《高考數(shù)學(xué)第1輪總復(fù)習(xí) 第76講 不等式的證明方法課件 理 （廣東專版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)第1輪總復(fù)習(xí) 第76講 不等式的證明方法課件 理 （廣東專版）（59頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、了解證明不等式的基本方法與技巧，提升解析式的變形能力，培養(yǎng)邏輯思維能力1() 不等式的證明常用的方法有：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法等證不等式有作差 商 、變形、判斷三個(gè)步驟，變形的主要方向是因式分解、配方，判斷過(guò)程必須詳細(xì)敘述，如果作差以后的式子可以整理為關(guān)于某一個(gè)變量的二次式，則考慮用判別比較法式法證“12”2是從命題提供的條件，或是已證明過(guò)的結(jié)論，或是已知的定義、公理、定理等條件及事實(shí)出發(fā)，經(jīng)正確的推理得到結(jié)論的方法，是一種直接的演繹推理方法，也就是 由因?qū)Ч?的方法綜合法的思維過(guò)程的全貌可概括為下面形式：已知可知可知綜合法結(jié)論”.“4123”“是指 執(zhí)分果索因 的思維方法，即
2、從結(jié)論出發(fā)，不斷地去尋找需知，直至達(dá)到已知事實(shí)為止的方法分析法的思維全貌可概括下面形式：結(jié)論需知需知已知”從否定結(jié)論出發(fā)，經(jīng)過(guò)邏輯推理，導(dǎo)出矛盾，證實(shí)結(jié)論的否定是錯(cuò)誤的，從而肯定原結(jié)論是正確析法的證反證法：明方法112157“6”ABBBBBBA欲證，可通過(guò)適當(dāng)放大和縮小，借助一個(gè)或多個(gè)中間量，使得， ，再利用傳遞性，達(dá)到欲證的目的，這種方法叫做放縮法換元法是指結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜、量與量之間關(guān)系不很明了的命題，通過(guò)恰當(dāng)引入新變量，代換原題中的部分式子，簡(jiǎn)化原有結(jié)構(gòu)，使其轉(zhuǎn)化為便于研究的形式用換元法證明不等式時(shí)一定要注意新元的約放縮法：換元法：構(gòu)束條件及整體置換策略構(gòu)造二次方程用造法：，構(gòu)造函數(shù)用函數(shù)
3、單調(diào)性，構(gòu)造圖形用數(shù)形結(jié)合方法 一一 比較法與綜合法及應(yīng)用比較法與綜合法及應(yīng)用素材素材1 二二 分析法及應(yīng)用分析法及應(yīng)用 素材素材2 三三 反證法及應(yīng)用反證法及應(yīng)用素材素材3 四四 放縮法及應(yīng)用放縮法及應(yīng)用素材素材4備選例題備選例題 12 不等式證明的常用方法有：比較法、綜合法和分析法它們是證明不等式的最基本的方法另外，反證法、換元法、放縮法、函數(shù)性質(zhì)法等也是常用的證明思路注意以下幾點(diǎn)：證明不等式作差比較法時(shí)，通常是進(jìn)行因式分解，或利用各因式的符號(hào)進(jìn)行判斷，或配方利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷證明不等式時(shí)，主要利用重要不等式，函數(shù)的單調(diào)性及不等式的性質(zhì)，在嚴(yán)密的演繹推理下導(dǎo)綜合法出結(jié)論2222131()()24211()1111212111(1)()()34aakk kkk kkkkkkkkk N的思路是逆向思維，應(yīng)注意證題格式放縮時(shí)使用的主要方法有：舍去或加上一些項(xiàng)，如；將分子或分母放大 縮小 ，如，等放縮法的理論依據(jù)主要有：不等式的傳遞性；等量加不等量為不等量；同分子 分母 異分母 分子 的兩個(gè)分式大小分析法的比較6在用判別式法時(shí)，若二次項(xiàng)系數(shù)含字母，往往要按其為零和不為零兩種情況分類討論
高考數(shù)學(xué)第1輪總復(fù)習(xí) 第76講 不等式的證明方法課件 理 （廣東專版）
