《九年級數(shù)學(xué) 直線和圓 課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué) 直線和圓 課件(29頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1、點與圓有幾種位置關(guān)系?一一、復(fù)習(xí)提問:復(fù)習(xí)提問:2、怎樣判定點和圓的位置關(guān)系?.A.A.A.A.A . B.A.A.C.A.A(1)點到圓心的距離_半徑時,點在圓外。(2)點到圓心的距離_半徑時,點在圓上。(3)點到圓心的距離_半徑時,點在圓內(nèi)。大于大于等于等于小于小于二、想想想想:lll.Ol特點:特點:.O叫做直線和圓叫做直線和圓相離相離。直線和圓沒有公共點,直線和圓沒有公共點,l特點:特點: 直線和圓有唯一的公共點,直線和圓有唯一的公共點,叫做直線和圓叫做直線和圓相切相切。這時的直線叫這時的直線叫切線切線, 唯一的公共點叫唯一的公共點叫切點切點。.Ol特點:特點: 直線和圓有兩個公共
2、點,直線和圓有兩個公共點,叫直線和圓叫直線和圓相交相交,這時的直線叫做圓的這時的直線叫做圓的割線割線。1、直線與圓的位置關(guān)系用公共點的個數(shù)來區(qū)分).A.A.B切點直線與圓有第四種關(guān)系嗎?即直線與圓是否有第三個交點?小問題:小問題:如何根據(jù)基本概念來判斷直線與圓如何根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關(guān)系?的位置關(guān)系?根據(jù)根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)直線與圓的公共點的個數(shù)練習(xí)練習(xí)1 :快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系.Ol.O1.Ol.O2lL練習(xí)2 、直線與圓最多有兩個公共點、直線與圓最多有兩個公共點 。 ()() 判斷判斷3 、若、若A是是 O上一點,上一點
3、, 則直線則直線AB與與 O相切相切 。( ).A.O、若直線與圓相交,則直線上的點都在圓內(nèi)。、若直線與圓相交,則直線上的點都在圓內(nèi)。( ) 4 、若、若C為為 O外的一點,則過點外的一點,則過點C的直線的直線CD與與 O 相交或相離。相交或相離。( ).C新的問題:新的問題:除了用公共點的個數(shù)來區(qū)分直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系外外,能否像能否像點和圓的位置關(guān)系一樣用的方法的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系?來判斷直線與圓的位置關(guān)系? dr2、直線與圓相切直線與圓相切 = d=r3、直線與圓相交直線與圓相交 = dr.D.Ord相交相交.C.OB直線與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì)直線與圓的位置
4、關(guān)系的判定與性質(zhì).E. FOlll總結(jié):總結(jié):判定直線判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種:種:(1)根據(jù)定義,由)根據(jù)定義,由_ 的個數(shù)來判斷;的個數(shù)來判斷;(2)根據(jù)性質(zhì),由)根據(jù)性質(zhì),由_ 的關(guān)系來判斷。的關(guān)系來判斷。在實際應(yīng)用中,常采用第二種方法判定。在實際應(yīng)用中,常采用第二種方法判定。兩兩直線直線 與圓的公共點與圓的公共點圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r 圓的直徑是圓的直徑是13cm,如果直線與圓心的距離分別是,如果直線與圓心的距離分別是(1)4.5cm ; (2) 6.5cm ; (3) 8cm, 那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系?那么直線與圓分
5、別是什么位置關(guān)系? 有幾個公共點?有幾個公共點?(3)圓心距)圓心距 d=8cmr = 6.5cm 直線與圓相離,直線與圓相離,有兩個公共點;有兩個公共點;有一個公共點;有一個公共點;沒有公共點沒有公共點.AB6.5cmd=4.5cmOM(2)圓心距圓心距 d=6.5cm = r = 6.5cm 直線與圓相切,直線與圓相切,NO6.5cmd=6.5cm解解 (1) 圓心距圓心距 d=4.5cm r = 6.5cm 直線與圓相交,直線與圓相交, DO6.5cmd=8cm例題例題1:動動腦筋動動腦筋相切相切(2)、已知、已知 O的直徑為的直徑為10cm,點,點O到直線到直線a的距離的距離為為7cm
6、,則,則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ _;直線直線a與與 O的公共點個數(shù)是的公共點個數(shù)是_。零零相離相離一個一個利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān) 系來判定直線與圓的位置關(guān)系系來判定直線與圓的位置關(guān)系(1)、已知、已知 O的直徑是的直徑是11cm,點,點O到直線到直線a的距離的距離是是5.5cm,則,則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ _;直線直線a與與 O的公共點個數(shù)是的公共點個數(shù)是_.(3)、直線、直線m上一點上一點A到圓心到圓心O的距離等于的距離等于 O的半徑,的半徑,則直線則直線m與與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 。相切
7、相切 或相交或相交大家動手大家動手, ,做一做做一做思考思考:求圓心求圓心A到到X軸、軸、Y軸的距離各是多少軸的距離各是多少?A.(-3,-4)OXY例題例題2 : 已知已知 A的直徑為的直徑為6,點,點A的坐標為的坐標為(-3,-4),則),則X軸與軸與 A的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_, Y軸與軸與 A的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_。BC43相離相離相切相切例題例題3:分析分析在在RtABC中,中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以,以C為圓心,為圓心,r為半徑的圓為半徑的圓與與AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么?有怎樣的位置關(guān)系?為什么?(1)r=2cm;(;(2)r=2.4cm (3)r=3c
8、m。BCAD4532.4cm解:解:過C作CDAB,垂足為D。在RtABC中,AB= =5(cm)根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBC222 根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征,必須用圓心到直線的距離特征,必須用圓心到直線的距離d與與半徑半徑r的大小進行比較;的大小進行比較; 關(guān)鍵是確定圓心關(guān)鍵是確定圓心C到直線到直線AB的距的距離離d,這個距離是什么呢?怎么求這,這個距離是什么呢?怎么求這個距離?個距離?即圓心即圓心C到到AB的距離的距離d=2.4cm。(1)當)當r=2cm時,時, dr, C與與AB相離。相離。(2)當)當r=2.4cm時,時,d=r, C與與
9、AB相切相切。(3)當)當r=3cm時,時, dr, C與與AB相交。相交。解:解:過過C作作CDAB,垂足為,垂足為D。在在RtABC中,中,AB= =5(cm)根據(jù)三角形面積公式有根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBCCD= =2222=2.4(cm)。ABCAD453d=2.4例例: RtABC,C=90AC=3cm,BC=4cm,以,以C為圓心,為圓心,r為為半徑的圓與半徑的圓與AB有怎樣的位置有怎樣的位置關(guān)系?為什么?關(guān)系?為什么?(1)r=2cm;(;(2)r=2.4cm (3)r=3cm。解后思解后思:在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑作圓
10、。1、當r滿足_時, C與直線AB相離。2、當r滿足_ 時, C與直線AB相切。3、當當r滿足滿足_時,時, C與直線與直線AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑作圓。想一想想一想? 當當r滿足滿足_ 時時, C與與線段線段AB只有一個公共點只有一個公共點. r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cm r, M與直線與直線OA相離。相離。(2)當)當r=4cm時,時, d r, M與直線與直線OA相交。相交。(3)當)當r=2.5cm時,時, d = r, M
11、與直線與直線OA相切。相切。 大家動手大家動手, ,做一做做一做2.5cm 隨堂檢測隨堂檢測 1OO的半徑為的半徑為3 ,3 ,圓心圓心O O到直線到直線l l的距離為的距離為d,d,若直線若直線l l與與OO沒有公共點,則沒有公共點,則d d為():為():A Ad d 3 B3 Bd3 Cdrdr1 1d=rd=r切點切點切線切線2 2drdr交點交點割線割線ldrld rOldr圖形圖形 直線與圓的直線與圓的 位置關(guān)系位置關(guān)系 公共點的個數(shù)公共點的個數(shù) 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d 與半徑與半徑 r 的關(guān)系的關(guān)系 公共點的名稱公共點的名稱 直線名稱直線名稱 . .A AC C B
12、B. . .相離相離 相切相切 相交相交 判定直線判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種:種:(1)根據(jù)定義,由)根據(jù)定義,由_的的個數(shù)來判斷;個數(shù)來判斷;(2)根據(jù)性質(zhì),)根據(jù)性質(zhì),_的關(guān)系來判斷。的關(guān)系來判斷。在實際應(yīng)用中,常采用第二種方法判定。在實際應(yīng)用中,常采用第二種方法判定。兩兩直線直線 與圓的公共點與圓的公共點圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r小結(jié):布置作業(yè):布置作業(yè):(1)當當 r 滿足滿足_時,時, C與直線與直線AB相離。相離。1.在在RtABC中,中,C=90,AC=3cm,BC=4cm, 以以C為圓心,為圓心,r為半徑作圓。為半徑作圓。d
13、=2.4cmBCAD453(2)當當 r 滿足滿足_ 時,時, C與直線與直線AB相切。相切。(3)當當r 滿足滿足_ _時,時, C與直線與直線AB相交。相交。 (4)當當r滿足滿足_時時, C與線段與線段AB只有只有 一個公共一個公共點點. 2若若 O與與直線直線m的距離為的距離為d, O 的半徑為的半徑為r,若,若d,r是方程是方程02092 xx的兩個根,則直線的兩個根,則直線m與與 O的位置的位置042axx的兩個根,且直線的兩個根,且直線m若若d,r是方程是方程與與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是相切,則相切,則a的值是的值是 。關(guān)系是關(guān)系是 。思考題思考題:已知點已知點A A的坐標為的坐標為(1,2),(1,2),A A的半徑為的半徑為3.3.(1)(1)若要使若要使A A與與y y軸相切軸相切, ,則要把則要把A A向右平移幾個單向右平移幾個單 位位? ?此時此時, ,A A與與x x軸、軸、A A與點與點O O分別有怎樣的位置關(guān)分別有怎樣的位置關(guān)系系? ?若把若把A A向左平移呢向左平移呢? ?(2)(2)若要使若要使A A與與x x軸、軸、y y軸都相切軸都相切, ,則圓心則圓心A A應(yīng)當移到應(yīng)當移到 什么位置什么位置? ?請寫出點請寫出點A A所有可能位置的坐標所有可能位置的坐標. . 希望大家如這朝陽, 越升越高!越開越艷! Bye!