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1、中心對稱中心對稱 與中心對稱圖形與中心對稱圖形 圖形的旋轉圖形的旋轉： 在平面內，將一個圖形繞一個定點旋轉一定的角在平面內，將一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度，這樣的圖形運動稱為度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉圖形的旋轉，這個定點稱，這個定點稱為為旋轉中心旋轉中心，旋轉的角度稱為，旋轉的角度稱為旋轉角旋轉角. 如果將一個圖形繞一點旋轉如果將一個圖形繞一點旋轉180得得到一個新的圖形，這樣的到一個新的圖形，這樣的2個圖形是什么個圖形是什么關系呢？關系呢？中心對稱中心對稱 與與圖形圖形(1) 觀察下面的觀察下面的2組圖形，看一看各組中組圖形，看一看各組中2個圖形的形狀、大小個圖形的形狀、大小是否相
2、同？怎樣將一個圖形旋轉得到另一個圖形？是否相同？怎樣將一個圖形旋轉得到另一個圖形？ 觀察下面的觀察下面的2組圖形，看一看各組中組圖形，看一看各組中2個圖形的形狀、大小個圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋轉得到另一個圖形？是否相同？怎樣將一個圖形旋轉得到另一個圖形？ 觀察下面的觀察下面的2個四邊形，看一看個四邊形，看一看2個四邊形的形狀、大小是個四邊形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個四邊形繞點否相同？怎樣將一個四邊形繞點O旋轉到另一個四邊形？旋轉到另一個四邊形？ 觀察下面的觀察下面的2個四邊形，看一看個四邊形，看一看2個四邊形的形狀、大小是個四邊形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個四邊形繞
3、點否相同？怎樣將一個四邊形繞點O旋轉到另一個四邊形？旋轉到另一個四邊形？ 把一個圖形繞著某一點旋轉把一個圖形繞著某一點旋轉180，如果它能夠與另一個，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這圖形重合，那么稱這2個圖形關于這點對稱個圖形關于這點對稱.也稱這也稱這2個圖個圖形成形成中心對稱中心對稱(central symmetry) ，這個點叫做，這個點叫做對稱中對稱中心心(symmetric centre) ，2個圖形中的對應點叫做個圖形中的對應點叫做對稱點對稱點.中心對稱：中心對稱： 下圖中，四邊形下圖中，四邊形ABCD與四邊形與四邊形ABCD關于點關于點O對稱，點對稱，點_是對稱中心，對應點是對
4、稱中心，對應點_和和_、 _和和_、 _和和_、 _和和_是關于中是關于中心心O的對稱點的對稱點.OABCD 一個圖形繞著某一點旋轉一個圖形繞著某一點旋轉180是一種特殊的旋轉，因此，是一種特殊的旋轉，因此，成中心對稱的成中心對稱的2個圖形具有圖形旋轉的一切性質個圖形具有圖形旋轉的一切性質. 參照下圖，思考下列問題：參照下圖，思考下列問題： 1、成中心對稱的、成中心對稱的2個圖形，分別應用圖形的旋轉的個圖形，分別應用圖形的旋轉的3個個性質，你得到什么結論？性質，你得到什么結論？ 2、根據上面的結論，你能說說成中心對稱的、根據上面的結論，你能說說成中心對稱的2個圖形的個圖形的性質嗎？性質嗎？.A
5、BCDABCDO中心對稱的性質：中心對稱的性質： 成中心對稱的成中心對稱的2個圖形是全等形個圖形是全等形. 成中心對稱的成中心對稱的2個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分并且被對稱中心平分.做做，你有體驗了！做做，你有體驗了！ 操作驗證：操作驗證： 成中心對稱的成中心對稱的2個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分并且被對稱中心平分.做做，你準行！做做，你準行！1、下圖中，、下圖中，ABC和和DEF，關于某點對稱，關于某點對稱，你能大概地描述一下你能大概地描述一下對稱中心的位置嗎？對稱中心的位置嗎？
6、2、請你用手比劃一下、請你用手比劃一下ABC關于點關于點O的對的對稱圖形。稱圖形。例：已知，如圖，點例：已知，如圖，點A和點和點O，畫出點，畫出點A，使它與點，使它與點A關關于點于點O成中心對稱成中心對稱.你能解決下列問題嗎你能解決下列問題嗎?1、已知，如圖，線段、已知，如圖，線段AB和點和點O，畫線段，畫線段AB，使，使它與線段它與線段AB關于點關于點O成中心對稱成中心對稱.你能解決下列問題嗎你能解決下列問題嗎?2、已知，如圖，、已知，如圖，ABC和點和點O，畫，畫ABC，使，使它與它與ABC關于點關于點O成中心對稱成中心對稱.ABCOABCABC 就是就是ABC關于點關于點O的對稱三角形的
7、對稱三角形.1、下圖中，、下圖中，2塊同樣的塊同樣的三角尺成中心對稱，三角尺成中心對稱，試確定它的對稱中心，試確定它的對稱中心，并說明理由并說明理由.2、如圖，點、如圖，點D是是ABC的邊的邊AC上的上的一點，畫一點，畫ABC，使它與使它與ABC關于點關于點D成中心對稱成中心對稱.A.BCD交流反饋交流反饋本節(jié)課你有什么收獲本節(jié)課你有什么收獲?歸納小結.AAAAOMNO課堂作業(yè)課堂作業(yè) P101 2、31、充分理解編者的意圖和結合學生的實際，注重新舊、充分理解編者的意圖和結合學生的實際，注重新舊知識的聯系，讓學生利用圖形旋轉的性質歸納得中心知識的聯系，讓學生利用圖形旋轉的性質歸納得中心對稱的性
8、質，有意識的培養(yǎng)學生演繹推理的能力和獨對稱的性質，有意識的培養(yǎng)學生演繹推理的能力和獨立思考的習慣。立思考的習慣。2、注重學生小組合作交流，在得出中心對稱的性質時，、注重學生小組合作交流，在得出中心對稱的性質時，讓學生先思考，再小組交流，分享成果，讓學生動口讓學生先思考，再小組交流，分享成果，讓學生動口動腦，這樣通過協作，培養(yǎng)團結合作的團隊精神。動腦，這樣通過協作，培養(yǎng)團結合作的團隊精神。3、注意加強學生的操作訓練，本節(jié)課先讓學生連接對、注意加強學生的操作訓練，本節(jié)課先讓學生連接對稱點，看連線是否過對稱中心；再由學生大概說出稱點，看連線是否過對稱中心；再由學生大概說出2個中心對稱的圖形的對稱中心
9、和一個圖形關于一點的個中心對稱的圖形的對稱中心和一個圖形關于一點的對稱圖形，讓學生會畫草圖和有整體把握圖形的意識；對稱圖形，讓學生會畫草圖和有整體把握圖形的意識；最后通過正規(guī)作圖，使學生養(yǎng)成良好的作圖習慣。最后通過正規(guī)作圖，使學生養(yǎng)成良好的作圖習慣。4、有機地將多媒體教學和簡易的學具結合起來。、有機地將多媒體教學和簡易的學具結合起來。課前要求學生找課前要求學生找2片一樣的樹葉和做片一樣的樹葉和做2個一樣的風個一樣的風車和四邊形，以便課上使用。車和四邊形，以便課上使用。5、注意數學與生活的聯系，從生活中引進中心對、注意數學與生活的聯系，從生活中引進中心對稱的概念，再用數學知識解決實際問題（找稱的概念，再用數學知識解決實際問題（找2個個三角尺的對稱中心）。三角尺的對稱中心）。6、加強美感，讓學生欣賞美、創(chuàng)造美。進一步說、加強美感，讓學生欣賞美、創(chuàng)造美。進一步說明數學的重要性，提高學生對數學學習的興趣。明數學的重要性，提高學生對數學學習的興趣。
八年級數學中心對稱與中心對稱圖形3 課件蘇科版
