高考數(shù)學二輪復習 規(guī)范答題示例10 離散型隨機變量的分布列課件 理

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1、規(guī)范答題示例10離散型隨機變量的分布列典例典例10(12分)2015年，我國科學家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻獲得諾貝爾醫(yī)學獎.以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標準療法.目前，國內青蒿人工種植發(fā)展迅速.調查表明，人工種植的青蒿的長勢與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標有極強的相關性，現(xiàn)將這三項的指標分別記為x，y，z，并對它們進行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標xyz的值評定人工種植的青蒿的長勢等級：若4，則長勢為一級；若23，則長勢為二級；若01，則長勢為三級.為了了解目前人工種植的青蒿的長勢情況，研究人員隨機抽

2、取了10塊青蒿人工種植地，得到如下結果：種植地編號A1A2A3A4A5(x，y，z)(0,1,0)(1,2,1)(2,1,1)(2,2,2)(0,1,1)種植地編號A6A7A8A9A10(x，y，z)(1,1,2)(2,1,2)(2,0,1)(2,2,1)(0,2,1)(1)在這10塊青蒿人工種植地中任取兩地，求這兩地的空氣濕度的指標z相同的概率；(2)從長勢等級是一級的人工種植地中任取一塊，其綜合指標為m，從長勢等級不是一級的人工種植地中任取一塊，其綜合指標為n，記隨機變量Xmn，求X的分布列及其期望.規(guī)規(guī) 范范 解解 答答 分分 步步 得得 分分 解解(1)由表可知：空氣濕度指標為0的有A

3、1；空氣濕度指標為1的有A2，A3，A5，A8，A9，A10；空氣濕度指標為2的有A4，A6，A7.(2)計算10塊青蒿人工種植地的綜合指標，可得下表：編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10綜合指標1446245353其中長勢等級是一級的(4)有A2，A3，A4，A6，A7，A9，共6個，長勢等級不是一級的(4)有A1，A5，A8，A10，共4個.隨機變量X的所有可能取值為1,2,3,4,5.所以X的分布列為11分構構 建建 答答 題題 模模 板板第一步定元：定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機變量的取值.第二步定性：定性：明確每個隨機變量取值所對應的事件.第三步定型：定型：確定事件的概率

4、模型和計算公式.第四步計算：計算：計算隨機變量取每一個值的概率.第五步列表：列表：列出分布列.第六步求解：求解：根據(jù)公式求期望.評分細則評分細則(1)第(1)問中，列出空氣濕度相同的情況給2分；計算概率只要式子正確給2分；(2)第(2)問中，列出長勢等級的給2分，只要結果正確無過程不扣分；計算概率的式子給3分；分布列正確寫出給1分.解答跟蹤演練跟蹤演練10(2017山東)在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結果來評價兩種心理暗示的作用.現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.(1)求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率；解解記接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的事件為M，解答(2)用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與期望E(X).解解由題意知X的可能取值為0,1,2,3,4，則