廣東省佛山市順德區(qū)七年級數(shù)學(xué)下冊 5.3 簡單的軸對稱圖形(角平分線)課件 （新版）北師大版

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1、第五章 生活中的軸對稱 5.5.3 3 簡單的軸對稱圖形簡單的軸對稱圖形角平分線角平分線（第（第3 3課時）課時） ADBCEADCB學(xué)習(xí)目標1 1、“作已知角的平分線作已知角的平分線”的尺的尺規(guī)作圖法規(guī)作圖法2 2、角的平分線的性質(zhì)：、角的平分線的性質(zhì)： 角的平分線上的點到角的兩邊的角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。距離相等。導(dǎo)學(xué)一：導(dǎo)學(xué)一：1 1、請在練習(xí)本上任意畫一個、請在練習(xí)本上任意畫一個AOBAOB 2 2、你覺得、你覺得AOBAOB是軸對稱圖形嗎？是軸對稱圖形嗎？ 3 3、你是怎么得到的？、你是怎么得到的？ C結(jié)論：結(jié)論： 角是軸對稱圖形，對稱軸是角角是軸對稱圖形，對稱軸是角平

2、分線所在的直線平分線所在的直線. .ABO有一個簡易平分角的儀器有一個簡易平分角的儀器（ 如 圖 ） ， 其 中（ 如 圖 ） ， 其 中AB=AD,BC=DC,AB=AD,BC=DC,將將A A點放角點放角的頂點，的頂點，ABAB和和ADAD沿沿ACAC畫一畫一條射線條射線AE,AEAE,AE就是就是BADBAD的的平分線，為什么？平分線，為什么？對不能折疊的角怎樣得到其角平分線？對不能折疊的角怎樣得到其角平分線？ 導(dǎo)學(xué)二：導(dǎo)學(xué)二：解解： 在在ACDACD和和ACBACB中中 AD=ABAD=AB（已知）（已知） DC=BCDC=BC（已知）（已知） CA=CA=CACA（公共邊）（公共邊）

3、 ACD ACD ACBACB（SSSSSS） CAD=CABCAD=CAB（全等三角形的（全等三角形的 對應(yīng)邊相等）對應(yīng)邊相等） ACAC平分平分DABDAB（角平分線的定義）（角平分線的定義）ADBCE 根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣用尺規(guī)作一個角的平分線？（不用用尺規(guī)作一個角的平分線？（不用角平分儀或量角器）角平分儀或量角器）OABCENOMCENM分別以，分別以，為為圓心大于圓心大于 的的長為半徑作弧兩弧在長為半徑作弧兩弧在AOBAOB的內(nèi)部交于的內(nèi)部交于21作法：作法：在在OA、OB上分別截上分別截取取OM、ON，使，使OM=ON作射線作射線OCOC則射線即為所

4、求則射線即為所求 P126：隨堂練習(xí)先任意畫一個角，然后將它四等分。導(dǎo)學(xué)三：導(dǎo)學(xué)三：在在AOBAOB的平分線上任意找一個點的平分線上任意找一個點P P，過，過P P分別向分別向OAOA、OBOB畫畫垂線段垂線段PDPD、PEPE 觀察并猜測觀察并猜測PDPD與與PEPE的長的長有什么關(guān)系？你能驗證嗎？有什么關(guān)系？你能驗證嗎？ 角的平分線上的點到這個角的兩邊的角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。距離相等。DP PEAOBC已知：如圖，已知：如圖，OCOC是是AOBAOB的平分線，點的平分線，點P P在在OCOC上，上，PDOAPDOA，PEOBPEOB，垂足分別是，垂足分別是D D，E E

5、。說明：說明：PD=PEPD=PE解：解： PDOA，PEOB（已知）（已知）PDO=PEO=90（垂直的定義）（垂直的定義）在在PDO和和PEO中中 PD=PE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)邊相等） PDO= PEO AOC= BOC OP=OP PDO PEO（AAS）DP PEAOBCOABCEDP辨一辨辨一辨如圖，如圖，OCOC平分平分AOBAOB，PDPD與與PEPE相等嗎？相等嗎？（1 1） 如圖，如圖，ADAD平分平分BACBAC（已知）（已知） = ，( ) 在角的平分線上的點到這在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。個角的兩邊的距離相等。ADCBBD CD

6、（）（2 2） 如圖，如圖， DCACDCAC，DBAB DBAB （已知）（已知） = ，( ) 在角的平分線上的點到這在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。個角的兩邊的距離相等。ADCBBD CD（）（3 3） ADAD平分平分BAC, DCACBAC, DCAC，DBAB DBAB （已知）（已知） = ，（ ） DBDC在角的平分線上的點到這個在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。角的兩邊的距離相等。ADCB不必再證全等不必再證全等1 1、如圖，、如圖， OCOC是是AOBAOB的平分線，的平分線， 又又 _PD=PE ( PD=PE ( 角的平分線上的點到角的角的平分線上

7、的點到角的兩邊的距離相等兩邊的距離相等 ) PDOA，PEOBBOACDPE課堂檢測：課堂檢測：2 2、在、在RtRtABCABC中，中，BDBD是角平分線，是角平分線，DEABDEAB，垂足為，垂足為E E，DEDE與與DCDC相等嗎？相等嗎？為什么？為什么？ ABCDE 3 3、如圖、如圖,OC,OC是是AOBAOB的平分線的平分線, ,點點P P在在OCOC上上,PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,垂足分別是垂足分別是D D、E,PD=4cm,E,PD=4cm,則則PE=_cm.PE=_cm.ADOBEPC44 4、已知、已知ABCABC中中, C=90, C=900 0,AD,AD

8、平分平分 CAB,CAB,且且BC=8,BD=5,BC=8,BD=5,求點求點D D到到ABAB的距離的距離是多少？是多少？ABCDE你會嗎？你會嗎？思考：思考： 布置布置 作業(yè)作業(yè)1 1、課本、課本P127P127：T1T1、2 2、3 32 2、南方新課堂：、南方新課堂：課時達標：課時達標：P91P91：T1T1、2 2、3 3能力展示：能力展示：P92P92：T3T3嘗試提高：嘗試提高：P92P92：T1T1小結(jié)小結(jié) 拓展拓展回味無窮這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？ 1 1、“作已知角的平分線作已知角的平分線”的尺規(guī)作圖法；的尺規(guī)作圖法；2 2、角的平分線的性質(zhì)：、角的平分線的性質(zhì)： 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。幾何語言幾何語言: :EDOABPC OCOC是是AOBAOB的平分線的平分線, , 又又 PDPDOA,PEOA,PEOBOB PD=PE( PD=PE(角的平分線上的點角的平分線上的點到角的兩邊距離相等到角的兩邊距離相等). ).