九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第二十五章 概率初步 第58課時(shí) 概率初步單元課 （新版）新人教版

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1、第一部分 新課內(nèi)容第二十五章概率初步第二十五章概率初步第第5858課時(shí)概率初步單元復(fù)習(xí)課課時(shí)概率初步單元復(fù)習(xí)課1. 概率的意義概率的意義. 2. 各類型事件概率的求法及應(yīng)用各類型事件概率的求法及應(yīng)用. 3. 用頻率估計(jì)概率用頻率估計(jì)概率. 核心知識(shí)核心知識(shí)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1：概率的意義：概率的意義【例【例1】一個(gè)袋中裝有除顏色外都相同的紅球和黃球共】一個(gè)袋中裝有除顏色外都相同的紅球和黃球共10個(gè)，其中紅球個(gè)，其中紅球6個(gè)個(gè). 從袋中任意摸出一球，請(qǐng)問(wèn)：從袋中任意摸出一球，請(qǐng)問(wèn)：（1）“摸出的球是白球摸出的球是白球”是是_事件，它的事件，它的概率是概率是_；（2）“摸出的球是黃球摸出的球是黃球”是是

2、_事件，它的事件，它的概率是概率是_；（3）“摸出的球是紅球或黃球摸出的球是紅球或黃球”是是_事件，事件，它的概率是它的概率是_. 典型例題典型例題不可能不可能0不確定不確定0.4必然必然1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2：概率的求法及應(yīng)用：概率的求法及應(yīng)用【例【例2】某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和】某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A，B兩名兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士參加志愿者組織護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士參加志愿者組織. （1）若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士，用樹(shù)狀圖（或列）若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士，用樹(shù)狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士

3、）求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率的概率.典型例題典型例題解：（解：（1）畫出樹(shù)狀圖如答圖）畫出樹(shù)狀圖如答圖25-58-1所示所示.（2）P（恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士（恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A）=知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3：用頻率估計(jì)概率：用頻率估計(jì)概率【例【例3】某魚塘里養(yǎng)了】某魚塘里養(yǎng)了200條鯉魚、若干條草魚和條鯉魚、若干條草魚和150條條羅非魚，該魚塘主通過(guò)多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草羅非魚，該魚塘主通過(guò)多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右左右. 若該魚塘主隨機(jī)在魚塘捕撈一若該魚塘主隨機(jī)在魚塘捕撈一條魚，則撈到鯉魚的概率為（）條魚，則撈到鯉魚的概率為（）典型例題典型例題C變式

4、訓(xùn)練變式訓(xùn)練1. 有有7張卡片，分別寫有張卡片，分別寫有17這這7個(gè)數(shù)字，將它們背面?zhèn)€數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張朝上洗勻后，任意抽出一張. （1）求抽到數(shù)字為偶數(shù)的概率；）求抽到數(shù)字為偶數(shù)的概率；（2）求抽到數(shù)字小于）求抽到數(shù)字小于5的概率的概率. 解解:（1）（2）變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2. 一只箱子里共有一只箱子里共有3個(gè)球，其中個(gè)球，其中2個(gè)白球、個(gè)白球、1個(gè)紅球，它個(gè)紅球，它們除顏色外均相同們除顏色外均相同. （1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將

5、它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球都是白球的概率，勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫出樹(shù)狀圖或列出表格并畫出樹(shù)狀圖或列出表格. 解解:（1）因?yàn)橄渥永锕灿校┮驗(yàn)橄渥永锕灿?個(gè)球，其中個(gè)球，其中2個(gè)白球，所個(gè)白球，所以從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是以從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練（2）畫出樹(shù)狀圖如答圖）畫出樹(shù)狀圖如答圖25-58-2所示所示.共有共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球都是白球種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球都是白球的結(jié)果數(shù)為的結(jié)果數(shù)為2，所以兩次摸出的球都是白球的概率，所以兩次摸出的球都是白球的概率=變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3

6、. （2017蘭州）一個(gè)不透明的盒子里有蘭州）一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球個(gè)黃球. 每次摸球前先將每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（）為（）A. 20B. 24C. 28D. 30D4. （2017葫蘆島）下列事件是必然事件的是（）葫蘆島）下列事件是必然事件的是（）A. 乘坐公共汽

7、車恰好有空座乘坐公共汽車恰好有空座B. 同位角相等同位角相等C. 打開(kāi)手機(jī)就有未接電話打開(kāi)手機(jī)就有未接電話D. 三角形內(nèi)角和等于三角形內(nèi)角和等于180鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練D5. （2017岳陽(yáng)）從，岳陽(yáng)）從，0，3.14，6這這5個(gè)數(shù)中隨個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（） 6. 小明和小華玩小明和小華玩“石頭、剪刀、布石頭、剪刀、布”的游戲，若隨機(jī)的游戲，若隨機(jī)出手一次，則小華獲勝的概率是出手一次，則小華獲勝的概率是_. 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練C7. 把把3，5，6三個(gè)數(shù)字分別寫在三張完全相同的不透明三個(gè)數(shù)字分別寫在三張完全相同的不透明卡片的正面上，再把這三

8、張卡片背面朝上，洗勻后放在卡片的正面上，再把這三張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的數(shù)桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的數(shù)字，放回后洗勻，再?gòu)闹谐槿∫粡埧ㄆ?，記錄下?shù)字，字，放回后洗勻，再?gòu)闹谐槿∫粡埧ㄆ?，記錄下?shù)字，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法求兩次抽取的卡片上的數(shù)字都請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法求兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是奇數(shù)的概率. 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練解解:畫出樹(shù)狀圖如答圖畫出樹(shù)狀圖如答圖25-58-3所示所示.由樹(shù)狀圖可知，共有由樹(shù)狀圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次抽取種等可能的結(jié)果，其中兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是奇數(shù)

9、的有的卡片上的數(shù)字都是奇數(shù)的有4種結(jié)果，種結(jié)果，兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率為兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率為8. （2017無(wú)錫）甲、乙、丙、丁四人玩撲克牌游戲，無(wú)錫）甲、乙、丙、丁四人玩撲克牌游戲，他們先取出兩張紅心和兩張黑桃共四張撲克牌，洗勻后他們先取出兩張紅心和兩張黑桃共四張撲克牌，洗勻后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一張，拿到相同顏背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一張，拿到相同顏色的即為游戲搭檔，現(xiàn)甲、乙兩人各抽取了一張，求兩色的即為游戲搭檔，現(xiàn)甲、乙兩人各抽取了一張，求兩人恰好成為游戲搭檔的概率人恰好成為游戲搭檔的概率. （請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表等（請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表等

10、方法寫出分析過(guò)程）方法寫出分析過(guò)程）鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練解：畫出樹(shù)狀圖如答圖解：畫出樹(shù)狀圖如答圖25-58-4所示所示.共有共有12種等可能的情況，從種等可能的情況，從4張牌中任意摸出張牌中任意摸出2張牌顏張牌顏色相同的有色相同的有4種可能，所以兩人恰好成為游戲搭檔的概種可能，所以兩人恰好成為游戲搭檔的概率為率為拓展提升拓展提升9. 有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開(kāi)這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開(kāi)這兩把恰好分別能打開(kāi)這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖鎖. 現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開(kāi)任意一把鎖現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開(kāi)任

11、意一把鎖. （1）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法表示出上述事件所有）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法表示出上述事件所有可能的結(jié)果；可能的結(jié)果；（2）求一次打開(kāi)鎖的概率）求一次打開(kāi)鎖的概率. 拓展提升拓展提升解：（解：（1）分別用）分別用A與與B表示鎖，用表示鎖，用A,B,C,D表示鑰匙，表示鑰匙，畫出樹(shù)狀圖如答圖畫出樹(shù)狀圖如答圖25-58-5所示所示. 則共有則共有8種等可能的結(jié)果種等可能的結(jié)果. （2）一次打開(kāi)鎖的有一次打開(kāi)鎖的有2種情況，種情況，一次打開(kāi)鎖的概率為一次打開(kāi)鎖的概率為拓展提升拓展提升10. 在一個(gè)口袋中有在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)標(biāo)號(hào)1，2

12、，3，4. 小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小強(qiáng)再小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球隨機(jī)地摸出一個(gè)小球. 記小明摸出的球的標(biāo)號(hào)為記小明摸出的球的標(biāo)號(hào)為x，小，小強(qiáng)摸出的球的標(biāo)號(hào)為強(qiáng)摸出的球的標(biāo)號(hào)為y. 小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)xy時(shí)，小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝時(shí)，小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝. （1）若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率）若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率. （2）若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，那么他）若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，那么他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. 拓展提升拓展提升解：（解：（1）根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖如答圖）根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖如答圖25-58-6所示所示. 共有共有12種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有6種情況，種情況，小明獲勝的概率為小明獲勝的概率為拓展提升拓展提升（2）畫出樹(shù)狀圖如答圖）畫出樹(shù)狀圖如答圖25-58-7所示所示. 共有共有16種等可能的結(jié)果，其中符合種等可能的結(jié)果，其中符合xy的有的有6種，種，P（小明獲勝）（小明獲勝）=，P（小強(qiáng)獲勝）（小強(qiáng)獲勝）=，不公平不公平.