越省力的機(jī)械,機(jī)械效率越高
解析:有用功越大,若總功也越大,則機(jī)械效率不一定越高;額外功越大,若有用功越大,機(jī)械效率不一定越小。省力的機(jī)械不省功,機(jī)械效率不一定高。
答案:C
6.水流從高處落下,對(duì)水輪機(jī)做了3×108 J的功,對(duì)這句話的正確理解為( )
A.水流在對(duì)水輪機(jī)做功前,具有3×108 J的能量
B.水流在對(duì)水輪機(jī)做功時(shí),具有3×108 J的能量
C.水流在對(duì)水輪機(jī)做功后,具有3×108 J的能量
D.水流在對(duì)水輪機(jī)做功的過(guò)程中,能量減少了3×108 J
6、解析:根據(jù)功與能的關(guān)系,水對(duì)水輪機(jī)做了3×108 J的功,說(shuō)明有3×108 J的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化,水對(duì)外做功,能量減少。故D正確。
答案:D
7.為減少二氧化碳排放,我國(guó)城市公交推出新型節(jié)能環(huán)保電動(dòng)車。在檢測(cè)某款電動(dòng)車性能的實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量為8×102 kg的電動(dòng)車由靜止開始沿平直公路行駛,達(dá)到的最大速度為15 m/s,利用傳感器測(cè)得此過(guò)程中不同時(shí)刻電動(dòng)車的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v,并描繪出F-圖像如圖5所示(圖中AB、BO均為直線),假設(shè)電動(dòng)車行駛中所受 圖5
的阻力恒定,則( )
A.在全過(guò)程中,電動(dòng)車在B點(diǎn)時(shí)速度最大
B.AB過(guò)程電動(dòng)車做勻速運(yùn)動(dòng)
C.BC過(guò)程電動(dòng)車
7、做減速運(yùn)動(dòng)
D.BC過(guò)程電動(dòng)車的牽引力的功率恒定
解析:在BA過(guò)程中,隨速度v增加,減小,而牽引力F恒定,可知電動(dòng)車以恒定加速度啟動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在CB階段,由圖像可知F∝,即Fv乘積不變,功率P=Fv恒定,說(shuō)明電動(dòng)車以恒定功率加速運(yùn)動(dòng),直到速度最大,由圖像可知電動(dòng)車的最大速度vm=15 m/s,由此可見,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤,D正確。
答案:D
8.如圖6所示,利用傾角為α的傳送帶把一個(gè)質(zhì)量為m的木箱勻速傳送L距離,這時(shí)木箱升高h(yuǎn),木箱和傳送帶始終保持相對(duì)靜止。關(guān)于此過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是( )
A.木箱克服摩擦力做功mgh 圖6
B.摩擦力對(duì)木箱做功為零
C.摩
8、擦力對(duì)木箱做功為μmgLcos α,其中μ為動(dòng)摩擦因數(shù)
D.摩擦力對(duì)木箱做功為mgh
解析:木箱和皮帶間的摩擦力為靜摩擦力,對(duì)木箱做正功,木箱勻速運(yùn)動(dòng),根據(jù)功能原理,摩擦力對(duì)木箱做的功等于克服重力做的功mgh,D選項(xiàng)正確。
答案:D
9.在水平面上,有一彎曲的槽道,槽道由半徑分別為R/2和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成(圖7)。現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)沿槽道拉至B點(diǎn),若拉力F的方向時(shí)時(shí)刻刻均與小球運(yùn)動(dòng)方向一致,則此過(guò)程中拉力所做的功為( ) 圖7
A.零 B.FR
C.πFR D.2πFR
解析:雖然拉力方向時(shí)刻改變,為變力,但力
9、與運(yùn)動(dòng)方向始終一致,用微元法,在很小的一段位移內(nèi)可以看成恒力,小球的路程為πR+π,則拉力做的功為πFR。選項(xiàng)C正確。
答案: C
二、計(jì)算題(本題包括3小題,共46分,解答要有必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟,只寫出最后答案的不能得分,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)
10.(15分)如圖8所示,質(zhì)量為m的物塊與傾角為θ的斜面體相對(duì)靜止,當(dāng)斜面體沿水平面向左勻速運(yùn)動(dòng)位移s時(shí),求物塊所受重力、支持力、摩擦力做的功和合力做的功。 圖8
解析:物塊受重力mg、支持力N和靜摩擦力f,如圖所示,物塊隨斜面體勻速運(yùn)動(dòng),所受合力為零,則有
N=mgcos θ,f=mgsin θ
重力與
10、位移s的夾角為,故重力做的功WG=0
支持力N與位移s的夾角為(-θ),故支持力做的功
WN=Nscos(-θ)=mgssin θcos θ
靜摩擦力f與位移s的夾角為(π-θ),故靜摩擦力做的功
Wf=fscos(π-θ)=-mgssin θcos θ
物塊所受合力做的功等于各個(gè)力做的功的代數(shù)和,即
W合=WG+WN+Wf=0。
答案:0 mgssin θcos θ?。璵gssin θcos θ 0
11.(15分)一物體在水平面上沿直線運(yùn)動(dòng),所受的水平拉力F及速度v隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖9中的甲和乙所示,求0~14 s內(nèi):
圖9
(1)拉力F對(duì)物體所做的功;
(2)
11、摩擦力對(duì)物體所做的功。
解析:對(duì)于不同大小的力使物體發(fā)生的位移,可由v-t圖像求出,由W=Fs求出每一階段拉力F所做的功,進(jìn)而求出拉力所做的總功。再根據(jù)物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力等于拉力,由摩擦力和總位移可求出摩擦力所做的功。
(1)0~4 s內(nèi),F(xiàn)1=2 N,物體靜止不動(dòng)
拉力做功W1=0
4~6 s內(nèi),F(xiàn)2=8 N,物體的位移為
s2=×8×2 m=8 m
拉力做功為W2=F2s2=8×8 J=64 J
6~12 s內(nèi),F(xiàn)3=4 N,物體的位移為
s3=8×6 m=48 m
拉力做功為W3=F3s3=4×48 J=192 J
12~14 s內(nèi),拉力為零,所以拉力不做功,W4
12、=0
由此可得:0~14 s內(nèi)拉力做功為
WF=W1+W2+W3+W4=0+64 J+192 J+0=256 J。
(2)0~4 s內(nèi),物體不動(dòng),此時(shí)摩擦力不做功,4~14 s內(nèi),摩擦力f=4 N,物體的位移為
s=×(6+10)×8 m=64 m
摩擦力做功為Wf=-fs=-4×64 J=-256 J。
答案:(1)256 J (2)-256 J
12.(16分)上海世博會(huì)期間,新能源汽車成為園區(qū)的主要交通工具,其中有幾百輛為氫燃料電池汽車。氫在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)燃燒過(guò)程中,只會(huì)排出水蒸氣而無(wú)其他廢氣排出,因此不會(huì)產(chǎn)生溫室效應(yīng),是環(huán)保汽車。有一輛氫氣燃料汽車重6 t,阻力是車重的0.0
13、5倍,最大輸出功率為60 kW,求:
(1)車以a=0.5 m/s2從靜止勻加速起動(dòng),能有多長(zhǎng)時(shí)間維持勻加速運(yùn)動(dòng)?
(2)最大行駛速度為多少?
(3)若此車以最大速度從上海駛往南京(約300 km),發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為50%,則需要多少氫作燃料(每摩爾H2燃燒放出的熱量為285.8 kJ)?
解析:利用機(jī)車起動(dòng)模型求解勻加速時(shí)間和最大行駛速度,利用機(jī)械效率定義式,求解燃料質(zhì)量。
(1)設(shè)車勻加速起動(dòng)時(shí)間為t,則有
F-f=ma ①
P額=Fv′ ②
v′=at ③
由①②③解得t=
解得t=20 s。
(2)當(dāng)速度繼續(xù)增大時(shí),F(xiàn)減小,a減小。當(dāng)F=f時(shí)a=0,速度最大,所以v==20 m/s。
(3)當(dāng)汽車以最大速度行駛時(shí),牽引力等于汽車所受的阻力
所以F=f=0.05×6×103×10 N=3×103 N
汽車牽引力所做的功為
W=F·s=3×103×300×103 J=9×108 J
汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的總功為:W總== J=1.8×109 J
因?yàn)槊磕朒2燃燒放出的熱量為285.8 kJ,所以發(fā)動(dòng)機(jī)做功所需H2的質(zhì)量為:mH= g=1.26×104 g=12.6 kg。
答案:(1)20 s (2)20 m/s (3)12.6 kg