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1、《用尺規(guī)作線段和角》教學設計
教學目標：
了解尺規(guī)作圖的意義，會用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段，作
一個角等于已知角，能用語言描述尺規(guī)作圖的過程；通過具體的畫圖過程，
了解尺規(guī)作圖的基本方法和要求，形成初步的畫圖能力；并培養(yǎng)解決幾何
問題時的作圖意識。
教學重點：
會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，作一個角等于己
知角.教學難點：
能夠了解作圖的道理，理解作圖步驟中的語言，并會根據(jù)畫圖語言畫出圖
形.
教具準備：
圓規(guī)、量角器、三角板各一
新課教學過程：
一、 新課導入
1.圖畫欣賞和美麗的幾何圖形，回顧小學學過哪些作圖工具？
（設計意圖：通過欣賞圖片上的圖形
2、，讓學生發(fā)現(xiàn)幾何圖形的美；復習刻度尺、
量角器等作圖工具的使用，為后續(xù)尺規(guī)作圖的新知教學做準備。）
二、 探索新知
問題1：已知一條線段a,如何畫一條線段等于線段a呢？
學生：刻度尺（度量法）；用圓規(guī)截?。ǒB合法）
教師：在幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，這種畫圖的方法
叫做尺規(guī)作圖。學會了用尺規(guī)作一條線段等于已知線段后，請你試著按如下步
驟作出對應的圖形。
（一）作一條線段等于已知線段。
例題1：已知：線段AB,求作：線段A'B',使A'B'=AB。
（學生嘗試作圖，再引導學生嘗試口述作法）
作法：
（1） 、作一條射線A'C'
（2） 、以點A'為圓心，
3、以AB的長為半徑畫圓弧，交射線A'C'于點B',
線段A'B'就是所求作的線段。：
練習1:已知線段a, b畫一條線段c,使它的長度等于兩條已知線段的長度的和。
（設計意圖：熟練使用“用尺規(guī)作一條線段等于已知線段"的方法來解決后面
的練習題，為后續(xù)引出如何用尺規(guī)作一個角等于已知角做鋪墊。）
（二）求作已知角：ZA0B=60o （預設學生會給出使用三角板，使用量角器等）
對于使用量角器，我們通過觀察會發(fā)現(xiàn)：
B
P
B
【度量法的本質(zhì)還是疊合法】
［設計意圖：1.幫助學生學會多角度思考問題；2.復習回憶如何使用量角器測量
角度，從而意識到量角器的使用方法里蘊含著
4、“用尺規(guī)作一個角等于已知角”的
作圖方法，使得學生能夠更好的掌握用尺規(guī)作角的步驟。;
例題2：如果沒有三角尺和量角器，只用尺規(guī)作圖能畫出一個角等于已知角嗎?
已知： 如圖，ZAOB,求作： 匕A'0'B'使匕A'O'B' =ZA0Bo
（教師展示作法，并操作演示給學生）
練習2：已知：ZAOB,利用尺規(guī)作：匕A'0'B',使ZA'0'B'=2/A0B。
方法一
方法二
（設計意圖：不同的學生作出的角的類型會有所不同，教師將不同的情況展示出
來，有利于學生直觀感受到角的尺規(guī)作圖的步驟具有一致性。）
三、課堂小結(jié)（通過這節(jié)課你有哪些收獲？）
兩個基本作圖：
（1） 作一條線段等于已知線段
（2） 作一個角等于已知角（三弧兩線）
（設計意圖：尺規(guī)作圖的本質(zhì)是在用直線和圓弧構(gòu)造基本的幾何圖形，而
線段與角是研究幾何圖形的基本工具，很多平面幾何問題最終都會歸結(jié)為求稅
段的長度和求角的度數(shù)。學會用尺規(guī)作線段和角，對我們在接下來的平面幾何
學習時準確作圖起到不可忽視的重要作用。幫助學生提升認識，將本節(jié)課所學
的數(shù)學知識升華到數(shù)學思想和方法層面）
作業(yè)練習：1、課后練習；2、作圖（課堂上的那副圖片）
《用尺規(guī)作線段和角》教學設計
